第一節認識三角形（一）第四章三角形宿州市永安鎮夏橋初級中學尹美艷北師大七年級下冊

舉出日常生活中,見到有關三角形的實例我們來說一說:生活中的三角形！斜梁斜梁直梁1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.與你的同伴交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點？觀察下面的屋頂框架圖實踐出真知你能回答嗎三角形有三條邊、三個內角、三個頂點、三條線段首尾順次相接。1.這些三角形有什么共同的特點？ABCDEFG

2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？

ACB5.三角形的邊可以怎么表示？4．有幾個頂點、幾個內角？ABCabc記作：ABC三角形的頂點：頂點A

、頂點B、頂點C三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內角：A、

B、Ccba不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的封閉圖形.我要和三角形交朋友注意:1.表示三角形時，字母沒有先后順序；2.如下圖，我們把BC(或a）叫做

A的對邊，把AB（或c），AC（或b）分別叫做

A的鄰邊.ABCcab邊：三角形中三邊AB，BC，AC.

如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?ABCbac角：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C.頂點：三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C.1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（）BAC

ABCACAB，BCABCDE2.如圖三角形ABC記作：∠B的對邊:

鄰邊是:練一練CD觀察后來寫一寫

聰明的你能寫出圖中所有的三角形嗎？△ABD△ABE△ABC△ADE△ADC△AEC小思考：1、∠B的對邊：

2、以AD為邊的三角形有：AD,AE,AC△ABD△ADE△ADC

ABCDE

在小學我們探究了三角形三個內角的和等于180?

，你還記得這個結論的探索過程嗎?1ABD2C

如圖,當時我們是撕下兩個角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顧與思考12拼一拼,說一說

如果只撕下一個角,你能用學過的知識拼湊并解釋“三角形的三個內角和是180?”嗎？1231ab4拼一拼,說一說三角形三個內角的和等于180?

下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試著說明理由。猜一猜

將圖⑶的結果與圖⑴、圖⑵的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？三角形的分類銳角三角形三個內角都是銳角鈍角三角形有一個內角是鈍角直角三角形有一個內角是直角按三角形內角的大小把三角形分為三類直角邊直角邊斜邊1.常用符號“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關系？直角三角形直角三角形的兩個銳角互余1.觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內：銳角三角形直角三角形鈍角三角形練一練③⑤①④⑥②⑦2.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.⑴圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊。⑵∠ACD和∠A有什么關系？∠BCD和∠A呢？CBAD想一想

一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內角是鈍角或銳角嗎？知識技能1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，∠A＝

70°，∠C＝30°，∠B＝（

）直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角（）度3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=）4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應為（）。80°20°

（50°直角三角形方法規律

有關三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內角和180°進行計算；二是設某一個角為x（或將某一個角視為未知數），其余的角用x的代數式表示，從而根據題意列出方程（組）求解，這就是“形題數解”。實際問題

如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請你根據圖中所標數據求∠ACB的大小，當輪船距離燈塔C最近時，∠ACB是多少度？30°70°BCA