第第頁湖北省黃岡市黃州區2022-2023學年六年級下學期期末數學試卷（含解析）2023年湖北省黃岡市黃州區小升初數學試卷

一、填空題（每空1分，共20分）

1．（2分）一個數的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個數寫作，省略萬位后面的尾數約是。

2．（4分）÷24＝0.25＝5：＝%＝（填分數）

3．（3分）5.6千克＝克

60立方厘米＝立方分米

時＝分

4．（2分）“1□6☆”是一個四位數，它同時是2，3，5的倍數，那么☆所代表的數字是，□所代表的數字最小是。

5．（2分）一種藥液，由藥粉和水按1：24的質量比混合而成。現有這種藥液50kg，里面含藥粉kg；要配制這種藥液，5kg的藥粉需加入水kg。

6．（2分）60米比米少40%，千克比80千克多。

7．（1分）六年級有學生160人，已達到國家體育鍛煉標準的有120人，六年級學生的體育達標率是．

8．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件圖紙上，量得圖紙上零件長40mm，這個零件實際長cm．

9．（1分）一堆水果有a千克，賣出了b千克后，剩下的平均裝在3個籃子，每個籃子裝水果千克。

10．（1分）某快餐連鎖店推出新飲品，買第二瓶半價。那么買這種飲品兩瓶，相當于原價打了折。

11．（1分）把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到袋子里。從中至少取個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。

二、判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共5分）

12．2022年冬季奧運會在我國舉辦，這一年正好是閏年。

13．兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。

14．把10根短繩打結連起來，變成一根長繩，可以得到10個結。

15．走同一段路程，甲用了10時，乙用了8時，甲、乙的速度之比為5：4。

16．長度分別是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形。

三、選擇題。（每題1分，共10分）

17．（1分）小明往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才發現調制說明中寫有：“當酸梅原汁與水的比是3：7時，口感最佳”。為使口感最佳，小明應該往已調制的酸梅湯中加水，還是加酸梅原汁？（）

A．加酸梅原汁B．加水C．什么都不加

18．（1分）如果x：5＝3：y，那么x和y成（）

A．成正比例關系B．成反比例關系

C．不成比例

19．（1分）要統計某地區氣溫變化情況，選用（）統計圖比較合適。

A．條形B．折線C．扇形

20．（1分）存入銀行100元，銀行記為+100元，那么在銀行取出50元，銀行會記為（）元．

A．+50B．+100C．﹣50

21．（1分）由棱長1cm的小正方體拼成一個圖形，從前面和側面觀察都是，拼成這個圖形最少要用到（）塊小正方體。

A．3B．4C．5

22．（1分）觀察如圖兩個三角形，說法正確的是（）

A．周長相等B．面積相等

C．周長、面積都不相等

23．（1分）王老師每天上午7時30分到校，下午5時30分離校，午間休息2小時．王老師每天在校工作（）

A．10小時B．8小時C．9小時

24．（1分）李阿姨買了3000元國家債券，定期3年，年利率是3.14%，到期時利息是（）元。

A．94.2B．282.6C．3282.6

25．（1分）體育館在學校的東偏南35°的方向上，學校在體育館的（）方向上．

A．南偏東35°B．北偏西35°C．西偏北35°

26．（1分）一根電線，截去了，還剩下米。截去的與剩下的兩段相比，（）

A．截去的長B．截去的短C．無法比較

四、計算（31分）

27．（5分）直接寫出得數。

5+5÷10＝1×8＝1+10%＝1﹣0.625＝＝

＝43÷10%＝1.6×0.3＝10+0.7＝1.25×3×8＝

28．（8分）脫式計算，能簡便計算的要簡算。

25××

÷[1﹣（）]

3.2×12.5×0.25

29．（9分）解方程或解比例。

（x﹣7）÷5＝14

30．（6分）看圖按要求計算。

（1）計算下面圖形的周長和面積。

（2）把一大一小兩個正方形拼在一起，計算陰影部分面積。

31．（3分）如圖是某校六年級全體學生某次數學競賽成績的統計圖。請計算下列數據并填空。

（1）不及格人數占全年級人數的%。等級為“及格”的部分的扇形圓心角是度。

（2）若獲得良好成績的有80人，那么全年級共有人。

五、動手操作。（8分）

32．（1）畫出將三角形ABC向左平移8格，再向下平移5格得到的圖形①。

（2）畫出以MN為對稱軸，三角形ABC的軸對稱圖形②。

（3）畫出以點B為旋轉中心，將三角形ABC逆時針旋轉90度后的圖形③。

（4）如果點B的位置用數對表示為（0，0），則點A的坐標可表示為，點C的位置可表示為。

六、解決問題。（26分）

33．（4分）運一堆貨物，第一天運了，還剩下48噸。這堆貨物原來有多少噸？

34．（4分）在標有的地圖上，量得兩地的距離為9厘米。如果一輛汽車以每小時60千米的速度在兩地間往返1次，需要多少小時？

35．（4分）豹奔跑的時速能達到110千米/時．比貓最快時速的2倍還多20千米/時．貓的最快時速是多少？

36．（4分）把一個棱長是6分米的正方體木料削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？

37．（5分）砌一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

38．（5分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數的，乙加工的占其他兩人加工總數的，剩下300個零件由丙加工完，這批零件一共有多少個？

2023年湖北省黃岡市黃州區小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（每空1分，共20分）

1．（2分）一個數的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個數寫作600085030，省略萬位后面的尾數約是60009萬。

【答案】600085030，60009萬。

【分析】整數的寫法是從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，一個計數單位也沒有時用“0”占位；省略“萬”后面的尾數就是四舍五入到萬位，把萬位的下一位千位上的數進行四舍五入，據此寫出即可。

【解答】解：一個數的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個數寫作：600085030，省略萬位后面的尾數約是60009萬。

故答案為：600085030，60009萬。

【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。

2．（4分）6÷24＝0.25＝5：20＝25%＝（填分數）

【答案】6，20，25，（答案不唯一）。

【分析】把0.25化成分數并化簡是；根據分數與除法的關系＝1÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘6就是6÷24；根據比與分數的關系＝1：4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘5就是5：20；把0.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是25%。

【解答】解：6÷24＝0.25＝5：20＝25%＝

故答案為：6，20，25，（答案不唯一）。

【點評】此題主要是考查小數、除法、比、百分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。

3．（3分）5.6千克＝5600克

60立方厘米＝0.06立方分米

時＝12分

【答案】5600，0.06，12。

【分析】高級單位千克化低級單位克乘進率1000。

低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進率1000。

高級單位時化低級單位分乘進率60。

【解答】解：5.6千克＝5600克

60立方厘米＝0.06立方分米

時＝12分

故答案為：5600，0.06，12。

【點評】此題是考查質量的單位換算、體積（容積）的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。

4．（2分）“1□6☆”是一個四位數，它同時是2，3，5的倍數，那么☆所代表的數字是0，□所代表的數字最小是2。

【答案】0，2。

【分析】根據2、3、5的倍數的特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數；同時是2、3、5的倍數的特征是：個位必須是0且各位上的數字之和是3的倍數。據此解答。

【解答】解：同時是2、3、5的倍數的特征是：個位必須是0且各位上的數字之和是3的倍數。

由此可知，☆所代表的數字是0，□代表的數字最小是2。

故答案為：0，2。

【點評】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數的特征及應用，關鍵是明確：同時是2、3、5的倍數的特征是：個位必須是0且各位上的數字之和是3的倍數。

5．（2分）一種藥液，由藥粉和水按1：24的質量比混合而成。現有這種藥液50kg，里面含藥粉2kg；要配制這種藥液，5kg的藥粉需加入水120kg。

【答案】2；120。

【分析】由藥粉和水按1：24的質量比，把藥液的質量平均分成25份，藥粉占其中的一份，求出一份是多少即可；用藥粉的質量乘24，就是水的質量。

【解答】解：50÷（1+24）

＝50÷25

＝2（千克）

5×24＝120（千克）

所以現有這種藥液50kg，里面含藥粉2kg；要配制這種藥液，5kg的藥粉需加入水120kg。

故答案為：2；120。

【點評】此題解答關鍵是：先求一份的數，再求幾份的數。

6．（2分）60米比100米少40%，112千克比80千克多。

【答案】見試題解答內容

【分析】把要求的長度看成單位“1”，它的（1﹣40%）對應的數量是60米，由此用除法即可求出要求的長度；把80千克看作單位“1”，那么這個數就是80千克的（1+），根據分數乘法的意義，用乘法計算。

【解答】解：60÷（1﹣40%）

＝60÷60%

＝100（米）

80×（1+）

＝80×

＝112（千克）

答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。

故答案為：100，112。

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題；解答依據是：求一個數的百分之幾是多少用乘法計算；已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算。

7．（1分）六年級有學生160人，已達到國家體育鍛煉標準的有120人，六年級學生的體育達標率是75%．

【答案】見試題解答內容

【分析】達標率是指達標的人數占總人數的百分之幾，計算方法為：達標人數÷總人數×100%＝達標率，據此解答．

【解答】解：120÷160×100%

＝0.75×100%

＝75%

答：六年級體育達標率是75%．

故答案為：75%．

【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百．

8．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件圖紙上，量得圖紙上零件長40mm，這個零件實際長0.5cm．

【答案】見試題解答內容

【分析】要求這個零件實際長，根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數值計算即可．

【解答】解：40÷＝5（毫米）

5毫米＝0.5厘米

答：這個零件實際長0.5厘米．

故答案為：0.5．

【點評】此題有計算公式可用，根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論．

9．（1分）一堆水果有a千克，賣出了b千克后，剩下的平均裝在3個籃子，每個籃子裝水果（a﹣b）÷3千克。

【答案】（a﹣b）÷3。

【分析】先用（a﹣b）求出剩下的千克數，再根據平均分的意義，用除法求出每個籃子裝水果多少千克。

【解答】解：每個籃子裝水果（a﹣b）÷3千克。

故答案為：（a﹣b）÷3。

【點評】此題主要考查了平均分的意義，要熟練掌握。

10．（1分）某快餐連鎖店推出新飲品，買第二瓶半價。那么買這種飲品兩瓶，相當于原價打了七五折。

【答案】七五。

【分析】“第二杯半價”就是買2個需要付的錢數等于原價買1.5個需要的錢數，把原價看成單位“1”，求出現價是原價的百分之幾，再轉化成折數，據此即可解答。

【解答】解：1.5÷2＝0.75＝75%

75%相當于七五折

答：相當于原價打了七五折。

故答案為：七五。

【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現價就是原價的百分之幾十幾。

11．（1分）把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到袋子里。從中至少取4個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。

【答案】4。

【分析】最壞情況是紅、黃、藍三種顏色的球各取出1個，此時再取出1個球，一定取到兩個顏色相同的球，一共需要取出4個球。

【解答】解：從中至少取4個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。

故答案為：4。

【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。

二、判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共5分）

12．2022年冬季奧運會在我國舉辦，這一年正好是閏年。×（判斷對錯）

【答案】×

【分析】根據年份數是4的倍數的就是閏年，整百年份必須是400的倍數，否則是平年。據此解答。

【解答】解：2022÷4＝505……2

答：2022年冬季奧運會在我國舉辦，這一年正好是平年。原題說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】本題主要考查閏年的判斷方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余數即可。

13．兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。√（判斷對錯）

【答案】√

【分析】由圓柱的側面展開圖的特征可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高，因此圓柱的側面積就等于底面周長乘高，據此即可解答。

【解答】解：因為圓柱的側面積＝底面周長×高，

若兩個圓柱的側面積相等，則底面周長和高不一定相等，

所以它們的底面周長不一定相等；故原題說法正確。

故答案為：√。

【點評】解答此題的主要依據是：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高。

14．把10根短繩打結連起來，變成一根長繩，可以得到10個結。×（判斷對錯）

【答案】×

【分析】根據實際情況可得，此題屬于植樹問題中的兩端都不栽的情況：間隔數是10，則打結的個數＝間隔數﹣1，據此即可解答。

【解答】解：10﹣1＝9（個）

答：把10根短繩打結連起來，變成一根長繩，可以得到9個結，所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】此題問題原型是植樹問題中的兩端都不栽的情況：抓住植樹棵數＝間隔數﹣1即可解答。

15．走同一段路程，甲用了10時，乙用了8時，甲、乙的速度之比為5：4。×（判斷對錯）

【答案】×

【分析】把路程看作單位“1”，先分別求出甲和乙的速度，進而寫出甲和乙的速度比并化簡比。

【解答】解：甲的速度：1÷10＝

乙的速度：1÷8＝

甲和乙的速度比：：＝4：5。

所以本題說法錯誤。

故答案為：×。

【點評】此題關鍵是先求出甲和乙的速度，進而寫出甲和乙的速度比并化簡比。

16．長度分別是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形。√（判斷對錯）

【答案】√

【分析】根據三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可。

【解答】解：因為6+8＞10

8﹣6＜10

長度分別是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以圍成一個三角形，所以原題正確。

故答案為：√。

【點評】本題考查了三角形的特性，此題解答關鍵是根據在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共10分）

17．（1分）小明往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才發現調制說明中寫有：“當酸梅原汁與水的比是3：7時，口感最佳”。為使口感最佳，小明應該往已調制的酸梅湯中加水，還是加酸梅原汁？（）

A．加酸梅原汁B．加水C．什么都不加

【答案】B

【分析】把240毫升：400毫升化簡再與3：5比較即可確定需要加水還是加酸梅原汁。加水、不是加酸梅原汁的毫升數要經過計算。把酸梅原汁的體積看作單位“1”，水的體積是酸梅原汁的體積的，根據分數乘法的意義，用酸梅原汁的體積乘就是需要加水的體積，用需要加水的體積減已加水的體積就是需要再加水的體積。

【解答】解：240×＝560（毫升）

560毫升＞400毫升

560﹣400＝160（毫升）

答：小明應該往已調制的酸梅湯中加（160毫升）水。

故選：B。

【點評】通過化簡240毫升：400毫升即可得知加水還是加加酸梅原汁，但是粗略得知，具體加多少毫升，關鍵是把比轉化成分數，求出口感最佳時需要加水的毫升數。

18．（1分）如果x：5＝3：y，那么x和y成（）

A．成正比例關系B．成反比例關系

C．不成比例

【答案】B

【分析】判斷兩個量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

【解答】解：如果x：5＝3：y，則Xy＝5×3＝15（一定），那么x和y成反比例；

故選：B．

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．

19．（1分）要統計某地區氣溫變化情況，選用（）統計圖比較合適。

A．條形B．折線C．扇形

【答案】B

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況解答即可。

【解答】解：要統計某地區氣溫變化情況，選用折線統計圖比較合適。

故選：B。

【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

20．（1分）存入銀行100元，銀行記為+100元，那么在銀行取出50元，銀行會記為（）元．

A．+50B．+100C．﹣50

【答案】C

【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量，存入為“+”，則取出就為“﹣”，因此從銀行取出50元記作﹣50元．

【解答】解：存入銀行100元，銀行記為+100元，那么在銀行取出50元，銀行會記為﹣50元．

故選：C．

【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．

21．（1分）由棱長1cm的小正方體拼成一個圖形，從前面和側面觀察都是，拼成這個圖形最少要用到（）塊小正方體。

A．3B．4C．5

【答案】C

【分析】從正面和側面看到的圖形都是一行3個正方形，這個立方體有1層，3排，前排3個小正方體，后排和中排各至少有1個小正方體，所以拼成這個圖形最少要用到5個小正方體，據此解答即可。

【解答】解：由棱長1cm的小正方體拼成一個圖形，從前面和側面觀察都是，拼成這個圖形最少要用到5塊小正方體。

故選：C。

【點評】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養了學生的觀察能力。

22．（1分）觀察如圖兩個三角形，說法正確的是（）

A．周長相等B．面積相等

C．周長、面積都不相等

【答案】B

【分析】由圖形觀察可知，右邊的三角形的底是4個格，高是3個格，左邊的圖形底是3個格，高是4個格，根據“三角形的面積＝底×高÷2”可知：因此它們的面積是相等的．

【解答】解：右邊三角形的面積：

4×3÷2＝6，

左邊三角形的面積：

3×4÷2＝6，

所以面積相等．

故選：B．

【點評】本題考查了三角形的面積公式的應用．

23．（1分）王老師每天上午7時30分到校，下午5時30分離校，午間休息2小時．王老師每天在校工作（）

A．10小時B．8小時C．9小時

【答案】B

【分析】先求出從上午7時30分到下午5時30分經過了多長時間，然后再減去中午休息的時間就是一天工作的時間．

【解答】解：上午7時30分是7是30分，

下午5時30分是17時30分；

17時30分﹣7時30分＝10時；

10﹣2＝8（時）；

答：王老師每天在校工作8時；

故選：B．

【點評】本題先把給出的時刻化成24時計時法，然后用結束的時刻減去開始的時刻求出在校的時間，進而求出工作的時間．

24．（1分）李阿姨買了3000元國家債券，定期3年，年利率是3.14%，到期時利息是（）元。

A．94.2B．282.6C．3282.6

【答案】B

【分析】根據利息的意義，利息＝本金×利率×存期，據此列式解答即可。

【解答】解：3000×3.14%×3

＝3000×0.0314×3

＝94.2×3

＝282.6（元）

答：到期時利息是282.6元。

故選：B。

【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×存期，找清數據與問題，代入公式計算即可。

25．（1分）體育館在學校的東偏南35°的方向上，學校在體育館的（）方向上．

A．南偏東35°B．北偏西35°C．西偏北35°

【答案】C

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等．據此解答．

【解答】解：根據分析可知：東偏南的相反方向是西偏北，角度是35°．

故選：C．

【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況．

26．（1分）一根電線，截去了，還剩下米。截去的與剩下的兩段相比，（）

A．截去的長B．截去的短C．無法比較

【答案】A

【分析】將這根電線總長看作單位“1”，先用“1”減去，求出還剩下全程的幾分之幾，再與比較大小即可。

【解答】解：1﹣＝

＞

答：第一次截去的長。

故選：A。

【點評】解答本題需明確：表示的是分率，米表示的是具體的量。

四、計算（31分）

27．（5分）直接寫出得數。

5+5÷10＝1×8＝1+10%＝1﹣0.625＝＝

＝43÷10%＝1.6×0.3＝10+0.7＝1.25×3×8＝

【答案】5.5；64；1.1；0.375；；；430；0.48；10.7；30。

【分析】根據分數乘除法則、百分數加法法則、百分數除法法則、小數減法法則、分數加減法則、運算律及四則混合運算順序直接口算。

【解答】解：

5+5÷10＝5.51×8＝641+10%＝1.11﹣0.625＝0.375＝

＝43÷10%＝4301.6×0.3＝0.4810+0.7＝10.71.25×3×8＝30

【點評】解答本題需熟練掌握分數乘除法則、百分數加法法則、百分數除法法則、小數減法法則、分數加減法則、運算律及四則混合運算順序，加強口算能力。

28．（8分）脫式計算，能簡便計算的要簡算。

25××

÷[1﹣（）]

3.2×12.5×0.25

【答案】1；8；；10。

【分析】（1）按照乘法交換律和結合律計算；

（2）按照乘法分配律計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法；

（4）把3.2看成4×0.8，再按照乘法交換律和結合律計算。

【解答】解：（1）25××

＝（25×）×（×）

＝10×

＝1

（2）

＝×（92+8）

＝×100

＝8

（3）÷[1﹣（）]

＝÷[1﹣]

＝÷

＝

（4）3.2×12.5×0.25

＝（12.5×0.8）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。

29．（9分）解方程或解比例。

（x﹣7）÷5＝14

【答案】x＝0.125；x＝77；x＝1.2。

【分析】（1）方程兩邊同時減去0.5，兩邊再同時除以2；

（2）方程兩邊同時乘5，兩邊再同時加上7；

（3）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以125。

【解答】解：（1）

2x+0.5﹣0.5＝﹣0.5

2x＝0.25

2x÷2＝0.25÷2

x＝0.125

（2）（x﹣7）÷5＝14

（x﹣7）÷5×5＝14×5

x﹣7＝70

x﹣7+7＝70+7

x＝77

（3）

125x＝150

125x÷125＝150÷125

x＝1.2

【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。

30．（6分）看圖按要求計算。

（1）計算下面圖形的周長和面積。

（2）把一大一小兩個正方形拼在一起，計算陰影部分面積。

【答案】（1）71.4厘米，357平方厘米；

（2）50平方厘米。

【分析】（1）由圖可知，陰影部分的周長等于長方形的1條長加上2條寬，再加上直徑為20厘米的圓周長的一半；面積等于長為20厘米、寬為10厘米的長方形的面積加上直徑為20厘米的圓面積的一半；根據圓周長公式“C＝πd”、圓面積公式“S＝πr2”和長方形面積公式“S＝ab”，代入數據計算即可；

（2）如下圖：陰影部分可以看作從一個上底為4厘米、下底為（10+4）厘米、高為10厘米的梯形中減去一個底為（10﹣4）厘米、高為4厘米的三角形，再減去一個底為（10+4）厘米、高為4厘米的三角形；根據梯形的面積公式“S＝（a+b）h÷2”和三角形的面積公式“S＝ah÷2”，代入數據計算出陰影部分的面積即可。

【解答】解：（1）20+10×2+3.14×20÷2

＝20+20+31.4

＝71.4（厘米）

20×10+3.14×（20÷2）2÷2

＝200+157

＝357（平方厘米）

答：陰影部分的周長是71.4厘米，面積是357平方厘米。

（2）（4+10+4）×10÷2﹣4×（10﹣4）÷2﹣（10+4）×4÷2

＝90﹣12﹣28

＝90﹣40

＝50（平方厘米）

答：陰影部分的面積是50平方厘米。

【點評】解答本題需準確分析陰影部分的組成，熟練掌握圓周長公式、圓面積公式、長方形面積公式、梯形面積公式及三角形面積公式。

31．（3分）如圖是某校六年級全體學生某次數學競賽成績的統計圖。請計算下列數據并填空。

（1）不及格人數占全年級人數的5%。等級為“及格”的部分的扇形圓心角是90度。

（2）若獲得良好成績的有80人，那么全年級共有200人。

【答案】（1）5，90。（2）200。

【分析】（1）求不及格人數占全年級人數的百分數，用1減去優、良、及格人數占全年級人數的百分數；求等級為“及格”的部分的扇形圓心角，用360°乘及格人數占全年級人數的百分數。

（2）求全年級的總人數，用獲得良好成績的人數除以獲得良好成績的人數占全年級人數的百分數。

【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%

＝1﹣（30%+40%+25%）

＝1﹣95%

＝5%

360°×25%＝90°

（2）80÷40%＝200（人）

答：不及格人數占全年級人數的5%，等級為“及格”的部分的扇形圓心角是90°，全年級共有200人。

故答案為：（1）5，90。（2）200。

【點評】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。

五、動手操作。（8分）

32．（1）畫出將三角形ABC向左平移8格，再向下平移5格得到的圖形①。

（2）畫出以MN為對稱軸，三角形ABC的軸對稱圖形②。

（3）畫出以點B為旋轉中心，將三角形ABC逆時針旋轉90度后的圖形③。

（4）如果點B的位置用數對表示為（0，0），則點A的坐標可表示為（1，4），點C的位置可表示為（3，0）。

【答案】（1）～（3）；

（4）（1，4），（3，0）。

【分析】（1）根據平移的特征，把三角形ABC的各頂點分別向左平移8格，再向下平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形①。

（2）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線MN）的右邊畫出三角形ABC對稱點，依次連接即可畫出三角形ABC的軸對稱圖形②。

（3）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形③。

（4）把點B所在點表示0列，0行，根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可用數對分別表示出點A、點C的位置。

【解答】解：（1）～（3）畫圖如下：

（4）如果點B的位置用數對表示為（0，0），則點A的坐標可表示為（1，4），點C的位置可表示為（3，0）。

故答案為：（1，4），（3，0）。

【點評】此題考查的知識點：作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形、數對與位置。

六、解決問題。（26分）

33．（4分）運一堆貨物，第一天運了，還剩下48噸。這堆貨物原來有多少噸？

【答案】66噸。

【分析】把這堆貨物原來的噸數看作單位“1”，第一天運了，還剩下（1﹣），已知還剩下48噸，根據分數除法的意義，用48噸除以（1﹣），就是這堆貨物原來的噸數。

【解答】解：48÷（1﹣）

＝48÷

＝66（噸）

答：這堆貨物原來有66噸。

【點評】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。

34．（4分）在標有的地圖上，量得兩地的距離為9厘米。如果一輛汽車以每小時60千米的速度在兩地間