第三章位置與坐標

3.2平面直角坐標系（1）教材分析學法分析教法分析教學過程設計反思教材的地位和作用

教學目標教學重點和難點教材分析

《平面直角坐標系》是北師大八年級數學上冊第三章第2節內容。在此之前，學生已學習了數軸和確定位置的方法,初步體會到用兩個數據能確定圖形的位置，平面直角坐標系是表示變量之間關系的重要工具，是以后學習函數的重要基礎。

（一）教材的地位和作用一、教材分析理解平面直角坐標系的有關概念，能建立適當的平面直角坐標系，在給定的平面直角坐標系中，會根據坐標描點，由點寫坐標。（二）教學目標

知識技能：

數學思考：經歷建立直角坐標系的過程，進一步認識平面上的點與坐標之間的關系，發展數形結合的意識。

初步學會在具體的情景中從數學的角度發現問題和提出問題，掌握用直角坐標系解決一些實際問題的方法，在與他人合作交流的過程中，能較好理解他人思考方法和結論，學會反思和評價他人。（二）教學目標

問題解決：

情感態度：

引導學生積極參與教學活動，激發學生對數學問題的興趣，形成主動學習的態度，在解決問題的過程中體驗成功的快樂，認識數學的價值。

理解平面直角坐標系的有關概念，在給定的平面直角坐標系中，會根據坐標描點，由點寫坐標。（三）教學重點和難點

重點：

難點：能建立適當的平面直角坐標系，掌握用直角坐標系解決一些實際問題的方法，原則：“以學生為主體，以教師為主導”教法：學導式討論教學法問答法練習鞏固法二、教法分析自主探究動手實踐小組合作歸納反思三、學法分析四、教學過程設計（一）課前小測（二）激趣導入（三）探索新知（四）學以致用（五）反思小結（六）布置作業（七）板書設計1、數軸是規定了____、___和_____的直線。2、數軸上的點A表示數____.，B表示數____.

___表示點C,_____表示點D3、數軸上的點與實數之間是________關系0123-1-2-3CADB課前小測沿江西路沿江東路振興北路振興中路“振興北路西邊50m，沿江西路北邊300m”這樣描述可以嗎？你能用符號記下來嗎？50m300m為了快速、準確地找到篁勝溫泉酒店，你應該如何描述的篁勝溫泉酒店位置？篁勝溫泉酒店激趣導入

2013年11月9日在佛岡舉行了自行車比賽，作為舉辦單位之一的篁勝溫泉酒店你知道在哪嗎？若將振興路與沿江路看兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系。一、自學概念（自學課本P58-59）1.平面內

組成平面直角坐標系簡稱為直角坐標系系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向。兩軸的交點是

。2、直角坐標系把平面分成___個象限，逆時針依次是_____、___、

__、____。

探索新知xyxyOxy3、點P（3，2）的橫坐標____，縱坐標是____.點M橫坐標是5，縱坐標是-1，記作____4、坐標（a，b）是___實數對。二、動手實踐

探索新知xyxyOxy1、動手建立一個直角坐標系，同小組的同學相互檢查是否正確2、在正確的坐標系中找點A（4，1）B（-1，4）C（-4，-2）D（3，-2）E（0，1）F（-4，0）G（0，-2）H（3，0）

三、暢所欲言

探索新知1、畫直角坐標系要注意那些地方？2、點A、B、C、D分別在哪個象限？它們橫坐標，縱坐標的符號與象限有關系嗎？3、點F（-4，0）H（3，0）在x軸上嗎？兩點坐標有什么共同點？4、點E（0，1）G（0，-2）在Y軸上嗎？兩點坐標有什么共同點？5、在直角坐標系內，點與有序實數對（a,b)具有怎樣的關系？0123-1-2-3123-1-2-3xy0123-1-2-3123-1-2-3123-1-2-3123-1-2-30123-1-2-3123-1-2-3yxA、箭頭B、坐標軸C、長度單位D、原點四、收獲成功探索新知yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CDE你能指出點A、B、C、D分別在第幾象限嗎？點E、F呢？x(－4，－2)(0，1)F(－4,0)(3，－2)(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)四、收獲成功點E、F不在任何一個象限，在x軸上的點，縱坐標等于0在y軸上的點，橫坐標等于0；通過上面的討論，你有什么發現？在直角坐標系內，點與有序實數對具有怎樣的關系？在直角坐標系中，一對有序實數可以確定一個點的位置；反之，任意一點都可以用一對有序實數表示．

點(平面內）坐標（a,b)一一對應四、收獲成功例1、寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）

E（3，3）F（0，3）在x軸上的點，縱坐標等于0,（x,0)在y軸上的點，橫坐標等于0；(0,y)思考：點A,D有什么共同點？點B，F有什么共同點？學以致用學以致用練習1：判斷1、對于坐標平面內的任一點，都有唯一的一對有序實數與它對應.（）2、在直角坐標系內，原點的坐標是0.（）3、點A（a，-b）在第二象限，則點B（-a,b）在第四象限.（）4、若點P的坐標為（a，b），且a·b=0，則點P一定在坐標原點.（）

如圖是學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點建立平面直角坐標系。（1）請寫出教學樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學校準備在（-3，-3）處建一棟學生公寓，請你標出學生公寓的位置。練習2：練習3：

如圖，以中心廣場為坐標原點，取正東方向為x軸的正方向，取正北方向為y軸的正方向，一個方格的邊長作為一個單位長度，建立直角坐標系，分別寫出圖中各個景點的坐標。以鐘樓為坐標原點呢？本節課你有什么收獲？我們要掌握以下三方面的內容：1.能夠正確畫出直角坐標系;2.能在直角坐標系中，根據坐標找出點，

由點求出坐標;3.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）;y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）;

原點的坐標為（0，0）.反思小結

布置作業：1、課本：習題3.2第1、2題必做、第3、4題選做2、用直角坐標系向你的同學介紹你所熟悉的一處佛岡旅游景點的位置；（選做）

平面直角坐標系（1）