工程巖體分類>第一節概述>第二節工程巖體分類的目的與原則>第三節工程巖體代表性分類>第四節我國工程巖體分級標準(GB5021394)工程巖體的分類工程巖體分類>第一節概述>第二節工程巖體分類的目的與原則>第三節工程巖體代表性分類>第四節我國工程巖體分級標準(GB5021394)>教學目的:了解工程巖體的分類目的和原則,有代表性的分類方法。學時分配:4學時第一節概述對巖體性質的好壞怎樣進行概括的認識?！艚⒁粋€評價體系。從定性和定量2方面評價巖體的工程性質,根據工程類型及其使用目的對巖體進行分類,也是巖體力學的最基本的研究課題之◆簡單的分類到多參數的分類,定性的分類到定量的分類。處于發展過程中。證明與自然數有關的命題,通常都用數學歸納法進行證明.采取這種證法,由假設n=k時命題成立,來推證n=k+1時命題也成立,往往要借助于某些不易想到的特殊技巧.筆者擬就本文,談談帶余除法在數學歸納法證明整除性問題中的應用.例1求證:xn+2+(x+1)2n+1(n∈n*)能被x2+x+1整除.證明設f(n)=xn+2+(x+1)2n+1.(i)當n=1時,f(1)=x3+(x+1)3=(x2+x+1)•(2x+1),命題顯然成立.(ii)假設n=k≥1時命題成立,即x2+x+1|f(x).則當n=k+1時,f(k+1)=xf(k)+(x+1)2k+1(x2+x+1).由假設可知f(k)能被x2+x+1整除,又(x+1)2k+1(x2+x+1)也能被x2+x+1整除,所以f(k+1)也能被x2+x+1整除,即當n=k+1時命題也成立.綜上可知:xn+2+(x+1)2n+1(n∈n*)能被x2+x+1整除.例2求證:32n+2-8n-9(n∈n*)能被64整除.證明設f(n)=32n+2-8n-9.(i)當n=1時,f(1)=34-8-9=64能被64整除.(ii)假設n=k≥1時命題成立,即64|f(k).則當n=k+1時,f(k+1)=32f(k)+64(k+1).∵64|f(k),64|64(k+1),∴64|32f(k)+64(k+1),∴64|f(k+1),即當n=k+1時命題也成立.綜上可知:32n+2-8n-9(n∈n*)能被64整除.例3求證:62n+3n+2+3n(n∈n*)能被11整除.證明設f(n)=62n+3n+2+3n.(i)當n=1時,f(1)=62+33+3=66能被11整除.(ii)假設n=k≥1時命題成立,即11|f(k).則當n=k+1時,f(k+1)=62f(k)-11×3k+3-11×3k+1∵11|f(k),11|11×3k+3-11×3k+1,∴11|62f(k),11|11×3k+3-11×3k+1,∴11|f(k+1),即當n=k+1時命題也成立.綜上可知:62n+3n+2+3n(n∈n*)能被11整除.例4求證:an-nabn-1+(n-1)bn(n∈n*,且n≥2)能被(a-b)2整除.證明設f(n)=an-nabn-1+(n-1)bn.(i)當n=2時,f(2)=a2-2ab+b2能被(a-b)2整除.(ii)假設n=k≥2時命題成立,即(a-b)2|f(k).則當n=k+1時,f(k+1)=af(k)+kbk-1(a2-2ab+b2).∵(a-b)2|f(k),(a-b)2|kbk-1(a2-2ab+b2),∴(a-b)2|af(k)+kbk-1(a2-2ab+b2),∴(a-b)2|f(k+1),即當n=k+1時命題也成立.綜上可知:an-nabn-1+(n-1)bn(n∈n*,且n≥2)能被(a-b)2整除.從上面幾個例題可以看出,在用數學歸納法證明整除性問題中應用帶余除法運算,往往能起到分散難點,化難為易的效果.極大地簡化了證明過程,大大提高了解題效率.注:“本文中所涉及到的圖表､注解､公式等內容請以pdf格式閱讀原文｡”通過觀察、分析，找出研究對象的相同點和不同點，是認識事物的一種基本方法――比較法。對于初中生物教學來說，應用比較法進行教學非常關鍵，不僅能夠化抽象、復雜為形象、簡單，還能夠有效培養學生的思維能力。一、初中生物教學中比較法的應用1.特性比較法在初中生物教學中，應用特性比較法進行教學，可引導學生對生物知識的共同點或相似性進行分析與比較，帶領學生深入掌握生物知識的特點，由此建立起科學的概念，培養學生歸納總結的能力。例如，在講解“消化腺”時，學生在掌握了唾液腺作用后，通過比較，就能夠掌握“危險會分泌胃液，胃液中包含蛋白酶，能夠有效順利消化蛋白質”等相關知識，如此便可使學生在現有知識的條件下，自己獲得新知識，同時建立起同類概念。另外，在生物教學中，特性比較法還能夠用于不同生物類型間的比較，引導學生找出這些生物類型不是一類的原因，即生物知識間的差異性與特殊性。在課堂上，學生會更喜歡不同類型間的比較，由此能夠體會到學習的樂趣與成就感。通過比較，能夠使學生在原有知識的前提下掌握新的生物知識，從而拓展知識范圍。例如，將裸子植物與被子植物放在一起比較，就能夠在原有知識的條件下獲得新知識，一舉多得。2.列表比較法列表比較法是指教師在講解生物概念與原理時，通過講解事物間的內在聯系，歸納出相同點或者共同規律等，并以表格的形式展示出來的一種比較方法。通過列表比較法可使學生一目了然，便于學生比較與記憶。例如，在學習光合作用和呼吸作用的聯系與區別時，就可通過下表來進行比較。3.直?^比較法直觀比較法是為了讓學生認識不同生物種類所進行的以觀察為主的辨別方法。例如，在課堂上，教師可向學生展示兩種動物的標本，如蝴蝶與飛蛾。師：大家觀察一下兩者有何區別？生：蝴蝶的顏色較為艷麗，而飛蛾則較為灰暗。師：除此之外，還有什么區別？生：外形相似，但大小是不一樣的。師：你們初步判斷一下，這兩個是什么物種呢？生：蝴蝶與飛蛾。實際上，多數學生通過直觀印象就能夠辨別多種生物類型，而飛蛾與蝴蝶極為相似，假如不仔細觀察較難發現兩者的區別，這也正是直觀對比法在課堂上的有效應用。二、應用比較法教學時應注意的問題比較法在生物教學中的應用雖然較為廣泛，但是并不是隨意兩個事物都可進行比較。只有具備比較條件的雙方才能夠成為比較對象。通常來說，需要符合下列條件：（1）將同類不同種的生命現象放在一起做比較。例如，一種植物體與其他植物體比較；一種動物體與其他動物體比較。它們分別屬于同一種大類中的不同小類。經過這樣的對比，學生就能夠發現它們的異同點，找尋其特點。（2）非同類事物的比較。非同類事物的比較屬于借比。例如，雙子葉植物葉脈為網狀，海綿組織像是海綿等。對比目的：說明一些難以想象的事物，使學生順利理解一些較為抽象的生物知識。（3）本質特征相同或者正好相反的比較。例如，動植物進化的原因、呼吸作用的本質與光合作用的本質等的對比。運用比較法時還應注意不能選擇學生從未見過的對象。例如，比較蜂群中蜂王、雄峰與工蜂等的區別，應引導學生從幾種蜂的身體大小以及生殖器官的發育等進行比較。比較法雖然分出了不同的種類，但這些方法是相輔相成的。在生物課堂上，教師應當按照生物知識點的需求靈活地運用比較法，由此優化教學效果。綜上所述，在初中生物教學中教師應當善于發揮比較法的優點，使其更好地為生物教學服務，由此提高學生的思維能力，促進學生有效學習生物。>教學目的:了解工程巖體的分類目的和原則,有代表性的分類方法。學時分配:4學時第一節概述對巖體性質的好壞怎樣進行概括的認識?！艚⒁粋€評價體系。從定性和定量2方面評價巖體的工程性質,根據工程類型及其使用目的對巖體進行分類,也是巖體力學的最基本的研究課題之◆簡單的分類到多參數的分類,定性的分類到定量的分類。處于發展過程中。>二.目前,代表性的分類◆巖石飽和單軸強度分類一根據強度值,堅硬到極軟等級區分巖石質量的好壞?！魩r石RQD分類一根據修正的巖心采取率評價巖體中結構面的發育程度,評價巖體的完整性?！舭皖D的Q分類法一隧道工程的巖體分類◆我國的工程巖體分類標準?！舨幌聨资N分類方法?！舾饔袃炄秉c,各有適用條件。第二節工程巖體分類的目的與原則一、分類的目的1)分類目的為工程施工機設計提供計算參數和依據,達到工程經濟、合理和安全之目的。因為用前面學過的簡單的巖石、巖體力學指標參數不足以全面指導巖石工程,保證安全經濟;另外,分類要給定范圍,不是一個像巖石巖體那樣的單一確定指標。◆2)分類種類(1)通用分類原則的、大致的分類,未針對專門的工程領域,供各學科領域各部門安全使用的分類。(2)專用分類:專為某項工程目的服務的分類,考慮因素少一些,深入、細致。>二、工程巖體分類原則(1)確定種類。(2)定量便于使用。(3)級數適合—一般五級。(4)分類方法和計算步驟應簡單明了,便于記憶應用(5)因素要獨立一基本因素:結構面、巖塊質量(力學特性)、風化、水、地應力、工程施工條件和規模(6)指標應是綜合的。工程巖體分類的獨立因素的分析從工程觀點看,影響巖體工程性質的因素,起主導和控制作用的因素有以下幾方面。(1)巖石材料的質量主要是強度和變形性質,一般用室內巖塊試驗的單軸抗壓強度R來反映。(2)巖體的完整性反映結構面的產生及面內充填物法,一般2種方法或指標。①直接法:結構面的充填物及結構面形狀、分布規律。例:節理組數、間距、切割度X、裂隙度K、體積裂隙率②間接法:巖體彈性縱波速度。(3)水