小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（滿分15分），將正確答案番號用2B鉛筆在答題卡上涂寫．1．（1.5分）把30分解質(zhì)因數(shù)，正確的做法是（）A．30=1×2×3×5B．2×3×5=30C．30=2×3×5考點(diǎn)：合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．

分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解．

解答：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以不正確；B，2×3×5=30，此題是求幾個數(shù)的積的運(yùn)算，不是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；

C，30=2×3×5，符合要求，所以正確；

故選：C．2．（1.5分）一杯純牛奶，喝去1/5，加清水搖勻，再喝去1/2，再加清水，這時杯中牛奶與水的比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1考點(diǎn)：比的意義．

分析：假設(shè)一杯純牛奶的量為100，喝去1/5，即喝去了100×1/5=20，剩下的牛奶為100﹣20=80，“加滿水?dāng)噭颍俸热?/2”，則喝去的牛奶為80×1/2=40，再加滿水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此時杯中牛奶與水的比．

解答：解：假設(shè)一杯純牛奶的量為100，喝去1/5，即喝去了100×1/5=20，

剩下的牛奶為100﹣20=80，

“加滿水?dāng)噭颍佟保瑒t喝去的牛奶為80×1/2=40，

再加滿水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，

這時杯中牛奶與水的比為：

40：60，

=（40÷20）：（60÷20），

=2：3；

故選：B．3．（1.5分）一個三角形中，最大的一個角不能小于（）A．60°B．45°C．30°D．90°考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和．

分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，可以進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證，即可求得準(zhǔn)確答案．

解答：解：假設(shè)最大角為60度，

則60°×3=180°

若最大角小于60°，則不能滿足三角形的內(nèi)角和是180度．

故選：A．4．（1.5分）（2014&成都）甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A．4：5：8B．4：5：6C．8：12：15D．12：8：15考點(diǎn)：比的意義．

分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷4/5=(15/4)x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：(15/4)x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡比．

解答：解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷4/5=(15/4)x，

所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：(15/4)x=8：12：15，

故選：C．5．（1.5分）要使30：（9﹣3x）有意義，x不能是（）A．0B．1C．2D．3考點(diǎn)：比的意義；用字母表示數(shù)．

分析：因?yàn)?﹣3x是比的后項(xiàng)，比的后項(xiàng)不能為0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的數(shù)．

解答：解：因?yàn)?﹣3x≠0，

所以9≠3x

x≠3，

故選：D．6．（1.5分）下面交通標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是（）考點(diǎn)：軸對稱圖形的辨識．

分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．

解答：解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A是軸對稱圖形，而B、C、D不是軸對稱圖形；

故選：A．7．（1.5分）（2014&成都）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面結(jié)論正確的是（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．無法判斷

考點(diǎn)：比較大小．

分析：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，據(jù)此判斷即可．

解答：解：N=4321×1234

=（4322﹣1）×（1233+1）

=4322×1233+4322﹣1233﹣1

=M+3088，

所以M＜N．

故選：C．

8．（1.5分）2014x=2013y，則x：y=（）

A．2014：2013B．2013：2014C．2014：4027D．4027：2014

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)．

分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式2014x=2013y，改寫成一個外項(xiàng)是x，一個內(nèi)項(xiàng)是y的比例，則和x相乘的數(shù)2014就作為比例的另一個外項(xiàng)，和y相乘的數(shù)2013就作為比例的另一個內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例即可．

解答：解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．

故選：B．

9．（1.5分）一個長方形的長為a，寬為b（a＞b），若長增加20%，寬減少20%，則它的面積（）

A．增加20%B．減少20%C．減少4%D．不變

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長方形、正方形的面積．

分析：先依據(jù)面積=長×寬，求出長方形原來的面積，再把長方形原來的長和寬分別看作單位“1”，長增加20%就是原來長度的1+20=120%，寬減少20%就是原來長度的1﹣20%=80%，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，分別求出后來的長和寬，然后依據(jù)面積=長×寬，求出后來的面積，最后與原來面積比較即可解答．

解答：解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]

=[a×120%]×[b×80%]

=96%ab

ab﹣96%ab=4%ab

故選：C．

10．（1.5分）有一根1米長的木條，第一次據(jù)掉它的1/3，第二次據(jù)掉余下的1/4，第三次據(jù)掉余下的1/5，…，這樣下去，最后一次據(jù)掉余下的1/8，這根木條最后剩（）

A．1/3米B．1/4米C．1/5米D．1/6米

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律．

分析：由題可知，此題單位“1”不固定，先把一根繩子長1米看作單位“1”，以后每次都把前一次余下的長度看作單位“1”，再根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算．

解答：解：1×（1﹣1/3）×（1﹣1/4）×（1﹣1/5）×（1﹣1/6）×（1﹣1/7）×（1﹣1/8）

=1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8

=1/4（米），

答：這根繩子還剩下1/4米．

故選：B．二、判斷題（每題1分，滿分10分）．在答題卡上用2B鉛筆正確的涂A，錯誤的涂B．

11．比1小的數(shù)一定是小數(shù)．×．（判斷對錯）

考點(diǎn)：小數(shù)的讀寫、意義及分類．

分析：比1小的數(shù)還有“0”和負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：由分析可知，比1小的數(shù)一定是小數(shù)，說法錯誤；

答案為：×．

12．任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大．√．（判斷對錯）

考點(diǎn)：小數(shù)的讀寫、意義及分類．

分析：每七天有一個星期一，每個月有一個1號，所以任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大，據(jù)此解答即可．

解答：解：每七天有一個星期一，每個月有一個1號，

所以任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大，

因此題中說法正確．

答案為：√．

點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)每個日期數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小．

13．（1分）圖上距離總比實(shí)際距離小．錯誤．（判斷對錯）

考點(diǎn)：比例尺．

分析：圖上距離與實(shí)際距離的比是比例尺，但圖上距離并不是都比實(shí)際距離小，比如一些精密的儀器，它們的實(shí)際長度比較小，但在畫圖時，為了觀察和操作方便，就需要圖上的距離比實(shí)際距離大一些，由此即可判斷正誤．

解答：解：因?yàn)橐恍┚艿膬x器，它們的實(shí)際長度比較小，

但在畫圖時，為了觀察和操作方便，需要畫的大一些，

所以，圖上距離并不總是比實(shí)際距離小，

答案為：錯誤．

14．用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.49．×．（判斷對錯）

考點(diǎn)：近似數(shù)及其求法．

分析：要考慮0.5是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答問題即可．

解答：解：用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.54；

答案為：×．

15．圓柱的體積是圓錐體積的3倍．錯誤．（判斷對錯）

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．

分析：我們知道，一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，原題沒有注明“等底等高”或其它的條件，只說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”是錯誤的．

解答：解：由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個未知的量，

原題沒有對這兩個量加以“等底等高”或其它條件的限制，

所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”；

答案為：錯誤．

16．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2．×．（判斷對錯）

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

分析：根據(jù)偶數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．再根據(jù)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們最大公因數(shù)．據(jù)此判斷即可．

解答：解：因?yàn)?是偶數(shù)，而2的因數(shù)中最大的是2，

所以所有偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是2．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2的說法錯誤，應(yīng)該是0除外的偶數(shù)．

答案為：×．

17．方程一定是等式，但等式不一定是方程．正確．（判斷對錯）

考點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系．

分析：緊扣方程的定義，由此可以解決問題．

解答：解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個說法是正確的．

答案為：正確．

18．再一次植樹活動中，成活了100課，10課沒成活，所以成活率為90%．×．（判斷對錯）

考點(diǎn)：百分率應(yīng)用題．

分析：首先理解成活率，成活率是指成活了的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，進(jìn)而用：×100%=成活率，由此列式解答后再判斷．

解答：解：植樹總棵數(shù)：100+10=110（棵），

成活率：100/110×100%≈90.9%；

答案為：×．

19．小于90度的角是銳角．錯誤．（判斷對錯）

考點(diǎn)：角的概念及其分類．

分析：根據(jù)銳角的含義：大于0°小于90°的角叫做銳角；進(jìn)行判斷即可．

解答：解：根據(jù)銳角的定義：小于90°大于0°的角；

而數(shù)學(xué)中存在0°的角，所以不對；

答案為：錯誤．

20．甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的5/6恰好是乙數(shù)的1/4，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13．√．（判斷對錯）

考點(diǎn)：最大與最小．

分析：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是1/4÷5/6=3/10，所以甲乙兩個數(shù)的和是1+3/10=13/10，因?yàn)榧住⒁覂蓴?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13．

解答：解：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是1/4÷5/6=3/10，所以甲乙兩個數(shù)的和是1+3/10=13/10，因?yàn)榧住⒁覂蓴?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是10，從而甲數(shù)是3，和為13．

答：甲、乙兩數(shù)和的最小值是13．

答案為：√．三、填空題（每小題3分，滿分15分）．在答題卡對應(yīng)題號橫線上填寫最簡結(jié)果．×32=4

（2）5/9×9÷5/9×9=81

（3）×32把32分成8×4，然后運(yùn)用乘法的結(jié)合律進(jìn)行計算即可．

（2）5/9×9÷5/9×﹣（7/12+1.76+××8×4

=4

(2)5/9×9÷5/9×9=5/9÷5/9×9×9=1×9×9=81﹣（7/12+1.76+﹣3.76

=10

答案為：4，81，10．

22．比較大小：63/125＞23/50．

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較．

分析：同分母分?jǐn)?shù)大小比較：分子大的分?jǐn)?shù)就大；同分子分?jǐn)?shù)大小比較：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就小；分母不同的先通分再比較．據(jù)此解答即可．

解答：解：63/125=126/250，

23/50=115/250，

126/250＞115/250，

即63/125＞23/50．

答案為：＞．

23．盡可能化簡．

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算．

分析：本題可以通過分析分子與分母的特點(diǎn)找出它為們的最大公約數(shù)然后再進(jìn)行化簡．分子數(shù)字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上數(shù)字之和與偶位上數(shù)字之和的差為32﹣21=11，所以它可以被11整除，把這此因數(shù)提出，得：．

解答：解：

答案為：3/11．

24．=1．

考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡．

分析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，分子中沒有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母進(jìn)行化簡，最后找出分子和分母的公因數(shù)，從而解決問題．

=1．

答案為：1．

25．在一個停車場，共有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有10輛．

考點(diǎn)：雞兔同籠．

分析：假設(shè)24輛全是4個輪子的汽車，則一共有輪子24×4=96個，這比已知的86個輪子多出了96﹣86=10個，因?yàn)?輛汽車比1輛三輪車多4﹣3=1個輪子，據(jù)此可得三輪車有10輛，據(jù)此即可解答．

解答：解：假設(shè)24輛全是4個輪子的汽車，則三輪車有：

（24×4﹣86）÷（4﹣3），

=10÷1，

=10（輛），

答：三輪車有10輛．

答案為：10．四、解答題（每小題10分，滿分60分）

26．定義一種新運(yùn)算“△”滿足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算．

分析：根據(jù)題意可知，這種新的運(yùn)算是從前面的數(shù)開始進(jìn)行連續(xù)的自然數(shù)相加，后面的數(shù)是連續(xù)相加的個數(shù)，然后再進(jìn)一步計算即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：

1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=55

答：1△10是55．

27．一部書稿，甲單獨(dú)打字需60天完成，乙單獨(dú)打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可以完成這部書稿？

考點(diǎn)：工程問題．

分析：把書稿的字?jǐn)?shù)看作單位“1”，乙每周六、周日休息，那么兩人合作時，一星期就合作5天，先求出兩人合作5天完成書稿字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的分率，再求出甲1天完成書稿字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的分率，進(jìn)而求出兩人一周完成工作量，然后依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，求出完成任務(wù)需要的時間，最后用現(xiàn)在的日期加需要的時間（注意需要減去開始的一天以及最后一天）即可解答．

解答：解：（1/60+1/50）×5+1/60

=11/300×5+1/60

=11/60+1/60

=1/5

1÷1/5×7﹣1﹣1

=5×7﹣1﹣1

=35﹣1﹣1

=34﹣1

=33（天）

2014年4月21日+33天=2014年5月24日

答：5月26日可以完成這部書稿．

28．如圖，ABCD是直角梯形，ACFE是長方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面積是60cm2，求陰影部分的面積．

考點(diǎn)：組合圖形的面積．

分析：首先根據(jù)梯形的面積是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，進(jìn)而求出梯形的上底和下底分別是多少；然后判斷出陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，求出三角形ACD的面積，即可求出陰影部分的面積是多少．

解答：解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，

BC﹣AD=4cm…②，

由①②，可得

BC=12（cm），AD=8cm；

因?yàn)槿切蜛CD的面積等于AC的乘以CF，再除以2，

所以三角形ACD的面積等于長方形ACFE的面積的一半，

因此陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，

則陰影部分的面積=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．

答：陰影部分的面積是24cm2．

29．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：

甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折

乙：成都一日游，團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折

（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢？

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題．

分析：甲方案票價：大人每位全票80元，小朋友四折為80×0.4=32（元）；

乙方案社票價：團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）；

根據(jù)人數(shù)按照兩方案的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行計算即能得出哪方案花費(fèi)最少，據(jù)此解答即可．

解答：解：甲方案票價：大人每位全票80元，小朋友四折為80×0.4=32（元）

乙方案票價：團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）

（1）李老師帶5名小朋友游覽

甲方案：1×80+80××5=240（元）

乙方案：（1+5）×（80×0.6）=288（元）

240＜288

答：李老師帶5名小朋友游覽，選甲方案省錢．

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽

甲方案：2×80+80××4=288（元）

乙方案：（2+4）×（80×0.6）=288（元）

288=288

答：李老師帶5名小朋友游覽，選甲乙方案都可以．

（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽

甲方案：4×80+80××2=384（元）

乙方案：6×（80×0.6）=288（元）

384＞288

答：張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選乙方案省錢．

30．體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球加價1/10和每個排球減價1/10，全部售出后共收入6040元，問買進(jìn)時一個足球和排球是多少元？

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）．

分析：設(shè)原來每個足球a元，每個排球b元，根據(jù)題干可得100a+50b=5600；100×（1+1/10）a+50×（1﹣1/10）b=6040；利用等式的基本性質(zhì)可將這兩個等式分別變形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．

解答：解：設(shè)原來每個足球a元，每個排球b元，

化簡得①×9，得18a+9b=1008③②﹣③，得4a=200

a=50，

把a(bǔ)=50代入①得b=12，

答：買進(jìn)時一個足球50元，排球12元．

31．環(huán)繞小山一周的公路長1920米，甲、乙兩人沿公路競走，兩人同時同地出發(fā)，反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇．如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點(diǎn)與前次相差20米．

（1）求甲乙兩人原來的行走速度．

（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題．

分析：（1）根據(jù)題干不難得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；則提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的時間是：1920÷192=10分鐘；

因?yàn)榧椎乃俣容^快，提高速度之后，二人行走的時間變短，所以甲比原來少走了20米，由此設(shè)甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根據(jù)，即可列出方程，求出x的值即可解答．

（2）甲第二次追上乙時，比乙多走了兩周，用兩周的路程除以速度差即可得走的時間，用甲的速度乘以時間再除以一周的路程，余數(shù)即是離出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）甲乙原來的速度之和是：1920÷12=160（米），

提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），

所以提高速度之后二人相遇的時間是：1920÷192=10（分鐘），

設(shè)甲原來的速度是x米/分，則提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根據(jù)題意可得方程：

12x﹣10（x+16）=20，

12x﹣10x﹣160=20，

2x=180，

x=90，

則乙原來的速度是：160﹣90=70（米/分），

答：甲原來的速度是90米/分，乙原來的速度是70米/分；

（2）1920×2÷（90﹣70）

=1920×2÷20

=192（分），

192×90÷1920=9，說明正好在出發(fā)點(diǎn)．

答：甲在出發(fā)點(diǎn)第二次追上乙．五、附加題（每小題