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14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程(組)觀察下列二元一次方程與一次函數(shù)有何關(guān)系?是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化?任意一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式,所以每個(gè)一元二次方程都對應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)。于是都對應(yīng)一條直線。二元一次方程的解與對應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)對應(yīng)!一個(gè)一元二次方程的解有多少個(gè)?以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上嗎?一個(gè)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合對應(yīng)的一元二次方程嗎?情境引入在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+與y=2x-1的圖象當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)y=x+與y=2x-1的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?與解方程組:是同一個(gè)問題嗎?協(xié)同探索解二元一次方程組可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(如圖所示),因此可以用畫圖象的方法解二元一次方程組。你能歸納出圖象法解二元一次方程組的具體方法嗎?用圖象法解二元一次方程的方法:先將兩個(gè)方程化為一次函數(shù)y=kx+b的形式,再將它們的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中,最后確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。歸納小結(jié)解二元一次方程組可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(如圖所示),因此可以用畫圖象的方法解二元一次方程組。怎樣求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)?求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo):
把兩直線對應(yīng)的解析式聯(lián)立得方程組,方程組的解就是兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)。歸納小結(jié)歸納小結(jié)
例1一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方工式B除收月基費(fèi)20元處再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分,若按方式A收y=0.1x元;若按方式B收則收y=0.05x+20元。解方程組得所以兩圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是(400,40)由函數(shù)圖象得:當(dāng)0<x<400時(shí),0.1x<0.05x+20當(dāng)x=400時(shí),0.1x=0.05x+20當(dāng)x>400時(shí),0.1x>0.05x+20移動(dòng)電話有兩種計(jì)費(fèi)方式:
全球通神州行月租50元/月0本地通話費(fèi)0.4元/分0.6元/分(1)分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)交費(fèi)用Y與通話時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若每月平均通話時(shí)間300分鐘你選擇哪種通訊業(yè)務(wù)?(3)每月通話多長時(shí)間,按這兩種通訊業(yè)務(wù)
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