選修1-2復(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)要求】1.理解引入虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程。2.掌握復(fù)數(shù)的基本概念和表示方法，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。1.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念學(xué)習(xí)要點(diǎn)：-引入虛數(shù)單位i是為了解決在實(shí)數(shù)系中無法解決的方程問題。-復(fù)數(shù)是形如a+bi的數(shù)，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，a是復(fù)數(shù)的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)的虛部。-復(fù)數(shù)集是由所有復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合，通常用大寫字母C表示。2.復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系學(xué)習(xí)要點(diǎn)：-復(fù)數(shù)可以分為實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)。-實(shí)數(shù)的虛部為0，虛數(shù)的虛部不為0，純虛數(shù)的實(shí)部為0。-用集合表示實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的集合關(guān)系。3.復(fù)數(shù)相等的充要條件學(xué)習(xí)要點(diǎn)：-兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)部相等且虛部相等。【問題探究】探究點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的概念問題1：為什么需要引入虛數(shù)單位i？問題2：虛數(shù)單位i是怎樣定義的？問題3：復(fù)數(shù)是什么？如何表示一個(gè)復(fù)數(shù)？問題4：虛數(shù)和純虛數(shù)有什么區(qū)別？探究點(diǎn)二：兩個(gè)復(fù)數(shù)相等問題1：兩個(gè)復(fù)數(shù)能否比較大小？問題2：兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？例題：已知復(fù)數(shù)z=+(m^2-2m)i，求m的取值使得z為實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)。求解x的值，使得x+1=(x^2-2x-3)i(x∈R)。1.已知復(fù)數(shù)z=a^2-(2-b)i的實(shí)部和虛部分別是2和3，則實(shí)數(shù)a，b的值分別是()。A.2，1B.2，5C.±2，5D.±2，12.下列復(fù)數(shù)中，滿足方程x^2+2=0的是()。A.±1B.±iC.±2iD.無解3.如果z=m(m+1)+(m^2-1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()。A.1B.-1C.0D.-1或14.下列幾個(gè)命題：①兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的一個(gè)必要條件是它們的實(shí)部相等；②兩個(gè)復(fù)數(shù)不相等的一個(gè)充分條件是它們的虛部不相等；③1-ai(a∈R)是一個(gè)復(fù)數(shù)；④虛數(shù)的平方不小于0；⑤-1的平方根只有一個(gè)，即為-i；⑥i是方程x^4-1=0的一個(gè)根；⑦2i是一個(gè)無理數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)為()。A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【課堂小結(jié)】1.對于復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)，可以限制a，b的值得到復(fù)數(shù)z的不同情況；2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，要先確定兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件進(jìn)行判斷。【課后作業(yè)】1.已知復(fù)數(shù)z=3+ai，且|z|<4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2.求復(fù)數(shù)z1=-2i的模和復(fù)數(shù)z2=-2i的模，并比較它們的大小。3.設(shè)z∈C，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？(1)|z|=2；(2)|z|≤3.【學(xué)習(xí)要求】1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系。2.掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念。3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法。【當(dāng)堂檢測】1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i+2i^2對應(yīng)的點(diǎn)位于()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【學(xué)法指導(dǎo)】通過類比實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，認(rèn)識復(fù)數(shù)用點(diǎn)和向量表示的合理性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合