第三講功、能、動量考題應試策略一、機械能

二、動量守恒定律

針對高考的重點及本專題的高頻考法考點,復習時應多注意這些知識的綜合訓練和應用。應把握以下幾點:1.熟練掌握的4種方法(1)功(恒力功、變力功)的計算方法。(2)機車啟動問題的分析方法。(3)機械能守恒的判斷方法。(4)子彈打木塊、傳送帶等,模型中內能增量的計算方法。2.熟練掌握應用動能定理、機械能守恒定律解題的基本方法和步驟。3.理清各種功能關系。4.必須明確的易錯易混點(1)公式W=Flcosα中,l不一定是物體的位移。(2)混淆平均功率和瞬時功率。計算瞬時功率時,直接應用公式W=Fv,漏掉了F與v之間的夾角。(3)功、動能、重力勢能都是標量,但都有正、負,正、負號的意義不同。(4)ΔE內=Ffl相對中l相對為相對滑動的兩物體間相對滑行路徑的總長度。5.理解動量守恒條件,掌握基本解題方法和常見模型的處理方法。一、熟練應用功和功率的觀念分析問題1.掌握功和功率的計算方法

二、正確應用動能定理分析和解決問題1.掌握應用動能定理解題的基本步驟2.應用動能定理解題時需注意的問題(1)動能定理適用于物體做直線運動,也適用于曲線運動;適用于恒力做功,也適用于變力做功,力可以是各種性質的力,既可以同時作用,也可以分段作用。只要求出在作用過程中各力做功的多少和正、負即可。這正是動能定理解題的優越性所在。(2)動能定理是計算物體的位移或速率的簡捷方法,當題目中涉及力和位移時可優先考慮動能定理。(3)若物體運動的過程中包含幾個不同過程,應用動能定理時,可以分段考慮,也可以把全過程作為一個整體來處理。(4)應用動能定理的關鍵是寫出各力做功的代數和,不要漏掉某個力做的功,同時要注意各力做功的正、負。三、會用機械能守恒分析物理問題1.明確機械能守恒定律應用中的“三選取”(1)研究對象的選取研究對象的選取是解題的首要環節,有的問題選單個物體(實為一個物體與地球組成的系統)為研究對象,有的選幾個物體組成的系統為研究對象,如圖所示單選物體A機械能減少不守恒,但由物體A、B二者組成的系統機械能守恒。(2)研究過程的選取研究對象的運動過程分幾個階段,有的階段機械能守恒,而有的階段機械能不守恒,因此在應用機械能守恒定律解題時要注意過程的選取。(3)機械能守恒表達式的選取①守恒觀點:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。(需選取參考面)②轉化觀點:ΔEp=-ΔEk。(不需選取參考面)③轉移觀點:ΔEA增=ΔEB減。(不需選取參考面)2.掌握運用機械能守恒定律分析求解問題的基本步驟:四、理解常見的功能關系

五、應用能量守恒定律的兩條基本思路1.某種形式的能減少,一定存在其他形式的能增加,且減少量和增加量一定相等,即ΔE減=ΔE增。2.某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等,即ΔEA減=ΔEB增。六、把握動量與動能、沖量的關系,會用動量守恒、能量守恒分析問題1.動量和動能的關系動量和動能都與物體的某一運動狀態相對應,都與物體的質量和速度有關。但它們存在明顯的不同:動量的大小與速度成正比,p=mv;動能的大小與速度的二次方成正比,

。兩者的關系:p2=2mEk。2.對于“連續”質點系發生持續作用,物體動量(或其他量)連續發生變化這類問題的處理思路是:(1)正確選取研究對象,即選取很短時間Δt內動量(或其他量)發生變化的那部分物體作為研究對象。(2)建立如下的“柱狀模型”:在時間Δt內所選取的研究對象均分布在以S為截面積、長為vΔt的柱體內,這部分質點的質量為Δm=ρSvΔt,以這部分質量為研究對象,研究它在Δt時間內動量(或其他量)的變化情況。(3)根據動量定理(或其他規律)求出有關的物理量。另外在對“微元”進行受力分析時,一般情況下其重力可以忽略。3.應用動量守恒定律解題時應該首先判斷動量是否守恒,這就需要理解好動量守恒的條件,基本思路如下七、多過程問題的分析思路及模型

處理方法:1.抓住物理情景中出現的運動狀態與運動過程,將整個物理過程分成幾個簡單的子過程。2.對每一個子過程分別進行受力分析、過程分析、能量分析,選擇合適的規律對相應的子過程列方程,若某一時刻或某一位置的問題應用牛頓定律;某一勻變速直線運動過程選用動力學方法求解;某一勻變速曲線運動,并涉及方向問題用運動的合成和分解;若某過程涉及做功和能量轉化問題,則要考慮應用動能定理、機械能守恒定律或功能關系求解;某一相互作用過程或力和時間的問題要用動量定理和動量守恒定律等。3.注意:這類模型各階段的運動過程具有獨立性,只要對不同過程分別選用相應規律即可,兩個相鄰的過程連接點的速度是聯系兩過程的紐帶。【典例1】

如圖所示,斜面AB和AC與水平面的夾角分別為53°和37°,兩斜面的B端和C端在同一豎直面上。現讓兩個可視為質點的物塊分別從兩斜面的頂端同時由靜止開始下滑結果兩物塊同時滑到斜面底端的A點。已知兩物塊質量相等,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則在兩物塊沿斜面AB、AC運動的過程中,下列說法正確的是(

)A.物塊與兩斜面間的動摩擦因數之比為4∶3B.摩擦力的沖量之比為4∶3C.物塊運動到斜面最底端時重力的瞬時功率之比為4∶3D.物塊損失的機械能之比為16∶9【分析】(1)先根據底邊相等求出物塊沿斜面運動的加速度,在利用牛頓第二定律可以求出摩擦因數之比。(2)重力的瞬時功率應該等于重力乘以重力方向上的速度,可以利用運動學公式求出重力功率之比。(3)根據機械能守恒求解機械能的減少量。【素養點撥】該題考查考生是否有清晰的運動和力、功和能的物理觀念,要求考生能用運動和力、功和能的物理觀念,通過科學歸納總結求解實際問題。【解析及答案】當盒子獲得最大速度時,彈簧的彈力等于A、B整體的重力沿斜面向下的分力,則此時彈簧仍處于壓縮狀態,此過程中彈簧對P始終有斜向左下的彈力,即地面對斜面的摩擦力向右,斜面對地面的摩擦力始終向左,選項A正確;因此時彈簧仍處于壓縮狀態,可知彈簧的彈性勢能沒有減到零,選項B錯誤;此過程中,對A、B系統分析:

即A所受重力和彈簧彈力做功的代數和大于A的動能的增加量,選項C錯誤;因A、B和彈簧系統機械能守恒,則彈簧彈性勢能的減少量等于A和B的機械能的增加量,選項D正確;故選AD。【素養點撥】解此類問題重在理解常見功能關系,明確物體運動過程中哪些力做功,初、末狀態對應的能量形式。該類問題解題時常見誤區及提醒:(1)功能關系分析中力做功與能量轉化對應關系不明確。(2)公式應用過程中漏掉部分力做功,特別是摩擦力做功。(3)多過程問題中過程分析不清晰出現亂套公式的情況。【典例3】

如圖所示,質量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飛出后,恰好無碰撞地從A點進入豎直平面內的光滑圓弧軌道,其中B點為圓弧軌道的最低點,C點為圓弧軌道的最高點,圓弧AB對應的圓心角θ=53°,圓半徑R=0.5m。若小球離開水平面運動到A點所用時間t=0.4s,求:(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)(1)小球沿水平面飛出的初速度v0的大小。(2)到達B點時,小球對圓弧軌道的壓力大小。(3)小球能否通過圓弧軌道的最高點C?若能通過,在最高點對軌道的壓力是多大?若不能通過,試說明原因。【分析】該題屬于多過程綜合類問題,2018年全國3卷第25題、2016年全國1卷第25題、2016年全國2卷第25題、2013年浙江卷第23題等都屬于該類問題。【素養點撥】解答此類問題的4點技巧1.首先要建立模型,判斷物體運動過程中做了哪些運動,如直線運動、平拋運動、圓周運動等。2.其次分析各個運動過程中物體的受力情況以及運動情況,判斷物體運動過程中有沒有需要特別注意的臨界點、隱含條件等(如豎直平面內的圓周運動中物體在最高點的臨界條件,平拋運動中是分解速度還是分解位移、是否要用到斜面的傾角以及有關推論)。3.然后抓住模型之間的聯系紐帶(是速度、加速度,還是位移等),同時關注在什么位置當成動能定理中的初態和末態。4.最后根據實際情況分階段或整體利用動能定理進行列式計算。【典例4】

如圖所示,質量為mC=2kg的光滑半圓形槽C放在光滑水平面上,C內徑R=0.2m,C內最低點處放置一質量為mD=4kg物體D。C的右端有一質量為mB=1.8kg的物體B。現有一質量為m=0.2kg的子彈A以速度v0水平飛來打入B中后向左運動(子彈未射出),與C相碰(碰撞為彈性碰撞),碰后立即與C粘在一起不再分開,然后以v=2.0m/s的共同速度運動,試求:(1)子彈速度v0。(2)物體D在槽中上升的最大高度。(3)物體D再一次回到最低點時對C的壓力。【解析及答案】(1)子彈A以速度v0水平飛來打入B過程中,由動量守恒有:mv0=(m+mB)v1與半圓形槽C相碰,碰后立即與C粘在一起不再分開,動量守恒:(m+mB)v1=(m+mB+mC)v代入可得:v0=40m/s。(2)當D上升到右端最大高度H時,A、B、C和D速度相等,速度設為v'。根據動量守恒和機械能守恒有可知:(m+mC+mB)v=(mD+mB+mC+m)v'聯立代入數據解得:H=0.1m。(3)設物體D再一次回到最低點時對C的壓力F,再一次回到最低點時D的速度設為v2根據動量守恒和機械能守恒有(mD+mB+mC+m)v'=mDv2+(m+m