1.2.1空間幾何體的三視圖這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.平行投影和中心投影

通過觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來理解投影的含義的?想一想？

光是直線傳播的,一個(gè)不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.

請(qǐng)觀察下列的投影的現(xiàn)象,它們的投影過程有何不同?合作探究:S投射方向投射方向我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。思考1：那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

中心投影平行投影投影面投影S投影線投影中心中心投影思考2：用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？思考3:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？思考4:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影斜投影思考5:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？題西林壁

蘇軾

橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目只緣身在此山中飛機(jī)設(shè)計(jì)圖紙汽車設(shè)計(jì)圖紙從不同的角度看同一物體,視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。空間幾何體的三視圖從三個(gè)方向看我們身邊的物，我們判斷更加準(zhǔn)確

從三個(gè)方向看我們身邊的人，我們了解更加深入從三個(gè)方向看我們身邊的事，我們思考更加全面V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHW

三視圖的形成WV正視圖HVH俯視圖W側(cè)視圖

三視圖的形成正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度

側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度

俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度

c（高）

a(長(zhǎng))

b（寬）

正視圖側(cè)視圖俯視圖a(長(zhǎng))

c（高）

c（高）

b（寬）

b（寬）

a(長(zhǎng))

長(zhǎng)對(duì)正

高平齊

寬相等思考1

一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？三視圖的作圖步驟:1.確定三視圖方向2.先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖(一般為正視圖）3.

視圖布置位置：正視圖側(cè)視圖俯視圖4.畫圖原則:正視圖——從正面看到的圖側(cè)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等空間幾何體三視圖

上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？正側(cè)俯

正方體的三視圖長(zhǎng)方體正側(cè)俯

長(zhǎng)方體的三視圖圓柱的正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。

圓柱正側(cè)俯

圓柱的三視圖六棱柱正側(cè)俯

棱柱的三視圖正三棱錐正側(cè)俯

棱錐的三視圖正四棱錐的正視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是有對(duì)角線的正方形。正四棱錐正側(cè)俯

棱錐的三視圖正四棱臺(tái)正側(cè)俯

棱臺(tái)的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖·圓柱,圓錐三視圖

這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖一樣嗎？如果你認(rèn)為不一樣畫一個(gè)就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請(qǐng)分別畫出來。思考

俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖注意：畫幾何體的三視圖時(shí)，

能看見的輪廓和棱用實(shí)線表示，

不能看見的輪廓和棱用虛線表示。

除了會(huì)畫如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡(jiǎn)單幾何體組成的組合體的三視圖。簡(jiǎn)單組合體的三視圖

如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖2

正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖畫出下面幾何體的三視圖。

練習(xí)：(1)(2)畫出下列幾何體的三視圖。圓柱正視圖側(cè)視圖俯視圖俯側(cè)正(1)(2)練習(xí)：畫出下列幾何體的三視圖。正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖小結(jié)：

畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖------長(zhǎng)對(duì)正。正視圖與側(cè)視圖------高平齊。俯視圖與側(cè)視圖------寬相等。

1、2、3、空間想象能力,逆向思維能力正視圖側(cè)視圖俯視圖正俯側(cè)四棱柱三棱柱側(cè)視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正側(cè)俯根據(jù)三視圖判斷幾何體理論遷移如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.

正視圖看不見的線用虛線畫出下面這個(gè)組合圖形的三視圖．圓錐圓臺(tái)冰淇淋請(qǐng)想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實(shí)物模型．作業(yè)P15)練習(xí)從三個(gè)方向看從正面看從正面看從三個(gè)方向看主視圖左視圖俯視圖(1)四棱柱(2)圓錐與半球組成的簡(jiǎn)單組合體(3)四棱柱與球組成的簡(jiǎn)單組合體(4)兩個(gè)圓臺(tái)組成的簡(jiǎn)單組合體4.P20)習(xí)題1.22.根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體．三棱柱圓臺(tái)四棱柱

四棱柱與圓柱組成的簡(jiǎn)單組合體5.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組合的簡(jiǎn)單幾何體

如圖是一塊帶有圓形空洞和長(zhǎng)方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()ADCBB

墻角處有２×２×２（即２層，每層有２×２個(gè)正方體）個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形.如果你打算搬走其中部分小正方體,但希望搬完后，它的三視圖不變，那么你最多可以搬走

個(gè)小正方體.2

桌上