4.2.1概率的概念復習引入合作探究課堂小結隨堂訓練4.2概率及其計算4.2.1概率的概念復習合作課堂隨堂4.2概率及其計算1必然事件:在一定條件下必然發生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發生的事件.隨機事件:在一定條件下可能發生也可能不發生的事件.復習引入必然事件:在一定條件下必然發生的事件.復習引入2我明天中500萬大獎！祈禱隨機事件我明天中500萬大獎！祈禱隨機事件3明天會下雨！隨機事件明天會下雨！隨機事件4守株待兔我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著吧，哈哈!隨機事件發生的可能性究竟有多大？隨機事件守株待兔我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著5小紅生病了，需要動手術，父母很擔心，但當聽到手術有百分之九十九的成功率的時候，父母松了一口氣，放心了不少！小明得了很嚴重的病，動手術只有千分之一的成功率，父母很擔心！合作探究小紅生病了，需要動手術，父母很擔心，但當聽到手術有百6千分之一的成功率百分之九十九的成功率用數值表示隨機事件發生的可能性大小.概率千分之一的成功率百分之九十九的成功率用數值表示隨機事件發7問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現幾種結果？正面向上、反面向上兩種等可能的結果，每種結果各占總結果的問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現幾種結果？正面向上、反面向8問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數有幾種可能？會出現的數字為1，2，3，4，5，6，六種等可能的結果，每種結果各占總結果的問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數有幾種可會出現的數字為9數值，反映了實驗中相應隨機事件發生的可能性大小．對于一個事件Ａ，我們把刻畫其可能性大小的數值，稱為隨機事件Ａ發生的概率，記為Ｐ（Ａ）．概率的定義：數值，反映了實驗中相應隨機事件發生的可概率的定義：10問題3.從分別標1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根，中抽到１號、抽到偶數號的概率為：Ｐ（抽到１號）＝Ｐ（抽到偶數號）＝問題3.從分別標1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽11實驗1:擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現幾種可能的結果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種實驗1:擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現幾種可能的結果？(12實驗2：拋擲一個質地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數有幾種可能的結果？(2)各點數出現的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數值來說明各點數出現的可能性大小嗎？6種相等實驗2：拋擲一個質地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數有幾種13實驗3:從分別標有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根(1)抽取的結果會出現幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？實驗3:從分別標有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根14(1)每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等.1.試驗具有兩個共同特征：上述實驗都具有什么樣的共同特點？具有上述特點的實驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比，來表示事件發生的概率.具有這些特點的試驗稱為古典概率.在這些試驗中出現的事件為等可能事件.(1)每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個；(2)每一次試15實驗3:從分別標有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根(4)你能用一個數值來說明抽到標有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個數值來說明抽到標有偶數號的可能性大小嗎？抽出的簽上號碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標有1的只是其中的一種，所以標有1的概率就為1/5.抽出的簽上號碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標有偶數號的有2,4兩種可能，所以標有偶數號的概率就為2/5.實驗3:從分別標有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根16一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率．

等可能事件概率的求法:P（A）=事件A發生的結果數所有可能的結果總數一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們17例1：盒子中裝有只有顏色不同的3個黑棋子和2個白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）=例1：盒子中裝有只有顏色不同的3個黑棋子和2個白棋子，從中摸18例2：拋擲一個骰子，求下列事件的概率：①它落地時向上的的數為2的概率是多少？②落地時向上的數是3的倍數的概率是多少？③點數為奇數的概率是多少？④點數大于2且小于5的數的概率是少？例2：拋擲一個骰子，求下列事件的概率：192.必然事件A，則P(A)＝１；不可能事件B，則P(B)=0；隨機事件C，則0＜P(C)＜1.1.概率的定義及基本性質如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且他們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率P(A)=m/n.0≤m≤n，有0≤m/n≤1課堂小結2.必然事件A，則P(A)＝１；1.概率的定義及基本性質如果201.如圖,是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.隨堂訓練1.如圖,是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠212.已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球。（1）求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機取出一個球是白球的概率為1/6，則應往紙箱內加放幾個紅球？2.已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2223.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是_____．3.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的234.擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上;（2）兩枚硬幣全部反面朝上;（3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下.4.擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：245.一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.（1）共有多少種不同的結果？（2）摸出2個黑球有多種不同的結果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？5.一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不25課后練習課后練習26第1課時用列表法求概率復習引入合作探究隨堂訓練4.2.2用列舉法求概率課堂小結第1課時用列表法求概率復習合作隨堂4.2.2用列舉法求概27必然事件

在一定條件下必然發生的事件不可能事件

在一定條件下不可能發生的事件隨機事件

在一定條件下可能發生也可能不發生的事件2.概率的定義事件A發生的頻率m/n接近于某個常數，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.復習引入必然事件2.概率的定義事件A發生的頻率m/n接近于某個常數，28等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現幾種結果？

正面、反面向上2種，可能性相等問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數有幾種可能？

6種等可能的結果問題3.從分別標有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？

5種等可能的結果等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現幾種結果？29等可能性事件的兩個特征：1.出現的結果有限多個；2.各結果發生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得.列舉法就是把要數的對象一一列舉出來分析求解的方法．合作探究等可能性事件的兩個特征：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得30這個游戲對小亮和小明公平嗎？

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數字之積為奇數時，你得1分，為偶數我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規則嗎?思考:你能求出小亮得分的概率嗎?這個游戲對小亮和小明公平嗎？思考:你能求出小亮得31123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,232總結經驗:當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現的結果數目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現的結果有36個,它們出現的可能性相等滿足兩張牌的數字之積為奇數(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)=.總結經驗:解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可33例：同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數相同;（2）兩個骰子點數的和是9；（3）至少有一個骰子的點數為2.例：同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個34解：把兩個骰子分別標記為第1個和第2個，列表如下：解：把兩個骰子分別標記為第1個和第2個，35由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等.（1）滿足兩個骰子點數相同（記為事件A）的結果有6個,（2）滿足兩個骰子點數和為9（記為事件B）的結果有4個,（3）滿足至少有一個骰子的點數為2（記為事件C）的結果有11個,由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能（1）滿足兩個骰子點數相同361.進一步在具體情境中了解概率的意義.2.會用列表法求出簡單事件的概率.課堂小結1.進一步在具體情境中了解概率的意義.課堂小結371.袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無其它差別，隨機摸出一個小球后放回，再隨機摸出一個.求下列事件的概率：（1）兩次都摸到相同顏色的小球；（2）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球；（3）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；若第一次摸到的求不放回，本題中三個事件的概率呢？隨堂訓練1.袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無其它差別，隨機摸出382.某組16名學生，其中男女生各一半，把全組學生分成人數相等的兩個小組，求分得每小組里男、女人數相同的概率.

2.某組16名學生，其中男女生各一半，把全組學生分成人數相等39課后練習課后練習40第2課時用畫樹狀圖法求概率情景引入合作探究課堂小結隨堂訓練第2課時用畫樹狀圖法求概率情景合作課堂隨堂411.通過上節課的學習，你掌握了用什么方法求概率？2.剛才老師提的這個問題有很多同學舉手想來回答，①如果老師就從甲、乙、丙三位同學中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學的概率是多少？(直接列舉法、列表法)情景引入1.通過上節課的學習，你掌握了用什么方法求概2.剛才老師提的42②如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學回答，且由甲和乙兩位同學以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學獲勝的概率嗎？該實驗中所有可能出現的結果有：

甲：剪剪剪剪錘剪布錘錘剪錘錘錘布布布剪布錘布布乙：剪錘布②如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學回答，且由甲和乙兩43甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。本題中元音字母:AEI

輔音字母:BCDH合作探究甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中44（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分45甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現的結果有12個，它們出現的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結果有5個，則P（一個元音）=

甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA46滿足只有兩個元音字母的結果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結果有1個，則P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結果有2個，則P（三個輔音）==滿足只有兩個元音字母的結果有4個，則P（兩個元音）=47例1：同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上；(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.典例精析例1：同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:典例精析48正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗解：由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結果有8種,它們出現的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結果有4種∴P(C)48=12=①②③正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗解：由樹形圖可以看出49例2：小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？例2：小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早50解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為