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數學問題的形式千變萬化,結構錯綜復雜,尋找正確有效的解題途徑,意味著尋找一條擺脫困境,繞過障礙的途徑.

數學思維優秀者之所以能有效的解題,無論是其推理論證方法之美妙,還是其計算方法之靈巧,都在于有意識或無意識地利用了各種轉化.

匈牙利著名的數學家羅莎·彼得在他的名著《無窮的玩藝》中,通過一個十分生動而有趣的笑話,充分體現了轉化——這一數學家們的思維特點:

有人一群人提出了這樣一個問題:“假設在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒開水，應當怎樣去做？”對此某人回答：“在壺中灌上水，點燃煤氣，再把壺放到煤氣灶上。”提問者肯定了這一回答，但是，他又追問道：“如果其他的條件都沒有變化，只是水壺中已經有了足夠多的水，那么你又應該怎么做？”這時，“靈活”的人可能說：“點燃煤氣再把壺放到煤氣灶上。”但是，這一回答卻未能使提問者感到探索法2探索法滿意。因為，提問者認為更為恰當的回答是：“只有物理學家才會這樣做，而數學家會倒去壺中的水，并聲稱他已經后一問題轉化成先前的已經得到解決的問題了。”“把水倒掉！”——這是一種多么簡潔而夸張的回答，然而它又恰恰體現了數學家的眼光和策略。羅莎指出，這種轉化的策略和方法對數學家來說是十分典型的。這就是說：“他們往往不是對問題實行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，轉化問題的形式，從側面或反面尋找突破口，直到把它轉化成已經能夠得到解決的問題。

從今天開始,我們將陸陸續續地通過一些數學問題來體會解決問題中運用的數學思維的策略和方法.

33.探索常從考慮簡單情形入手4.探索須充分利用已有信息1.探索常從熟悉的地方開始2.探索常從問題的結論或條件變形著手

5.探索也可以嘗試“跟著感覺走”4練球習56練中習78先敵看陵一則個累游塘戲具也體段地番說至來焦，賭從堪簡車單項情搶況睛考權慮撤可掃以忌分質為智從柄復立雜慶退遼到礙簡砌單,從止一賢般走退秀到野特碰殊缸，膀從貍抽拜象炮退復到隊具五體速，畝從場整陣體叨退竟到配部親分,從給陌怨生廟退箭到辜熟勸悉景等.嘗漢試思哈考威練禾習9嘗財試1砍0思洗考廢練賊習1宿1于宏是勻猜英想:所婦有養把侮矩面形膨分桑成任面賺積蠢相桿等元的亡直獅線育一幟定煉過毯中證心.證釀明問是死不槐會瘋太曉困嫌難裁的.1比21脫3思疤考巡壽練識習1乓41址51餅61威7思遙考茶練西習1雀8練趴習1、2練皆

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