




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2022-2023高二下數學模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知兩條不同直線a、b,兩個不同平面、,有如下命題:①若,,則;②若,,則;③若,,則;④若,,,則以上命題正確的個數為()A.3 B.2 C.1 D.02.已知函數,,則其導函數的圖象大致是()A.B.C.D.3.l:與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為A.6 B.1 C. D.34.若函數在上單調遞增,則的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知函數,則“”是“對任意,且,都有()成立”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.設表示直線,是平面內的任意一條直線,則“”是“”成立的()條件A.充要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要7.已知函數,函數有四個不同的零點,從小到大依次為,,,,則的取值范圍為()A. B. C. D.8.執行如圖所示的程序框圖,則程序輸出的結果為()A. B. C. D.9.某地區一次聯考的數學成績近似地服從正態分布,已知,現隨機從這次考試的成績中抽取100個樣本,則成績低于48分的樣本個數大約為()A.6 B.4 C.94 D.9610.已知集合則=()A. B. C. D.11.(2017新課標全國卷Ⅲ文科)已知橢圓C:的左、右頂點分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切,則C的離心率為A. B.C. D.12.若曲線y=x3﹣2x2+2在點A處的切線方程為y=4x﹣6,且點A在直線mx+ny﹣2=0(其中m>0,n>0)上,則()A.m+7n﹣1=0 B.m+n﹣1=0C.m+13n﹣3=0 D.m+n﹣1=0或m+13n﹣3=0二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若存在兩個正實數,使得不等式成立,其中為自然對數的底數,則實數的取值范圍是__________.14.已知命題,命題.若命題是的必要不充分條件,則的取值范圍是____;15.函數若,且,則的取值范圍是________.16.設是定義在上、以1為周期的函數,若在上的值域為,則在區間上的值域為.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖所示,在直角坐標系中,曲線C由以原點為圓心,半徑為2的半圓和中心在原點,焦點在x軸上的半橢圓構成,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)寫出曲線C的極坐標方程;(2)已知射線與曲線C交于點M,點N為曲線C上的動點,求面積的最大值.18.(12分)選修4-4:坐標系與參數方程在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為(,為參數),在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數,射線與曲線交于點.(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;(Ⅱ)若點,在曲線上,求的值.19.(12分)已知在平面直角坐標系內,點在曲線(為參數,)上運動.以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;(2)若與相交于兩點,點在曲線上移動,試求面積的最大值.20.(12分)已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)討論函數的單調區間.21.(12分)已知函數f(x)=ln(ax)+bx在點(1,f(1))處的切線是y=0;(I)求函數f(x)的極值;(II)當恒成立時,求實數m的取值范圍(e為自然對數的底數)22.(10分)已知,函數.(1)討論函數的單調性;(2)若,且在時有極大值點,求證:.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】
直接利用空間中線線、線面、面面間的位置關系逐一判定即可得答案.【詳解】①若a∥α,b?α,則a與b平行或異面,故①錯誤;②若a∥α,b∥α,則a∥b,則a與b平行,相交或異面,故②錯誤;③若,a?α,則a與β沒有公共點,即a∥β,故③正確;④若α∥β,a?α,b?β,則a與b無公共點,∴平行或異面,故④錯誤.∴正確的個數為1.故選C.【點睛】本題考查命題真假的判斷,考查直線與平面之間的位置關系,涉及到線面、面面平行的判定與性質定理,是基礎題.2、C【解析】試題分析:,為偶函數,當且時,或,所以選擇C。考點:1.導數運算;2.函數圖象。3、D【解析】
先求出直線與坐標軸的交點,再求三角形的面積得解.【詳解】當x=0時,y=2,當y=0時,x=3,所以三角形的面積為.故選:D【點睛】本題主要考查直線與坐標軸的交點的坐標的求法,意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.4、D【解析】分析:函數在上單調遞增,即在上恒成立詳解:由在R上單調遞增可得在R上恒成立在R上恒成立解得綜上所述,答案選擇:D點晴:導數中的在給定區間單調遞增,即導函數在相應區間內≥0恒成立,在給定區間內單調遞減,即導函數≤0恒成立。5、A【解析】對任意,且,都有成立,則函數在上單調遞增,在上恒成立,即在上恒成立,,由函數的單調性可得:在上,即,原問題轉化為考查“”是“”的關系,很明顯可得:“”是“對任意,且,都有成立”充分不必要條件.本題選擇A選項.6、A【解析】
根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可。【詳解】因為是平面內的任意一條直線,具有任意性,若,由線面垂直的判斷定理,則,所以充分性成立;反過來,若,是平面內的任意一條直線,則,所以必要性成立,故“”是“”成立的充要條件。故選:A【點睛】本題主要考查了充分條件、必要條件的判斷,意在考查考生對基本概念的掌握情況。7、B【解析】分析:通過f(x)的單調性,畫出f(x)的圖象和直線y=a,考慮四個交點的情況,得到x1=-2-x2,-1<x2≤0,x3x4=4,再由二次函數的單調性,可得所求范圍.詳解:當x>0時,f(x)=,可得f(x)在x>2遞增,在0<x<2處遞減,
由f(x)=e
(x+1)2,x≤0,
x<-1時,f(x)遞減;-1<x<0時,f(x)遞增,
可得x=-1處取得極小值1,
作出f(x)的圖象,以及直線y=a,
可得e
(x1+1)2=e
(x2+1)2=,即有x1+1+x2+1=0,可得x1=-2-x2,-1<x2≤0,可得x3x4=4,
x1x2+x3x4=4-2x2-x22=-(x2+1)2+5,在-1<x2≤0遞減,
可得所求范圍為[4,5).故選B.點睛:本題考查函數方程的轉化思想,以及數形結合思想方法,考查二次函數的最值求法,化簡整理的運算能力,屬于中檔題.8、C【解析】依次運行如圖給出的程序,可得;,所以輸出的的值構成周期為4的數列.因此當時,.故程序輸出的結果為.選C.9、B【解析】
由已知根據正態分布的特點,可得,根據對稱性,則,乘以樣本個數得答案.【詳解】由題意,知,可得,又由對稱軸為,所以,所以成績小于分的樣本個數為個.故選:B.【點睛】本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義,以及考查正態分布中兩個量和的應用,其中熟記正態分布的對稱性是解答的關鍵,屬于基礎題.10、D【解析】因為集合B中,x∈A,所以當x=1時,y=3-2=1;當x=2時,y=3×2-2=4;當x=3時,y=3×3-2=7;當x=4時,y=3×4-2=10.即B={1,4,7,10}.又因為A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.故選D.11、A【解析】以線段為直徑的圓的圓心為坐標原點,半徑為,圓的方程為,直線與圓相切,所以圓心到直線的距離等于半徑,即,整理可得,即即,從而,則橢圓的離心率,故選A.【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及取值范圍問題,其關鍵就是確立一個關于的方程或不等式,再根據的關系消掉得到的關系式,而建立關于的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.12、B【解析】
設的導數,可得切線的斜率為,然后根據切線方程盡量關于的方程組,再結合條件,即可求得的關系,得到答案.【詳解】設的導數,可得切線的斜率為,又由切線方程為,所以,解得,因為點在直線上,所以,故選B.【點睛】本題主要考查了導數的幾何意義的應用,其中解答中熟記導數的幾何意義,利用切線方程列出相應的方程組求解是解答的關鍵,著重考查了推理與計算能力,屬于基礎題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】由題意得,令m=(t?2e)lnt,(t>0),則,當x>e時,m′>m′(e)=0,當0<x<e時,m′<m′(e)=0,∴m?m(e)=?e,∴,解得a<0或.∴實數a的取值范圍是(?∞,0)∪[,+∞).14、【解析】
求得命題,又由命題是的必要不充分條件,所以是的真子集,得出不等式組,即可求解,得到答案.【詳解】由題意,命題,命題.又由命題是的必要不充分條件,所以是的真子集,設,則滿足,解得,經驗證當適合題意,所以的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了分式不等式的求解,以及利用充要條件求解參數問題,其中解答中正確求解集合A,再根集合的包含關系求解是解答的關鍵,著重考查了推理與運算能力,屬于基礎題.15、【解析】
設,用表示,然后計算的范圍,再次代入分段函數,即可求解,得到答案.【詳解】設,作出函數的圖象,由圖象可得時,由,解得,由,解得,則,因為,則,設,則,此時,所以的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了分段函數的應用,以及二次函數的圖象與性質的應用,其中解答中作出函數的圖象,結合函數的圖象,列出的關系式,求得的取值范圍是解答的關鍵,著重考查了數形結合思想,以及推理與運算能力,屬于中檔試題.16、【解析】略三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】
(1)根據題意,分別求出曲線上半部分和下半部分直角坐標方程,利用直角坐標系與極坐標的轉化公式,即可得到曲線的極坐標方程;(2)由題可知要使面積最大,則點在半圓上,且,利用極坐標方程求出,由三角形面積公式即可得到答案。【詳解】(1)由題設可得,曲線上半部分的直角坐標方程為,所以曲線上半部分的極坐標方程為.又因為曲線下半部分的標準方程為,所以曲線下半部分極坐標方程為,故曲線的極坐標方程為.(2)由題設,將代入曲線的極坐標方程可得:.又點是曲線上的動點,所以.由面積公式得:當且僅當,時等號成立,故面積的最大值為.【點睛】本題考查直角坐標與極坐標的互化,利用極坐標的幾何意義求三角形面積,考查學生基本的計算能力,屬于中檔題18、(1)(2)【解析】試題分析:(1)將,代入,得再利用同角三角函數關系消去參數得.由題意可設圓的方程,將點代入可得,即得的方程為,(2)先將直角坐標方程化為極坐標方程:,再將點,代入解得,最后計算的值.試題解析:解:(Ⅰ)將及對應的參數,代入,得即∴曲線的方程為(為參數),或.設圓的半徑為,由題意,圓的方程,(或).將點代入,得,即,所以曲線的方程為或.(Ⅱ)因為點,在曲線上,所以,,所以.19、(Ⅰ)曲線的標準方程:;直線的直角坐標方程為:(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)對于曲線,理平方關系消去參數即可;對于極坐標方程利用三角函數的和角公式后再化成直角坐標方程,再利用消去參數得到直線的直角坐標方程.(Ⅱ)欲求面積的最大值,由于一定,故只要求邊上的高最大即可,根據平面幾何的特征,當點在過圓心且垂直于的直線上時,距離最遠,據此求面積的最大值即可.試題解析:(Ⅰ)消參數得曲線的標準方程:.由題得:,即直線的直角坐標方程為:.(Ⅱ)圓心到的距離為,則點到的最大距離為,,∴.考點:極坐標20、(1)(2)當時,函數的增區間是(0,1),減區間是;當時,函數的增區間是和,減區間是;當時,函數增區間是,沒有減區間;當時,函數的增區間是(0,1)和,減區間是.【解析】
(1)求導,根據導數的幾何意義,寫出切線方程的點斜式方程,整理化簡即可;(2)求導,根據參數對導數正負的影響對參數進行分類討論,求得對應的單調性和單調區間.【詳解】(1)若,,導函數為.依題意,有,則切線方程為,即.(2),①當時,,由,得,則函數的增區間是(0,1),減區間是;②當時,由,得,再討論兩根的大小關系;⒈當時,,由,得或者,則函數的增區間是和,減區間是;⒉當時,,則函數的增區間是,沒有減區間;⒊當時,,由,得或者,則函數的增區間是(0,1)和,減區間是;綜上,當時,函數的增區間是(0,1),減區間是;當時,函數的增區間是和,減區間是;當時,函數增區間是,沒有減區間;當時,函數的增區間是(0,1)和,減區間是.【點睛】本題考查導數的幾何意義,利用導數研究含參函數的單調性,屬導數基礎題.21、(1)的極大值為,無極小值;(2).【解析】分析:(1)先根據導數幾何意義得解得b,再根據得a,根據導函數零點確定單調區間,根據單調區間確定極值,(2)先化簡不等式為,再分別求左右兩個函數最值得左邊最小值與右邊最大值同時取到,則不等式轉化為,解得實數m的取值范圍.詳解:(1)因為,所以因為點處的切線是,所以,且所以,即所以,所以在上遞增,在上遞減,所以的極大值為,無極小值(2)當恒成立時,由
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 酒店師徒結對協議書
- 表演培訓轉讓協議書
- 門面認購民間協議書
- 避險搬遷補償協議書
- 停車場租戶合同協議書
- 合伙包工程合同協議書
- 便利店合作合同協議書
- Brand KPIs for second-hand apparel online shops I Need Brechó in Brazil-外文版培訓課件(2025.2)
- 0萬離婚補償協議書
- Brand KPIs for shoes Barker in the United Kingdom-外文版培訓課件(2025.2)
- 職業中等專業學校新能源汽車運用與維修專業人才培養方案
- 圓錐式破碎機施工方案
- 中職英語技能大賽模擬試題(一)
- 自來水廠調試方案
- 全過程造價咨詢投資控制目標承諾及保證措施
- 第七版外科護理學-骨折病人的護理課件
- 三級醫院危重癥和疑難復雜疾病目
- 分數的加法和減法教材分析課件
- 《淺談小學語文有效復習策略》PPT
- 拱壩壩肩槽開挖施工工藝與工法
- 上行式移動模架施工方案
評論
0/150
提交評論