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文檔簡介
弧度制第1頁身高:2.26米體重:125千克1米=3.28043英尺1千克=0.4536磅第2頁一、知識回憶1、如何定義角?要求周角1/360為1度角,這種用度做單位來度量角制度叫角度制。在角度度量里面,也有類似情況,一種是角度制,另外一種度量制---弧度制.第3頁n°r2、弧長公式:3、扇形面積公式:lOSR
第4頁
第5頁RLOABn°rlOA`B`弧長與其半徑比值是否與所取圓心角大小有關呢?結論:當圓心角確定期,弧長與半徑之比是常數第6頁二、弧度制我們把等于半徑長圓弧所正確圓心角叫做1弧度角。“弧度”常用“rad”表達。1弧度r
OAB
r=1弧度
r==2弧度第7頁若圓心角∠AOB表達一種負角,且它所正確弧長為3r,則
OABr-3弧度∠AOB=-
r=-3弧度第8頁
其中,角α正負由其終邊旋轉方向決定.第9頁
正角弧度數正數負角弧度數負數零角弧度數零正角負角零角正數負數0任意角集合實數集R
一一對應第10頁弧度與角度換算360°=2π弧度180°=π弧度1°=——rad≈0.01745rad180π1rad
=(——)°≈57.30°=57°18′π180第11頁三、例題(1)
把67°30′化成弧度。解:
第12頁
第13頁特殊角度數與弧度數之間換算度數0o30o45o60o90o120o135o150o180o270o360o弧度數0第14頁(1)銳角:{θ|0°<θ<90°}不大于90°角:{θ|θ<90°}0°到180°角:{θ|0°≤θ<180°}請用弧度制表達下列角度范圍(2)用弧度制表達第一象限角第15頁
第16頁弧度制角度制度量單位弧度(10進制)度(60進制,1
=60,1′=60
)單位要求把長度等于半徑長弧所正確圓心角叫做1弧度角。周角1/360叫做1度角。換算關系
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