酒泉市東苑學(xué)校教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)科質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B.C. D.3.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.若分式的值為0，則的值為（）A. B. C. D.6.如圖所示，的對角線，相交于點，，，，的周長（）A.11 B.13 C.16 D.227.關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A.0 B. C. D.8.某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A.13 B.14 C.15 D.169.在某核酸檢測任務(wù)中，甲醫(yī)療隊比乙醫(yī)療隊每小時多檢測15人，甲隊檢測600人所用的時間比乙隊檢測500人所用的時間少設(shè)甲隊每小時檢測人，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，平行四邊形的頂點，，的坐標(biāo)分別是，，，則頂點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.分解因式：______．12.若一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點，則點的坐標(biāo)是______．14.如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于不等式的解集是______．15.若多項式可以被分解為，則______，______，______．16.如圖，在中，，的垂直平分線交于點．若平分，則______17.如圖，在中，，將沿著的方向平移至，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為______．18.如圖，中，，，，動點從出發(fā)，以的速度沿移動到，則點出發(fā)______秒時，是等腰三角形．三、計算題（本大題共2小題，共8.0分）19.解不等式組20.解方程：．四、解答題（本大題共6小題，共38.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.（本小題4.0分）先化簡，再求值：，其中．22.（本小題6.0分）如圖，已知中，，，．（1）如果與關(guān)于原點對稱，點的對應(yīng)點，點的對應(yīng)點，點的對應(yīng)點請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出滿足條件的．（2）如果與關(guān)于軸對稱，點的對應(yīng)點，點的對應(yīng)點，點的對應(yīng)點，請直接寫出、、三個點的坐標(biāo)．23.（本小題6.0分）如圖，是的邊的中點，平分，于點，延長交于點，已知，，（1）求證：；（2）求的周長．24.（本小題6.0分）在平行四邊形中，E、F是上的兩點，且.判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．25.（本小題8.0分）肅州中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若我校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用26.（本小題8.0分）在中，，，直線經(jīng)過點，且于，于.（1）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①；②；（2）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：；八年級數(shù)學(xué)答案1.C2.D3.D4.C5.D6.D7.D8.C9.A10.C11. 12.12 13. 14.15.，，． 16.36 17.30 18.4或19.（4分）解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．20.（4分）解：方程兩邊都乘，得，．經(jīng)檢驗，是增根．原方程無解．21.（4分）解：，當(dāng)時，原式．22.（3分）解：（1）如圖，為所作；（2）、、．（3分）23.（3分）（1）證明：平分在和中，，，．（2）（3分）解：，，又點是中點，是的中位線，，故的周長．24.（6分）解答四邊形是平行四邊形，連接，交于點，平行四邊形，，，又，，又，四邊形是平行四邊形.25.（3分）解：（1）設(shè)甲種書柜單價為元，乙種書柜的單價為元，由題意得：，解之得：，答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）（5分）設(shè)甲種書柜購買個，則乙種書柜購買個；由題意得：解之得：因為取整數(shù)，所以可以取的值為：，，即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．方案一：費用4320元，方案二：費用4260元