第第頁河北省承德市承德縣2022-2023學年八年級上學期期末數學試題（含答案）2022－2023學年第一學期末學業水平檢測

八年級數學（冀教版C）

注意事項：

1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．

2.答卷前將密封線左側的項目填寫清楚．

3.答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.4的平方根是（）

A.2B.±2C.－2D.±4

2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

3.下列二次根式中，能與合并的是（）

A.B.C.D.

4.如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，P是AB的中點，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM滑動，則下滑過程中OP的長度變化情況是（）

A.逐漸變大B.不斷變小C.不變D.先變大再變小

5.若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A.x≠1B.x≠－1C.x≠0D.x＞1

6.幸福家園小區的三個出口A，B，C的位置如圖所示，物業公司計劃在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該安裝在△ABC（）

A.三條邊的垂直平分線的交點B.三個角的平分線的交點

C.三角形三條高的交點D.三角形三條中線的交點

7.下列變形正確的是（）

A.B.

C.D.

8.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACB的平分線，若AC＝5，S△ADC＝6，則DB的長為（）

A.B.C.2D.

9.的整數部分為2，則它的小數部分可以表示為（）

A.2－B.－2C.－2－D.－1

10.作△ABC的作圖痕跡如圖所示，則作此圖的已知條件是（）

A.已知兩邊及夾角B.已知三邊

C.已知兩角及夾邊D.已知兩邊及一邊對角

11.如圖，O為AC的中點，過點O作直線分別交AB，CD于點E，F，添加下列條件后，仍不能判定△AOE≌△COF的是（）

A.∠A＝∠CB.AE＝CFC.AB∥CDD.OE＝OF

12.下列運算正確的是（）

A.B.

C.D.

13.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以A點為圓心、AC長為半徑在AC右側畫圓弧，交數軸于點E，則點E對應的數為（）

A.B.1－C.－1＋D.1

14.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB＝AD＝CD，∠BAD＝20°，則∠C的度數是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

15.如圖，把一張長方形紙片沿對角線BD折疊，若∠EDF＝30°，ED＝，則（）

A.BD＝2B.BF＝2C.AD＝2D.EF＝

16.如圖，已知線段AB＝20cm，MA⊥AB于點A，MA＝6cm，射線BD⊥AB于點B，點P從點B向點A運動，每秒走1cm，點Q從點B沿射線BD運動，每秒走3cm．若P，Q同時從B出發，出發x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）

A.5B.5或10C.10D.6或10

二、填空題（本大題有3個小題，共11分．17小題3分；18，19小題有2個空，每空2分）

17.若a3＝8，則a等于．

18.命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題是；該逆命題是命題（填“真”或“假”）．

19.如圖，淇淇在離水面高度為5m的岸邊C處，用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m．

（1）開始時，船距岸A的距離是m；

（2）若淇淇收繩5m后，船到達D處，則船向岸A移動了m．

三、解答題（本大題有7個小題，共67分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（10分）

（1）計算：；

（2）解分式方程：．

21.（8分）先化簡，再求值：，其中x＝2022

22.（9分）如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AE∥CF，AE＝CF，AC＝BD．

（1）求證：∠E＝∠F；

（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度數．

23.（9分）已知a，b，c滿足．

（1）求a，b，c的值；

（2）試問：以a，b，c為三邊長能否構成三角形？如果能，判斷這個三角形是否是直角三角形；如果不能，請說明理由．

24.（9分）如圖，△ABC和△的頂點都在邊長為1的正方形網格的格點上，且△ABC和△關于直線m成軸對稱．

（1）直接寫出△ABC的面積為；

（2）請在如圖所示的網格中作出對稱軸m；

（3）請在線段AC的右側找一點D，畫出△DCB，使△ABC≌△DCB．

25.（10分）為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產效率比原先提高了20%，現在生產420萬劑疫苗所用的時間比原先生產380萬劑疫苗所用的時間少0.6天．問原先每天生產多少萬劑疫苗．

【分析探究】

某學習小組用表格的形式對本問題的信息進行了梳理，請你把表格內容補充完整；

原先現在

生產總量（單位：萬劑）420

每天生產量（單位：萬劑）x

【建模解答】

請你完整解答本題．

26.（12分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，點D在線段AC上，且CD＝3，點P從點B出發沿射線BC方向以每秒2個單位長度的速度向右運動．設點P的運動時間為t秒，連接AP．

（1）當t＝3時，求AP的長度；

（2）當△ABP是以BP為腰的等腰三角形時，求t的值；

（3）連接PD，在點P的運動過程中，當PD平分∠APC時，直接寫出t的值．

2022－2023學年第一學期末學業水平檢測

八年級數學參考答案及評分標準（冀教版C）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分）

題號12345678910111213141516

答案BCDCBACDBCBDCBAA

二、填空題（本大題有3個小題，共11分．17小題3分；18，19小題有2個空，每空2分）

17.218.等邊三角形的三個角都相等真19.（1）12（2）（12－）

三、解答題（本大題有7個小題，共67分）

20.（10分）解：

＝3＋2＋2－

＝5＋．………5分

（2）方程兩邊都乘x－2，得x－1－2（x－2）＝－1，

解得x＝4

檢驗：當x＝4時，x－2≠0，

所以x＝4是原分式方程的解，

即原分式方程的解是x＝4……10分

21.（8分）解：

＝

＝

＝……6分

當x＝2022時，原式＝．………………8分

22.（9分）（1）證明：∵AE∥CF，

∴．∠A＝∠FCD．

∵AC＝BD，

∴AC－BC＝BD－BC．

即AB＝CD

在△EAB與△FCD中，

∴△EAB≌△FCD（SAS）．

∠E＝∠F．…5分

（2）解：∵△EAB≌△FCD，

∴∠EBA＝∠D＝80°．

∵∠A＝40°，

∴∠E＝180°－40°－80°＝60°．

∴∠E的度數為60°．……9分

23.（9分）解：（1）根據題意，得a－5＝0，b－2＝0，c－＝0，

解得a＝5，b＝2，c＝．………4分

（2）以a，b，c為三邊長能構成三角形．…5分

理由如下：

由（1），知a＝5，b＝2，c＝．

∵＜2＜5，

且2＋＝3＞5，

即b＋c＞a，

∴以a，b，c為三邊長能構成三角形．…7分

以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形．……8分

理由如下：

∵b2＋c2＝（2）2＋（）2＝25，a2＝＝25，

∴．b2＋c2＝a2

∴以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形．…………9分

24.（9分）解：（1）5…………3分

【解析】△ABC的面積為4×4－×1×2－×2×4－×3×4＝5，

故答案為5

（2）如圖，直線m即為所求．………………6分

（3）如圖，△DCB即為所求．………………9分

25.（10分）解：【分析探究】380；（1＋20%）x（或1.2x）…4分

【解析】由題意可知，原先生產380萬劑疫苗，現在生產420萬劑疫苗，

原先每天生產x萬劑疫苗，生產效率提高20%，則現在每天生產（1＋20%）x萬劑疫苗，

故答案為380；（1＋20%）x．

【建模解答】設原先每天生產x萬劑疫苗，則現在每天生產（1＋20%）x萬劑疫苗．

由題意，得，………………7分

解得x＝50

經檢驗，x＝50是原分式方程的解，且符合題意．

答：原先每天生產50萬劑疫苗．………10分

26.（12分）解：（1）根據題意，得BP＝2t．

當t＝3時，PC＝16－2t＝16－2×3＝10

在Rt△APC中，AC＝8，

由勾股定理，得AP＝．………………3分

（2）在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝16，

由勾股定理，得AB＝．

若AP＝BP，則AP＝2t．

在Rt△ACP中，由勾股定理，得（2t）2＝（16－2t）2＋，

解得t＝5……………6分

若AB＝BP，則2t＝8，解得t＝4．

綜上所述，當△ABP是以BP為腰的等腰三角形時，t的值為4或5…………8分

（3）t的值為5或11………………12分

【解析】①點P在線段BC上時，如圖1，過點D作DE⊥AP于E．

則∠AED＝∠PED＝90°．

∴∠PED＝∠ACB＝90°．

∵PD平分∠APC，DE⊥AP，DC⊥PC，

∴ED＝CD＝3，PE＝PC＝16－2t．

∴AD＝AC－CD＝8－3＝5

∴AE＝＝4

∴AP＝AE＋PE＝4＋16－2t＝20－2t．