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文檔簡介

用方程解“雞兔同籠”問題

01

有一個小村莊，一位農民養了很多的雞和兔子。本來養雞養兔也沒什么奇怪，但怪就怪在他把這些雞兔養在同一個籠子里。有一天，他靈感一觸，也想讓別人知道他養了多少的雞和兔，于是就在籠子前立了一個醒目的牌子，上面寫著：今有雞兔同籠，上有350頭，下有940足，問雞兔各幾何？看著這塊牌子，村民們都覺得此問題好滑稽，但他們又很好奇，于是每逢路過此地，都會駐足思索一番。曾有一個很有毅力的人，想用實際行動找出答案，就站在籠前數呀數，幾天過去了，有人問他“有結果了嗎？”此人惘然地說：“我頭也數昏了，眼前有的只是天上的星星，而沒有雞兔，不信，你也來數數吧！”看來，他的能力也就如此了，難道真的沒有解決的辦法？02先通過一個簡單的題目進行分析：例：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。求籠中各有幾只雞和兔？（1）“從上面數，有8個”是什么意思？（2)“從下面數，有26只腳”是什么意思？（3)要問我們什么問題？雞：兔：

雞（只）

兔（只）

正確答案是哪個？(畫圖解決)雞兔頭8個腳：2×3+4×5=26（只）籠里可能有幾只雞，幾只兔呢？大家先猜猜看！1

7

26

35

44

53

62

71例：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。求籠中各有幾只雞和兔？解：設有X只兔，那么就有（8-X）只雞。雞兔共有26只腳，就是：4X+2(8-X)=262X+16=26

X=58-5=3(只）答：兔有5只，雞有3只。

小活動：盒子里裝著5分

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