向量加法及其幾何意義賽講課課件第1頁，課件共23頁，創作于2023年2月復習回顧：1.向量、零向量和單位向量2.相等向量、平行向量的定義向量：既有方向又有大小的量平行向量：方向相同或相反的非零向量，

零向量與任何向量都平行相等向量：方向相同并且長度相等的向量3.向量和數的區別在哪里零向量：長度為零的向量叫零向量單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫單位向量第2頁，課件共23頁，創作于2023年2月以前由于大陸和臺灣沒有直航，因此要到大陸探親，要乘飛機先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港CAB1、位移第3頁，課件共23頁，創作于2023年2月OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力它們之間有什么關系第4頁，課件共23頁，創作于2023年2月新課一、向量的加法定義：求兩個向量和的運算叫向量的加法向量加法的法則是什么？結果又是什么？第5頁，課件共23頁，創作于2023年2月1、平行四邊形法則baAbaaaaaaaabbBbaDCa+b起點相同，對角線第6頁，課件共23頁，創作于2023年2月2、三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相連，首尾連使后一個向量的頭接到相鄰前一個向量的尾想一想:對平行向量之間的加法又是怎樣的呢?第7頁，課件共23頁，創作于2023年2月(Ⅰ)方向相同(Ⅱ)方向相反平行向量的加法問題BC.ABCA.(Ⅲ)零向量與任一向量平行向量對加法三角形法則仍適用

第8頁，課件共23頁，創作于2023年2月判斷的大小1、不共線o·AB第9頁，課件共23頁，創作于2023年2月2、共線(1)向同(2)反向判斷的大小第10頁，課件共23頁，創作于2023年2月作法（1）在平面內任取一點OAB向量加法的三角形法則o第11頁，課件共23頁，創作于2023年2月ABC作法（1）在平面內任取一點O向量加法的平行四邊形法則o第12頁，課件共23頁，創作于2023年2月DCBAE練習：根據圖示填空=______(2)=________=_____(4)=______第13頁，課件共23頁，創作于2023年2月向量和的特點：（1）兩個向量的和仍是一個向量．(2)向量加法的多邊形法則.A0A1A2An-1An第14頁，課件共23頁，創作于2023年2月二、向量加法運算律ABCDABCDBACD第15頁，課件共23頁，創作于2023年2月例1、化簡：（不畫圖）第16頁，課件共23頁，創作于2023年2月例2長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發,以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).第17頁，課件共23頁，創作于2023年2月解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數字)第18頁，課件共23頁，創作于2023年2月(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為68°第19頁，課件共23頁，創作于2023年2月五、小結1向量加法法則及幾何意義：三角形法則(多邊形法則)2運算性質:平行四邊形法則首尾相連，首尾連起點相同，對角線第20頁，課件共23頁，創作于2023年2月思考題：請證明對任意向量都有：（i）當向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|且||a|-|b||<|a+b|.（ii）當a與b同向時，則a+b

，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|；

當a與b反向時，若|a|>|b|，則a+b的方向與a相同，且

|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，則a+b的方向與b相同，且

|a+b|=|