2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德實(shí)驗(yàn)中學(xué)、龍江中學(xué)、勒流中學(xué)高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）若X的概率分布列為：X01Pa0.5則E（X）等于（）A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.252．（5分）在數(shù)列{an}中，a1＝3，，則a5＝（）A． B． C． D．3．（5分）的展開式中含x﹣4項(xiàng)的系數(shù)是（）A．﹣84 B．84 C．﹣21 D．214．（5分）在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2+a6＝10，a4＝4，則{an}的公比q＝（）A．2 B． C．2或 D．或5．（5分）一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個(gè)球，每次只取1個(gè)．設(shè)事件A＝“第一次抽到紅球”，B＝“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（）A． B． C． D．6．（5分）某小區(qū)物業(yè)在該小區(qū)的一個(gè)廣場(chǎng)布置了一個(gè)如圖所示的圓形花壇，花壇分為5個(gè)區(qū)域．現(xiàn)有6種不同的花卉可供選擇，要求相鄰的區(qū)域（有公共邊）不能布置相同的花卉，且每個(gè)區(qū)域只布置一種花卉，則不同的布置方案有（）A．720種 B．1440種 C．1560種 D．2520種7．（5分）已知，則（）A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞b＞c8．（5分）某足球訓(xùn)練營(yíng)為提高學(xué)員的足球水平、計(jì)劃對(duì)學(xué)員們顛球、控球、帶球、傳球、停球這五項(xiàng)基本功進(jìn)行加訓(xùn)．要求學(xué)員在周一到周三這三天內(nèi)完成這五項(xiàng)基本功加訓(xùn)任務(wù)，每天最多參訓(xùn)三項(xiàng)基本功加訓(xùn)，且每項(xiàng)基本功只訓(xùn)練一天．則某學(xué)員顛球和傳球在同一天完成加訓(xùn)的概率是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．（多選）9．（5分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則（）A．{an}的公差d＞0 B．a(chǎn)7+a11＝0 C．Sn的最小值為 D．a(chǎn)7+a10＜0（多選）10．（5分）已知甲盒和乙盒中裝有相同（除顏色外）的小球，甲盒中有4個(gè)白球和3個(gè)紅球，乙盒中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，先從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳∫粋€(gè)球，則下列結(jié)論正確的是（）A．從甲盒中取到的兩個(gè)球是白球的概率是 B．若從甲盒中取到的兩個(gè)球是紅球，則從乙盒中取到的是紅球的概率是 C．從乙盒中取到的是白球的概率是 D．從甲、乙兩盒中取到的3個(gè)球同色的概率是（多選）11．（5分）已知，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)0＝2 B．a(chǎn)2＝17 C．a(chǎn)1+a3+a5+a7+a9＝384 D．a(chǎn)0+2a1+3a2+?+11a10＝6144（多選）12．（5分）已知函數(shù)，函數(shù)g（x）＝[f（x）]2﹣2mf（x）+m2﹣1，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（x）有3個(gè)零點(diǎn) B．g（x）可能有6個(gè)零點(diǎn) C．若g（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（﹣∞，﹣2）∪[9，+∞） D．若g（x）恰有5個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（0，2]三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知隨機(jī)變量ξ～B（15，0.6），則D（ξ）＝．14．（5分）甲、乙等五人在某景區(qū)站成一排拍照留念，則甲不站在兩端，且甲、乙相鄰的不同站法有種．15．（5分）已知函數(shù)f（x）＝ex﹣3x，直線l：2x+y+4＝0．若A，B分別是曲線y＝f（x）和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則|AB|的最小值是16．（5分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝2，已知關(guān)于x的方程xt﹣an+1+an+1＝0有唯一的解，則an＝；若不等式Sn+8≥kan對(duì)任意的n∈N恒成立，則k的最大值是．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+2．曲線y＝f（x）在x＝1處的切線方程是8x﹣y﹣2＝0．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的極值．18．（12分）在①a3+a5＝18，②S5＝35，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)．補(bǔ)充在下面問題中，并作答．問題：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝3，an+1﹣2an+an﹣1＝0（n≥2），且_____．（1）求Sn；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．19．（12分）某校為了解該校高三年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次模擬測(cè)試，從參加測(cè)試的高三學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分：150分，數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于50分），按[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）以頻率代替概率，從該校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人這次模擬測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱70，110）內(nèi)的概率；（2）采用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱110，130）和[130，150]這兩組的學(xué)生中抽取9名學(xué)生，再?gòu)倪@9名學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記這4人在本次模擬測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱130，150]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．20．（12分）在數(shù)列{an}中，．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．21．（12分）甲、乙兩人進(jìn)行了一次羽毛球比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中若甲先發(fā)球，則這局甲獲勝的概率是；若乙先發(fā)球，則這局比賽甲獲勝的概率是．已知第1局比賽甲先發(fā)球，以后每局比賽由前1局獲勝的一方先發(fā)球，且各局比賽結(jié)