2023/8/143.7相似三角形的性質中衛市鎮羅中學陳生蓮2023/8/14復習例題小結定理2023/8/14填空：兩個相似三角形的_______相等，_______成比例。_________________________、____________________________、________________________________都等于相似比。對應角對應邊相似三角形對應高的比相似三角形對應中線的比相似三角形對應角平分線的比2023/8/14相似三角形周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。ACBB′A′C′2023/8/14相似三角形周長的比等于相似比。已知：求證：∽△△證明：∽△△∵∴∴(相似三角形對應邊成比例)(等比性質)ACBB′A′C′2023/8/14相似三角形面積的比等于相似比的平方。已知：求證：∽△△ABCA′B′C′DD′證明：分別過A、A′，作AD⊥BC于D，∴∵∽△△∴∴(相似三角形對應邊成比例)2023/8/14例1：已知：，它們的周長分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。求：BC、AC、、ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周長的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm∴AC=60－15－20=25cm=72－18－24=30cm2023/8/14例1：已知：，它們的周長分別 為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。求：BC、AC、、ABC解：∵∽△△∴（相似三角形周長的比等于相似比）∵AB=15cm，∴∴=18cm，BC=20cm∴AC=60－15－20=25cm=72－18－24=30cm2023/8/14例2：如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點，ABCDE已知△ABC的面積為，求四邊形BCDE的面積。解：∵，∠A=∠A∴∽△△∴（相似三角形面積的比等于相似比的平方）∴∵∴∴∴(兩邊對應成比例,且夾角相等,兩三角形相似)2023/8/14練習：已知：∽△△，它們的周長分別為144cm和120cm，且BC=48cm，1、ADCB△已知：如圖，RtABC，CD為斜邊AB上的高，求：2、2023/8/143、三角形的一條中位線把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長之比等于________，面積之比等于________。1:21:44、兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是，則較小三角形的周長為________cm,面積為____。1442023/8/14

5、已知：如圖△ABC中，DE∥BC，AF⊥DE垂足為F，AF交BC于G。若AF=5，FG=3，則AFEDBCGHNMFEDCBA6、如圖在ABCD中，E是BC的中點，是BE的中點，AE與DF交于點H，過點H作MN⊥AD，垂足為M，交BC于N，則NH:MH=______。585825641:42023/8/14思考題：ABDCE

在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，求DE的長度。