25.1.2概率25.1.2概率1“大漠孤煙直，長河落日圓”甕中捉鱉請用數(shù)學的思維和眼光描述：守株待兔拔苗助長“大漠孤煙直，長河落日圓”甕中捉鱉請用數(shù)學的思維和眼光描述21、理解有限等可能性事件概率的意義和掌握其計算公式；

2、會求一些事件的概率。

學習目標學習目標3活動一思考：①在抽簽之前你知道會抽到幾嗎？抽到結果有多少種呢？②每個簽號被抽到的可能性一樣嗎？那數(shù)字5被抽到的機會有多大呢？能用一個具體的數(shù)值表示嗎？?抽簽活動一思考：?抽簽4思考：①在擲骰子之前你知道會擲到幾嗎？擲到結果有多少種呢？②每個點數(shù)被擲到的可能性一樣嗎？那數(shù)字2被擲到的機會有多大呢？能用一個具體的數(shù)值表示嗎？?擲骰子思考：?擲骰子5一般地,對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率.記為:P(A).定義：一般地,對于一個隨機事件A,我們定義：6活動二思考1：在剛剛的抽簽試驗和我們經常遇到的擲骰子的試驗中，對于試驗的結果有什么特征呢？結果是有限個嗎？每個結果出現(xiàn)的機會均等嗎？活動二思考1：7以上試驗有兩個共同點：（1）每一次試驗中可能出現(xiàn)的結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等。

這樣的事件是有限等可能事件對于具有上述特點的試驗，可以從事件所包含的各種可能的結果數(shù)在全部可能的結果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率。以上試驗有兩個共同點：這樣的事件是有限等可能事件對于具有上述8思考2：你能總結出有限等可能事件的概率求法嗎？

一般地,如果一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等.事件A包含其中的m種結果.那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.思考2：一般地,如果一次試驗中,有n種可能的結果,并9思考3：你知道m(xù)與n之間的大小關系嗎？由m和n的含義可知0≤m≤n，進而0≤≤1，∴0≤P(A)≤1特別地：當A為必然事件時，P(A)=1;當A為不可能事件時，P(A)=0.易知：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0。01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值思考3：你知道m(xù)與n之間的大小關系嗎？由m和n的含義可知0≤10活動三例1.如圖是一個抽獎轉盤，轉盤分成10個相同的扇形，指針固定，轉動轉盤后點擊抽獎停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）中一等獎；（2）中三等獎；（3）中獎；（4）沒有中獎。活動三例1.如圖是一個抽獎轉盤，轉盤分成10個相同的扇形，11解：由題意可知，所有可能結果總數(shù)為10，它們發(fā)生的可能性相等.（1）中一等獎的結果有1個，因此P（中一等獎）=（2）中三等獎的結果有3個，因此

P（中三等獎）=（3）中獎的結果有6個，因此

P（中獎）=（4）沒有中獎的結果有4個，因此

P（沒有中獎）=解：由題意可知，所有可能結果總數(shù)為10，它們發(fā)生的可能性相等12例2：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為偶數(shù)；（3）點數(shù)大于3且小于6。

解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點數(shù)為2）=（2）點數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點數(shù)為2，4，6，

P（點數(shù)為偶數(shù)）=（3）點數(shù)大于3且小于6有2種可能，即點數(shù)為4，5，

P（點數(shù)大于3且小于6）=例2：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：13請你設計：小明和小剛想通過抽取撲克牌的方式來決定誰去看電影，現(xiàn)有一副撲克牌，請你設計對小明和小剛都公平的抽簽方案。你能設計出幾種方案？請你設計：小明和小剛想通過抽取撲克牌的方式14這節(jié)課，你有什么收獲？思考：已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球。往口袋中再放入幾個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是？這節(jié)課，你有什么收獲？思考：已知一個口袋中裝有7個只有顏色不15再見再見16初中數(shù)學九上-《概率》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-17初中數(shù)學九上-《概率》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-18初中數(shù)學九上-《概率》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-19初中數(shù)學九上-《概率》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022-20

軸對稱

軸對稱

21

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知22探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折23追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如24

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形（如圖），25追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新26兩者的區(qū)別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸27

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸28追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC29探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM30經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC31探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？成32

結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′結論：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)33追問你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4下圖是一34

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4下圖是一個軸對稱圖35課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．

課堂練習練習1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如36課堂練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點