全等三角形證明經典題目第1頁，課件共36頁，創作于2023年2月DABC2.已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：第2頁，課件共36頁，創作于2023年2月3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2ABCDEF21第3頁，課件共36頁，創作于2023年2月4.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBACDF21E第4頁，課件共36頁，創作于2023年2月5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CCDBA第5頁，課件共36頁，創作于2023年2月6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE第6頁，課件共36頁，創作于2023年2月7.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。第7頁，課件共36頁，創作于2023年2月8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFE第8頁，課件共36頁，創作于2023年2月9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD第9頁，課件共36頁，創作于2023年2月10.P是∠BAC平分線AD上一點，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABPDACB第10頁，課件共36頁，創作于2023年2月11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE第11頁，課件共36頁，創作于2023年2月12.已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB第12頁，課件共36頁，創作于2023年2月13.如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．第13頁，課件共36頁，創作于2023年2月14.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA第14頁，課件共36頁，創作于2023年2月

15.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．第15頁，課件共36頁，創作于2023年2月16.已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：OEDCBA第16頁，課件共36頁，創作于2023年2月17.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．FEDCBA第17頁，課件共36頁，創作于2023年2月18.如圖：AE、BC交于點M，F點在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線。MFECBA第18頁，課件共36頁，創作于2023年2月19.如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點。求證：BD⊥AC。DCBA第19頁，課件共36頁，創作于2023年2月20.AB=AC，DB=DC，F是AD的延長線上的一點。求證：BF=CFFDCBA第20頁，課件共36頁，創作于2023年2月21.如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB求證：AF=DE。FEDCBA第21頁，課件共36頁，創作于2023年2月22.已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．第22頁，課件共36頁，創作于2023年2月DBCAFE23.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點，求證：AE＝AF。第23頁，課件共36頁，創作于2023年2月24．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．

654321EDCBA第24頁，課件共36頁，創作于2023年2月ABCDEF25．如圖△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE．第25頁，課件共36頁，創作于2023年2月26.如圖，已知AB＝DC，

AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECD第26頁，課件共36頁，創作于2023年2月27.如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論.ACEDB第27頁，課件共36頁，創作于2023年2月28.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD.3421DCBA第28頁，課件共36頁，創作于2023年2月29.已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，ADECBF．求證：第29頁，課件共36頁，創作于2023年2月30．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD．ACBDEF第30頁，課件共36頁，創作于2023年2月31．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MCBCMAFE第31頁，課件共36頁，創作于2023年2月(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時（1）(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，≌32.在△ABC中，直線經過點且于于；求證：中的兩個結論還成立嗎？若成立、給出證明；若不成立，說明理由.第32頁，課件共36頁，創作于2023年2月33．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF第33頁，課件共36頁，創作于2023年2月34．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。FBCAMNE1234