人教版小學數學六年級上冊數學廣角——數與形12=32=1、口算==7210210049912、比一比

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1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13+15+17=觀察一下，上面的圖和右面的算式有什么關系？學習新知1=（）21＋3=（）21＋3＋5=（）211+31+3+51+3+5+7=41+3=22=9=1+3+5=32161=12（1）（2）（3）（4）每個圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方。用多少個小正方形可以擺一個大正方形？

42像1、4、9、16……這些數叫平方數，又叫正方形數1+3+5+7=1+3=221+3+5=3242從1開始，幾個連續奇數的和正好是這串數個數的平方1+3+5+7+9+11+13=（）2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12上面這些圖形的問題，需要考慮隱藏著數的規律來解決，這種方法我們稱之為數形結合的方法。

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維.你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1＋3＋5＋7=（）21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）247

=102

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17+197個數10個奇數相加1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）請你根據例1的結論算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=62當堂檢測1.填空。（每空5分，共20分）（1）從（）開始的幾個連續（）相加的和等于幾的平方（2）1+3+5+7+9=(),()=492.判斷，對的打“√”，錯的打“×”。（每題5分共10分）（1）1+3+7=32

（）（2）3+5+7+9+11=52()3、計算。（每題10分，共20分）（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（）（2）13+11+9+7+5+3+1+1+3+5+7+9+11+13+15=()1奇數1+3+5+7+9+11+1325

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×11361你能發現什么規律？

從第二個數開始，每個數是前一個數的＋=＋=＋=得數越來越接近1。學習新知1

這樣不斷分下去，空白部分越來越小，這些分數的和越來越接近1。＋＋＋＋＋＋…=？極限1

這些分數不斷加下去，總和就是1。鞏固練習1、填空2、按照規律接著畫一畫，填一填。31610（）（）（）如果不畫，這樣排列下去，第10個數是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55這些數量的（圓片），都可以排成三角形，像這樣的數稱為三角形數

分層訓練32－1=852－32=1672－52=24112－92=40紅色：藍色：31821012下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？照這樣畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？第10個圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？分層訓練3紅色：藍色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3藍色小正方形的個數等于6加上紅色小正方形個數的2倍。第6個圖形：6+2×6=18第10個圖形：

6+2×10=26062、（重點題)觀察點陣圖的規律并接著畫一個。1個（1＋3）個（1＋3＋3）個（1＋3＋3＋3）個分層訓練5、（創新題)下圖表示的是歐洲杯足球賽，小組賽中5支球隊的比賽情況。如果“A→B”