安徽省黃山市石亭中學高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集為 A.(a，)

B．(－∞，)∪(a，+∞)

C．(，a)

D.(－∞，a)∪(，+∞)參考答案：D3.函數的定義域為（）ks5uA．

B．

C．D．參考答案：D4.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C5.已知都是等比數列，那么（

）A.都一定是等比數列B.一定是等比數列，但不一定是等比數列C.不一定是等比數列，但一定是等比數列D.都不一定是等比數列參考答案：C略6.下列函數中，是偶函數又在區間（0，+∞）上遞增的函數為（）A．y=2|x| B．y=|log2x| C．y=x3 D．y=x﹣2參考答案：A【考點】函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的判斷．【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】根據指數函數的單調性，減函數的定義，偶函數定義域的特點，以及奇函數和偶函數的定義便可判斷出每個選項的正誤，從而找出正確選項．【解答】解：A．y=2|x|為偶函數，且x＞0時，y=2|x|=2x為增函數；即該函數在（0，+∞）上遞增，∴該選項正確；B．y=|logx|的定義域為{x|x＞0}，不關于原點對稱，不是偶函數，∴該選項錯誤；C．y=x3為奇函數，∴該選項錯誤；D．若x∈（0，+∞），x增大時，x﹣2減小，即y減小；∴y=x﹣2在（0，+∞）上單調遞減，∴該選項錯誤．故選：A．【點評】考查指數函數的單調性，單調性的定義，偶函數定義域的特點，以及奇函數和偶函數的定義．7.以下結論正確的是A.終邊相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是銳角Ｃ.軸上的角均可表示為， Ｄ.是偶函數參考答案：D略8.已知函數的值域是，則實數的取值范圍是（）

A．B．

C．

D．參考答案：C略9.在中，若，那么的值（

）A.恒大于0

B.恒小于0

C.可能為0

D.可正可負參考答案：B略10.某校做了一次關于“感恩父母”的問卷調查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學生問卷中抽取60份，則在15～16歲學生中抽取的問卷份數為（）A．60 B．80 C．120 D．180參考答案：C【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】先求出抽取比例，從而求出總體的個數，然后求出15～16歲回收數x，最后計算出在15～16歲學生中抽取的問卷份數即可．【解答】解：11～12歲回收180份，其中在11～12歲學生問卷中抽取60份，則抽取率為∵從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本∴從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷總數為份則15～16歲回收x=900﹣120﹣180﹣240=360∴在15～16歲學生中抽取的問卷份數為360×=120故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y＝ax在[0，1]上的最大值和最小值的和為3，則a＝

參考答案：212.函數的定義域為

.參考答案：（-∞，-）∪（-，2）13.設,且的最小值是

．參考答案：,,,當且僅當，且時，即時等號成立，的最小值是，故答案為.

14.已知正數x，y滿足，則4x+9y的最小值為．參考答案：25【考點】基本不等式．【分析】將足代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案．【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9++≥13+2=25，當且僅當x=，y=時取等號，故4x+9y的最小值為25故答案為：2515.設為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若且則③若//，則；④若//，則

則上述命題中正確的是_________參考答案：②④【分析】根據平行垂直的判定與性質逐項分析即可.【詳解】對于①由于不確定m,n是否相交，所以推不出②因為，所以或，可知必過的一條垂線，所以正確.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正確.故填②④.【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直，面面平行的判定和性質，屬于中檔題.

16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點： 函數解析式的求解及常用方法．專題： 計算題．分析： 可用換元法求解該類函數的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點評： 本題考查函數解析式的求解，考查學生的整體意識和換元法的思想，屬基礎題．17.某水池裝有編號為1，2，3，…，8的8個進出口水管，有的只進水，有的只出水，已知所開的水管編號與灌滿水池的時間如下表：水管編號1，22，33，44，55，66，77，88，1時間（小時）369181212824若8個水管一齊開，灌滿水池需

小時。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在中，點在邊上，，.（1）求的值；（2）求線段的長．

參考答案：略19.已知向量、滿足：||=1，||=4，且、的夾角為60°．（1）求（2﹣）?（+）；（2）若（+）⊥（λ﹣2），求λ的值．參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【專題】平面向量及應用．【分析】（1）由條件利用兩個向量的數量積的定義，求得的值，可得（2﹣）?（+）的值．（2）由條件利用兩個向量垂直的性質，可得，由此求得λ的值．【解答】解：（1）由題意得，∴．（2）∵，∴，∴，∴λ+2（λ﹣2）﹣32=0，∴λ=12．【點評】本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，屬于基礎題．20.設f（θ）=.(1)化簡f（θ）；

（2）若為第四象限角，求滿足f()=1的值.參考答案：(1)-------------8分

(2)由f()=1得2cosθ=1,cos=

∵為第四象限角,∴

---------------12分21.求下列函數的定義域：（1）；（2）．參考答案：【考點】對數函數的定義域．【專題】計算題．【分析】（1）在中，由，能求出f（x）的定義域．（2）在中，由，能推出f（x）的定義域．【解答】解：（1）在中，∵，∴，解得﹣1＜x≤4，所以f（x）的定義域為{x|﹣1＜x≤4}．（2）在中，∵，∴，解得，所以f（x）的定義域為．【點評】本題考查函數的定義域的求法和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，