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文檔簡介

等腰三角形的判定等腰三角形的判定學習目標1.掌握等腰三角形的判定定理。2.能運用等腰三角形的判定進行證明和計算。3.通過猜想、證明等腰三角形的判定定理，發展合情推理能力，提高解決問題的能力，發展應用意識。求助對象課本老師同學

ABC已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=ACD證明：作AD⊥BC于點D第一關

則∠ADB=∠ADC=90°在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠ADB=∠ADCAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=ACABC已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=ACD證明：作∠BAC的平分線AD則∠BAD=∠CAD在△ADB和△ADC中∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD∴△ADB≌△ADC（AAS）∴AB=AC談談你的闖關心得測評一

如圖：點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：△ADE是等腰三角形ABDEC證明：

∵AB=AC

∴∠B=∠C在△ADB和△AEC中AB=AC∠B=∠C

∴△ADB≌△ADC(SAS)BD=CE

∴AD=AE

∴△ADE是等腰三角形

1ABCDE2已知：∠CAE是△ABC的外角∠1=∠2，AD//BC求證：AB=AC求證:如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。第二關

證明：

∵AD//BC∴∠1=∠B

∵AD//BC∴∠2=∠C∵

∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（等角對等邊）談談你的闖關心得測評二

如圖：

∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證：△CEB是等腰三角形∵

CE∥DA∴∠A=∠1∵∠A=∠B∴∠B=∠1∴CE=CB(等角對等邊）∴△CEB是等腰三角形AEBDC1如圖,在ΔABC中,BO平分∠ABC，CO平∠ACB，過O點作MN∥BC,分別與AB和AC交于M和N.OABCMN第三關

123BMO求證:(1)BM=OM(2)MN=BM+CN∵MN∥BC

∴∠2=∠3證明：∵

BO平∠ABC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠3∴BM=OM(等角對等邊）同理：CN=ON∵MN=OM+ON∴MN=BM+CN123談談你的闖關心得已知:如圖,在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB并交于點O,過點O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周長測評三

解：∵

BO平分∠ABC

∴∠1=∠2

∵OD∥AB∴∠1=∠3

∴∠2=∠3∴OD=BD(等角對等邊）同理：OE=OC∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=16123第四關

BA如圖：等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36°,BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB,則圖中有幾個等腰三角形？并把它們表示出來。CDEO分別是：△ABC,△ABE,

△ACD,

△BDC,△ECB,

△OBC,

△DOB,

△EOC答：8個談談你的闖關心得ABCDE已知：∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=36°則圖中有幾個等腰三角形？并把它們表示出來。測評四

答：6個分

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