（1）你會(huì)將一個(gè)正方形分割成等面積的四個(gè)小正方形嗎？試一試(2)你會(huì)將一個(gè)正方形分割成等積的9個(gè)小正方形嗎？分割成等積的16個(gè)小正方形嗎？分割成等積的個(gè)小正方形？結(jié)論：只要把正方形的每邊n等分，按上述方式連線就能形成個(gè)小正方形82、猜想（1）如果把一個(gè)正方體的每條棱2等分，然后按上題方式連線再沿連線將正方體切開，可得到

個(gè)小正方體；2、猜想（2）將棱3等分可得

個(gè)小正方體；將棱4等分可得

個(gè)小正方體；將棱n等分可得

個(gè)小正方體.2764

你還記得正方體有一些基本特征嗎?填空題:1.正方體有______個(gè)面.2.正方體有______條棱.3.正方體有______個(gè)頂點(diǎn).6812?表面涂色的正方體棱平均分的份數(shù)2小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)88003面涂色2面涂色1面涂色?個(gè)?個(gè)?個(gè)活動(dòng)一：

仔細(xì)觀察，找一找，3面涂色的小正方體有多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置?3面涂色頂點(diǎn)活動(dòng)二：2面涂色的是多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置？2面涂色棱的中間活動(dòng)三：1面涂色的是多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置？1面涂色面的中間3面涂色頂點(diǎn)2面涂色棱的中間1面涂色面的中間若正方體的棱長(zhǎng)被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方體各有多少個(gè)？棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)64棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)648棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=24棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=244×6=24棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)125棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)8125棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=36125棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=369×6=54125如果棱長(zhǎng)被平均分成6份呢？棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=54棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12每條棱被平均分成n份每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－212條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。（n－2）×12每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2每條棱被平均分成n份棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=123×32×21×1每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)(n－2)×9個(gè)每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)26個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體?！?(n－2)2沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？？棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)33231333=2723=813=11827棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)332313每條棱被平均分成n份n(n－2)3

像這樣通過對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象規(guī)律(提出猜想)的思想方法稱為歸納。當(dāng)然這種猜想有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的。歸納這節(jié)課你學(xué)到了什么?

每條棱等分?jǐn)?shù)

3面涂色數(shù)

2面涂色數(shù)

1面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)

小正方體表面涂色情況表n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3

有一個(gè)棱長(zhǎng)10分米的正方體，它的6個(gè)面都涂有黃色，把它切成棱長(zhǎng)1分米的小正方體。（1）3面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（2）2面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（3）1面涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=

（4）沒有涂黃色的的小正方體的個(gè)數(shù)=8（10-2）×12=96

（10-2）2×6=384

（10-2）3=512小正方體表面涂色情況表

每條棱等分?jǐn)?shù)

3面涂色數(shù)

2面涂色數(shù)

1面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)

小正方體表面涂色情況表

將一個(gè)棱長(zhǎng)為整米數(shù)的正方體6個(gè)面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。在這些小正方體中，2個(gè)面涂色的小正方體有12個(gè)。

n

8

12(n-2)

6(n-2)2

原來正方體的體積是多少?

(n-2)3有一個(gè)長(zhǎng)10分米、寬8分米、高6分米的長(zhǎng)方體，它的6個(gè)面都涂有黃色，把它切成棱長(zhǎng)1分米的小正方體。（1）3面涂