1.2一元一次方程的解法(2)配方法-蘇科版九年級數學上冊_第1頁
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文檔簡介

1.2解一元二次方程(2)---配方法(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.1.用直接開平方法解下列方程:一、知識回顧2.下列方程能用直接開平方法來解嗎?(1)x2+6x+9=5；(2)x2+4x+4=0.把兩題轉化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用開平方知識回顧因式分解的完全平方公式完全平方式(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左邊:所填常數等于一次項系數一半的平方.右邊:所填常數等于一次項系數的一半.填上適當的數或式,使下列各等式成立.大膽試一試：共同點：()2=(

)2(4)合作交流探究新知自主探究觀察(1)(2)看所填的常數與一次項系數之間有什么關系?(1)(2)的結論適合于(3)嗎?適用于(4)嗎?你發現了什么規律？二次項系數為1的完全平方式：常數項等于一次項系數一半的平方.

x2+hx+()2=(x+)2二.問題引入14快速搶答在下列橫線上填上適當的數

移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式問題1：

方程怎樣變成（x+h)2=k的形式呢？二次項系數為1的完全平方式：

常數項等于一次項系數一半的平方.在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方.注意是在二次項系數為1的前提下進行的.問題2：

為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9？加其他數行嗎？不行，只有在方程兩邊加上一次項系數一半的平方，方程左邊才能變成完成平方x2+2ax+a2的形式.※方程配方的方法把一個一元二次方程變形為（x＋h）2＝k

(h、k為常數)的形式，當k≥0時，運用直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.※配方法的定義※配方法解方程的基本思路歸納：二次方程一次方程降次

把原方程變為(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數）。

當k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程。

當k<0時，原方程的解又如何？用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.總結例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0

配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方注意練一練：用配方法解下列方程：猜猜看()C（2）用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（

）

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