第十四講：數列求和及綜合應用

一、考綱和課標要求：1、掌握數列求和的常見的基本方法2、解決數列間綜合及數列與其他知識綜合的相關問題3、09考綱有2個C級要求在這部分出現

二：本專題需解決的問題：(1)

化歸為基本數列的求和問題(2)數列間的綜合（基本數列、關聯數列）（3）數列與其他知識的綜合（函數方程、不等式、導數、解幾、新情景問題等）本專題約需2-3課時三：本專題操作模式建議：(1)

先要求學生預習高考直通車第14講及沖刺練習，教師可以收部分學生（臨界生）上來診斷。（2）課堂點評學生錯誤，就重點問題的關鍵處作分析引導，并作適當變式和拓展。將學生先做教師診斷與當堂討論相結合。四：教學流程：第一部分：數列求和

例1：對于條件的處理

兩邊同時除以③本題怎么辦？（整體目標？）

小結：本題是基本題關鍵是意識到對

問：①我們的解題目標？②結論能否使用？

例2：條件

③在使用這兩種方案的注意點是什么？小結：本題是運算方案（路徑）的選擇和優化問：①對這一條件怎么轉化？

②用等比數列求和公式表示還是用定義表示？④對于求和怎么處理？評講建議：可展示學生的過程或板書。同步練習本節沖刺第11題第一部分：數列求和

1、課前熱身3：

問：①滿足什么條件就是理想數？

②“為整數”與k有什么關系？第二部分：基本數列之間的綜合

小結：本題是運算方案（路徑）的選擇和優化評講建議：可展示學生的過程或板書。2、課前熱身4：

問：①？

②進一步求你認為要注意什么地方？

第二部分：基本數列之間的綜合

小結：本題是題意理解、含負號的指數式的運算評講建議：可展示學生的過程或師生一起板書。注意項數3、直通車例3：問：①我們在讀題時應該注意什么？第二部分：基本數列之間的綜合

讀題習慣指導讀完整，看設問，明目標

②是先求還是求?是否需要求的通項?好求嗎？重慶華膚醫院www.ra-hospitaL.com重慶華膚皮膚病醫院仧莒狇MicrosoftOfficePowerPoint，是微軟公司的演示文稿軟件。用戶可以在投影儀或者計算機上進行演示，也可以將演示文稿打印出來，制作成膠片，以便應用到更廣泛的領域中。利用MicrosoftOfficePowerPoint不僅可以創建演示文稿，還可以在互聯網上召開面對面會議、遠程會議或在網上給觀眾展示演示文稿。MicrosoftOfficePowerPoint做出來的東西叫演示文稿，其格式后綴名為：ppt、pptx；或者也可以保存為：pdf、圖片格式等

第二部分：基本數列之間的綜合

解題經驗指導：做不下去怎么辦？

思路1：找出與的關系

是什么數列？

第二部分：基本數列之間的綜合

思路2：在

找問題的突破點與關系？

第二部分：基本數列之間的綜合

思路2：由進一步求時需要注意什么？

第2小問：問①：要求第K行的所有項的和需要什么？

第二部分：基本數列之間的綜合

問②：首項易知，公比怎么辦？首項和公比

問③：怎么用？

問④：是第幾行中的數？

第二部分：基本數列之間的綜合

N=12也可用不等式求解

第二部分：基本數列之間的綜合

1、與函數方程的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

例題：沖刺強化訓練（14）T12

前兩小問略下面主要研究第（3）問

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

問1：能否相消？問2：是否需要相消？解題目標？

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

問：能否將其轉化為可消的情況（結合不等關系）？問：將“+”放縮為“—”？解題目標

第一項不動的原因？

探索：若Tn<2n+??處填什么合適，并證明。

2、與不等式知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

分析：1、分段式怎么處理？

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

2、遞推關系怎么用？3、與導數知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

怎么求最值？單調性或導數（核武器）3、與導數知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

3、與導數知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

4、與解析幾何知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

解題指導：克服心理畏懼，讀題、畫圖、列式

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

以下部分忽略自己課后完成。

練習：（供選擇）

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

結合圖形認真分析即可解決

參考答案：

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

5、與三角知識的交匯綜合（以三角為載體）

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

怎么辦？可列舉、觀察

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

a>0

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

N分奇偶討論第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

第三部分：數列與其他知識的交匯綜合

小結：本文僅對數列中的部分問題做了一些分析，列