2023年上海中考數學模擬試題（8）

一.選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（4分）下面各組數，互為相反數的是（)

A.■與-0.25B.3.14與-IT

4

C-（-2）與+（總）D.3與|-3|

2.（4分）下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a6B.(-2序)3=-2庚

C.（~x~l）（x_l）=-/+1D.(〃+〃)2=a2+h1

3.（4分）對于反比例函數了=-反，下列說法正確的是（）

x

A.點（1,5）在它的圖象上

B.它的圖象在第一、三象限

C.當x<0時，y隨x的增大而增大

D.當x>0時，y隨x的增大而減小

4.（4分）某班級采用小組學習制，在一次數學單元測試中，第一組成員的測試成績分別為:

95、90、100、85、95,其中得分85的同學有一道題目被老師誤判，其實際得分應該為

90分，那么該小組的實際成績與之前成績相比，下列說法正確的是（）

A.數據的中位數不變B.數據的平均數不變

C.數據的眾數不變D.數據的方差不變

5.（4分）判斷下列命題正確的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

B.三角形的三條高都在三角形的內部

C.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變

D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

6.（4分）如圖是一個等邊三角形，若將它繞著它的中心。旋轉一定角度后能與自身重合，

則至少應將它旋轉的度數是（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

二.填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（4分）多項式W-3Axy-3y之+6孫-8不含孫項，則k的值為.

8.（4分）已知函數/（x）=衛，那么/（3）=.

X-1

9.（4分）方程組［x-y=5的解是_______

Ixy=-6

10.（4分）關于x的方程7+（a-1）x+4=0有兩個相等實根，則實數a=.

11.（4分）在一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,

4,從中隨機摸出兩個小球，其標號之和大于4的概率為.

12.（4分）《代數學》中記載，形如』+8x=33的方程，求正數解的幾何方法是：”如圖1,

先構造一個面積為?的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為2x的矩形

得到大正方形的面積為33+16=49,則該方程的正數解為7-4=3.”小聰按此方法解關

于x的方程/+12x+m=0,構造圖2,已知陰影部分的面積為60,則該方程的正數解

13.（4分）某校對同學每周課外閱讀時間進行統計，得到頻數分布直方圖（每組含前一個

邊界值，不含后一個邊界值）.如圖所示，課外閱讀時間不少于6小時的學生人數是

14.（4分）己知史三?=&（b>0,a+b+c=0）,那么y=Ax+b的圖象一定不經過第象

b

限.

15.(4分)如圖，在平行四邊形ABC。中，對角線AC和8n相交于點O.己知而=Z，而品

16.(4分)如圖，某下水管道的橫截面為圓形，水面寬AB的長為8曲?，水面到管道上部最

高處點D的距離為2dm,則管道半徑為dm.

17.(4分)如圖，在△ABC中，點￡＞、E分別在AB、AC邊上，DE//BC,若坦=3,DE

AB4

=6,則BC等于.

18.(4分)如圖，在平面直角坐標系中，圓弧經過A(0,I),B(4,1),C(6,3)三點,

(1)該圓弧所在圓的半徑長為;

(2)若必與該圓弧相切，且陽=遙，則點P的坐標為.

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）計算：2秒（近倨）房歷+27.

5x-2＞7x-4

20.（10分）解不等式組：bx-173x+l，并寫出滿足條件的所有整數解.

,342

21.（10分）（1）已知一次函數的圖象經過點（0,1）和（1,3）,求這個函數的表達式.

（2）已知y是x的反比例函數，且當x=2時，y=3,求當x=-3時y的值.

22.（10分）如圖，已知電線桿AB上有一盞路燈A.燈光下，身高1.2米的小明在點C處

時，他的影子是CD,他從C處沿BC方向行走2.1米，到點E處時，他的影子是EF.在

A處測得。、F的俯角分別是53°、37°.（參考數據：sin37°^0.60,cos37°g0.80,

tan37°^0.75.）

（1）影子長C￡＞、EF分別是多少米？

（2）求電線桿A8的高度.

23.（12分）已知，如圖，在四邊形ABCQ中，/ABC=NBCC,點E在邊BC上，AE//CD,

DE//AB,過點C作CF〃A。，交線段AE于點F,聯結8F.

（1）求證：絲△"￡＞；

（2）如果射線BF經過點。，求證：BE2=EC'BC.

24.（12分）己知直線yi=fcc+l（人＞0）與拋物線”=L2.

4

（1）當-4WxW3時，函數與"的最大值相等，求人的值;

(2)如圖①，直線yi=Ax+l與拋物線/交于A,B兩點,與y軸交于F點，點C

4

與點尸關于原點對稱，求證：SAACF：SABCF=AC：BC；

(3)將拋物線"=27先向上平移1個單位，再沿直線川=履+1的方向移動，使向右

4

平行移動的距離為t個單位，如圖②所示，直線yi=fcr+l分別交x軸，y軸于E,尸兩點，

交新拋物線于M,N兩點，。是新拋物線與y軸的交點，當AOEFsADNF時,試探究

f與人的關系.

圖①圖②

25.(14分)如圖，在平行四邊形48C￡＞中，AB=4&,BC=6,ZB=45°，點、E為CD

上一動點，經過A、C、E三點的。。交BC于點F.

(1)【操作與發現】

當E運動到處，利用直尺與圓規作出點E與點F.(保留作圖痕跡)

(2)在