總體指標的推斷6、露凝無游氛，天高風景澈。7、翩翩新來燕，雙雙入我廬，先巢故尚在，相將還舊居。8、吁嗟身后名，于我若浮煙。9、陶淵明（約365年—427年），字元亮，（又一說名潛，字淵明）號五柳先生，私謚“靖節(jié)”，東晉末期南朝宋初期詩人、文學家、辭賦家、散文家。漢族，東晉潯陽柴桑人（今江西九江）。曾做過幾年小官，后辭官回家，從此隱居，田園生活是陶淵明詩的主要題材，相關(guān)作品有《飲酒》、《歸園田居》、《桃花源記》、《五柳先生傳》、《歸去來兮辭》等。10、倚南窗以寄傲，審容膝之易安。總體指標的推斷總體指標的推斷6、露凝無游氛，天高風景澈。7、翩翩新來燕，雙雙入我廬，先巢故尚在，相將還舊居。8、吁嗟身后名，于我若浮煙。9、陶淵明（約365年—427年），字元亮，（又一說名潛，字淵明）號五柳先生，私謚“靖節(jié)”，東晉末期南朝宋初期詩人、文學家、辭賦家、散文家。漢族，東晉潯陽柴桑人（今江西九江）。曾做過幾年小官，后辭官回家，從此隱居，田園生活是陶淵明詩的主要題材，相關(guān)作品有《飲酒》、《歸園田居》、《桃花源記》、《五柳先生傳》、《歸去來兮辭》等。10、倚南窗以寄傲，審容膝之易安。

總體指標的推斷第三節(jié) 一、總體指標推斷的概念總體指標的推斷是指對總體平均數(shù)和總體成數(shù)P推斷估計的問題。抽樣調(diào)查的直接目的，就是為了推斷和P，然后，再結(jié)合總體單位數(shù)N去推算總體的有關(guān)標志總量。

估計量評判標準：

1.一致性。設為未知參數(shù)θ的估計量，當n→∞時，要求按概率收斂于θ，即［公式８—24］

2.無偏性。若要求估計量的數(shù)學期望等于未知參數(shù)的真值θ，即［公式８—25］

3.有效性。無偏性只考慮估計量的平均結(jié)果是否等于待估計參數(shù)的真值，有效性則要求每個估計值與待估參數(shù)真值之間的偏差盡可能地小。設,為θ的兩個無偏估計量，若的方差小于的方差，即則稱是較有效的估計量。［公式８—28］說明：1、

等樣本指標是等總體指標的無偏、有效、一致性估計量。2、點估計是一種粗略的估計和推斷，這種方法的不足是既沒有解決參數(shù)估計精確度問題，也沒有考慮估計的可靠性程度。這種方法只適合于要求不太高的判斷和分析。

二、區(qū)間估計區(qū)間估計就是以一定的概率保證估計包含總體參數(shù)的一個值域，即根據(jù)樣本指標和抽樣平均誤差推斷總體指標的可能范圍。區(qū)間估計包括兩部分內(nèi)容：（1）可能范圍的大小；（2）總體指標落在這個范圍內(nèi)的概率。區(qū)間估計既表明估計結(jié)果的準確程度，又表明這個估計結(jié)果的可靠程度。考慮表8-6樣本平均數(shù)的概率分布由表8-6知：

將表8-6所示的變量數(shù)列繪成圖形，即可得到一個鐘形的平滑曲線，這條曲線叫正態(tài)分布曲線。如圖8-2圖8—2正態(tài)分布曲線圖根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計證明，總體單位的標志值如果是正態(tài)分布，其全部可能樣本也一定是正態(tài)分布的；如果總體單位的標志值不是正態(tài)分布的，只要是大樣本(即n≥30)，全部可能樣本指標也會接近正態(tài)分布。

從正態(tài)分布圖中，可以總結(jié)兩個特點：一是樣本指標高于或低于總體指標的概率分布完全是對稱的；二是樣本指標接近于總體指標的概率越大(小)，出現(xiàn)的可能性也越大(小)。樣本指標置信度根據(jù)數(shù)學證明，在到的區(qū)間中，這一部分曲線下的面積，占曲線下全部面積的68.27%；在到的區(qū)間內(nèi)，這一部分曲線下的面積，占曲線下全部面積的95.45%；在到的區(qū)間內(nèi)，這一部分曲線下的面積，占曲線下全部面積的99.73%。如圖8-3

這是的68.27%，95.45%，99.73%叫樣本在，，區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率，也叫樣本指標在該區(qū)間內(nèi)的可靠程度、保證程度或置信度，記為叫做概率度，可通過“正態(tài)分布概率表”查得。圖8—3樣本指標置信度圖

誤差范圍－－稱為誤差范圍，也叫極限誤差，或允許誤差，記

為

。誤差范圍與概率度(t)和抽樣平均誤差三者之間的關(guān)系為：［公式8—27］

由此得到平均數(shù)和成數(shù)的誤差范圍公式：［公式8—28］［公式8—29］進而得到總體平均指標和總體成數(shù)指標的區(qū)間估計公式為：［公式8—30］［公式8—31］例8-6某自行車廠從生產(chǎn)的一批10000個自行車輪胎中隨機抽取1%進行質(zhì)量檢驗。調(diào)查結(jié)果顯示，輪胎的平均壽命為5000英里。試以95%的把握對該批自行車的平均壽命作出估計。（注：根據(jù)長期生產(chǎn)這種類型的輪胎數(shù)據(jù)可知，總體標準差為400公里）［例８—６］有了區(qū)間估計的結(jié)果，就可以對這批輪胎的使用壽命得出結(jié)論，因為區(qū)間估計最低公里數(shù)為4921.99公里，可將4900公里規(guī)定為最低可行駛公里數(shù)。這樣做雖不能保證百分之百的可靠，但可以有95%的把握，還是令人可信的。［例８—7］利用例8-3的資料，在95.45%的概率保證下估計全體學生月平均生活費用的可能范圍，以及月生活費用在500元以上學生所占比重的可能范圍。例8-8從某縣農(nóng)民家庭中隨機抽取100戶調(diào)查其年收入情況。農(nóng)民家庭按年人均純收入額分組的資料如下表8-7所示根據(jù)表8-7的資料計算得表8-8［例８—8］［例８—8］

第四節(jié)必要抽樣數(shù)目的確定返回2

一、影響抽樣數(shù)目的主要因素

(一)總體被研究標志的變異程度

(二)對推斷精確度的要求

(三)對推斷可靠性的要求

(四)抽樣調(diào)查的組織方式和方法

(五)人力、物力和財力的允許條件

二、確定抽樣數(shù)目的方法

(一)在重復抽樣條件下推斷總體平均數(shù)所需要的抽樣數(shù)目：［公式8—32］推斷總體成數(shù)所需要的抽樣數(shù)目：［公式8—33］

(二)在不重復抽樣條件下推斷總體平均數(shù)所需要的抽樣數(shù)目：［公式8—34］推斷總體成數(shù)所需要的抽樣數(shù)目：［公式8—35］例8-9假定某鄉(xiāng)有農(nóng)戶18000戶，在某次調(diào)查中采用重復的純隨機方式進行抽樣，要求人均收入的極限誤差控制在150元內(nèi)，把握程度為95.45%，該抽多少多少農(nóng)戶？如果極限抽樣誤差要求控制在75元內(nèi)，應抽多少戶？（注：全鄉(xiāng)人均收入標準差為1500元）［例８—９］(1)采用重復抽樣公式計算:可見，在重復抽樣中，極限誤差縮小一半(即為原來的1/2)時，必須把樣本容量增到4倍。(2)采用不重復抽樣公式計算:當極限抽樣誤差縮小為一半時，根據(jù)【公式8-34】得：如果是采用其他抽樣組織方式，則公式略有不同。例如，采用重復的分層抽樣，則所需的抽樣數(shù)目計算公式為：［公式8—36］［公式8—37］

㈠判斷題㈣填空題㈡單項選擇題㈤簡答題㈢多項選擇題㈥計算題（備注：可以通過習題8互動交流平臺考試模板選擇題、填空題，進行實時自動批改。），對判斷題、END41、學問是異常珍貴的東西，從任