第2講勻變速直線運動的規律

【目標要求】

L掌握勻變速直線運動的基本公式和導出公式，

并能熟練應用.

2.掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點，知

道豎直上拋運動的對稱性.

考點一勻變速直線運動的規律

1.勻變速直線運動:沿著一條直線且加速度不變的運動.

2.勻變速直線運動的兩個基本規律

(1)速度與時間的關系式：0=0。+辦.

(2)位移與時間的關系式%=竺上為七言+1磯上言)2

3.勻變速直線運動的三個常用推論#

(1)速度與位移的關系式：2狽="一%2.*=，.二空

2a

3.勻變速直線運動的三個常用推論

(1)速度與位移的關系式：2依=旄一%2.

(2)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的

平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量和的一半,還

等于中I曹刻哪件浮三加2+思考:勻加速中間

即：還唯=/十一M=巴上匕時刻速度和麗

一工2N2位移速度哪個大？

3.勻變速直線運動的三個常用推論

(1)速度與位移的關系式：2依=旄一%2.

(2)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的

平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量和的一半,還

等于中I曹刻哪件浮三加2+思考向減速中間

即：還唯=/十一M=巴上匕時刻速度和麗

一工2N2位移速度哪個大？

3.勻變速直線運動的三個常用推論

(1)速度與位移的關系式：2〃X=02—%2.

(2)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的

平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量和的一半，還

等于中間時刻的瞬時速度.

V2+V2

即：片上=V片一0

2

3.勻變速直線運動的三個常用推論

(1)速度與位移的關系式：2〃X=02—%2.

(2)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的

平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量和的一半，還

等于中間時刻的瞬時速度.

V2+V2

即：片上=V片一0

~~2~~

連續相等的相鄰時間間隔內的位移差相等,即：

(3)Tx2-Xi

=xit—x?=***=xn—xn-]=gT^.Xm?Xn=(m?n)aT2

(1)7末、2銖、3銖、…、〃銖的瞬時速度之比為

必：%：％：…：%=1：2：3：…：〃.

(2)前T內、前2T內、前3T內、…、前〃7內的位移之比為

X]?12,、3**?*?Xa1?4?9?????z/2?

(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第〃個內內的位移之比為

X]:xn：:…：XN=1：3：5：…：(2〃-1).

(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為

乙：%2：/3：■??:tn=.

---------------------------------------------------------------

八3

Xo__________________

<------------------------TT

h-1__________J

E二_____i》3

Xi

(1)7末、2銖、3銖、…、〃銖的瞬時速度之比為

必：%：％：…：%=1：2：3：…：〃.

(2)前T內、前2T內、前3T內、…、前〃7內的位移之比為

X]?12,、3**?*?Xa1?4?9?????z/2?

(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第〃個內內的位移之比為

X]:xn：:…：XN=1：3：5：…：(2〃-1).

(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為

/1：,2：’3：一?：(=1:(2—1):(3-2):…：(〃一〃一]).

1.解決勻變速直線運動問題的基本思路

畫過程示意圖一判斷運動性質一選取正方向一選用公式列方程

-解方程并加以討論

注意：X、%、0、。均為矢量，所以解題時需要確定

正方向，一般以火的方向為正方向.

2.勻變速直線運動公式的選用

一般問題用兩個基本公式可以解決，以下特殊情況下用導出公式會提高解

題的速度和準確率；

(1)不涉及時間，選擇浮一O()2=2QX；

(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運用%=5=5求瞬時

2%

速度；

(3)處理紙帶問題時用加：=工2—七=。。，加一〃"八求加速度.

3.逆向「思、維法：對于末速度為零的勻減速運動，采用逆向思維法，倒過

來看成初速度為零的勻加速直線運動.

4.圖象法：借助。一，圖象(斜率、面積)分析運動過程.

考向1基本公式的應用

例1一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間

間隔也位移為X,動能變為原來的9倍.該質點的加速度為

-4x8x

C.7TD/

1,2%—a/

x=vt+-at2-2v*一一萬一一）二%

oa=0----

t't-M

3v0=v0+afc

2v0X

a=--二--M

2-t

考向2平均速度公式的應用

例2（2019?山東濰坊市二模）中國自主研發的“暗劍”無人機，

時速可超過2馬赫.在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直

線運動，加速過程中連續經過兩段均為120m的測試距離，用時

分別為2s和1s,則無人機的加速度大小是

A.20m/s2敢^0m/s2C.60m/s2D.80m/s2

120,120.rc/

v^—=60m/sv2=-=120m/s

V2=Vi+a(l+0,5)a=40m/s2

■□拓展點兩種勻減速運動的比較

1.剎車類問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動,

⑵求解時要注意確定實際運動時間.p=10m/sa=5m/S2

⑶如果問題涉及最后階段(到停止)的運動，可把《別求汽'車和小'

該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動球2s后6s后的

2,雙向可逆類問題

⑴示例：如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點

后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度

大小、方向均不變.

⑵注意：求解時可分過程列式也可對全過程

列式，但必須注意X、。、。等矢量的正負號及物理意義.

例3若飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，其著

陸時的速度為60m/s,則它著陸后12s內滑行的距離是

A.288m學00mC.150mD.144m

n跟進訓練

1.（雙向可逆類問題）（多選）在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的

初速度沿斜面向上運動，物體的加速度始終為5m/s2,方向沿斜面向下，

當物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是

24勿體運動時間可能為1s

歡”勿體運動時間可能為3s

V軍勿體運動時間可能為（2+3）s

D.物體此時的速度大小一定為5m/s

考點二自由落體運動豎直上拋運動

N基礎回扣

1.自由落體運動

(1)運動特點：初速度為_2，加速度為2的勻加速直線運動.

(2)基本規律

①速度與時間的關系式：0=6.

②位移與時間的關系式：x=1gfl.

③速度與位移的關系式：=2g"兀

2.豎直上拋運動

(1)運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻

減速運動，下降階段做自由落體運動.

(2)基本規律

①速度與時間的關系式：。=火一g，;

2

②位移與時間的關系式：X=V()t—^gt.

-c

1.豎直上拋運動(如圖3)

-B

⑴對稱性

a.時間對稱：物體上升過程中從4一。所用時間稅和下降過程中

~A

從C一力所用時間匕相等，同理必=3?A

I八%

b.速度大小對稱：物體上升過程經過4點的速度與下降過程經0

過4點的速度大小相等.圖3

(2)多解性：當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也

可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性.

考向1芻由落體運動

例4（2020?浙江Z20聯盟第三次聯考）跳水運動員訓練時從10m跳臺雙

腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片.從其

中兩張連續的照片中可知，運動員雙腳離水面的實際高度分別為5.0m

和2.8m.由此估算手機連拍時間間隔最接近以下哪個數值

A.1X10-1s修XIO-s

C.1X10-2sD.2X10-2s

考向2豎直上拋運動

例5（2020?江西六校第五次聯考）一個從地面上豎直上拋的物體，它兩

次經過一個較低點4的時間間隔是5s,兩次經過一個較高點5的時間間

隔是3s,則4、5之間的距離是（不計空氣阻力，g=10m/s2）

A.80mB.40m

V20mD.無法確定

[1跟進訓練

2.（自由落體運動）（2021?山東臨沂市月考）一個物體從某一高度做自由落

體運動.已知它在第1s內的位移恰為它在最后1s內位移的三分之一.則它

開始下落時距地面的高度為（不計空氣阻力，g=10m/s2）

A.15m^^20m

C.11.25mD.31.25m

3.（豎直上拋運動X2019?全國卷IT8）如圖5,籃球架下的運動員原地垂直

起跳扣籃,離地后重心上升的最大高度為〃上升第一個:所用的時間為力,

第四個，所用的時間為b不計空氣阻力，貝呼滿足

41\

Q

b

A」v*v2B.2<-<3

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D.4V々5H

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