齒輪傳動設計齒輪傳動設計齒輪傳動設計閉式齒輪傳動：齒輪封閉在箱體內，潤滑條件好。開式齒輪傳動：齒輪完全暴露在空氣中，易進灰、砂，潤滑不良易磨損。半開式齒輪傳動：有簡單護罩，較開式傳動好，仍易進灰、砂等。按齒輪傳動工作情況分軟齒面齒輪——≤350的齒輪硬齒面齒輪——>350的齒輪用表示，1≈10按齒輪齒面硬度分1．保證傳動的平穩性—即要求瞬時傳動比為常數。2．保證傳動的承載能力—在有足夠強度前提下使齒輪尺寸小、重量輕、壽命長等。齒輪傳動設計需滿足的基本要求閉式齒輪傳動：齒輪封閉在箱體內，潤滑條件好。開式齒輪傳動：齒輪完全暴露在空氣中，易進灰、砂，潤滑不良易磨損。半開式齒輪傳動：有簡單護罩，較開式傳動好，仍易進灰、砂等。按齒輪傳動工作情況分軟齒面齒輪——≤350的齒輪硬齒面齒輪——>350的齒輪用表示，1≈10按齒輪齒面硬度分1．保證傳動的平穩性—即要求瞬時傳動比為常數。2．保證傳動的承載能力—在有足夠強度前提下使齒輪尺寸小、重量輕、壽命長等。齒輪傳動設計需滿足的基本要求一、齒輪傳動的失效形式齒輪的失效主要發生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷疲勞點蝕齒面磨粒磨損齒面膠合齒面塑性變形§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則1.輪齒折斷常發生于閉式硬齒面或開式傳動中。現象：①局部折斷②整體折斷原因：疲勞折斷①輪齒受多次重復彎曲應力作用，齒根受拉一側產生疲勞裂紋。齒根彎曲應力最大σF＞σσt齒雙側受載(1主動)σt齒單側受載123位置：均始于齒根受拉應力一側。②齒根應力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴展→折斷過載折斷后果：傳動失效受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。直齒輪齒寬b較小時，載荷易均布——整體折斷齒寬b較大時，易偏載斜齒輪：接觸線傾斜——載荷集中在齒一端——局部折斷改善措施：1）d一定時，z↓，m↑；2）正變位；齒根厚度↑↑抗彎強度↓應力集中改善載荷分布6）↑輪齒精度；7）↑支承剛度。4）↑齒根過渡圓角半徑；3）提高齒面硬度(↑)→σ↑；5）↓表面粗糙度，↓加工損傷；2.齒面點蝕常出現在潤滑良好的閉式軟齒面傳動中。原因：σH＞σ脈動循環應力1）齒面受多次交變應力作用，產生接觸疲勞裂紋；2）節線處常為單齒嚙合，接觸應力大；現象：節線靠近齒根部位出現麻點狀小坑。4）潤滑油進入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴展。（油粘度越小，裂紋擴展越快）3）節線處為純滾動，靠近節線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產生裂紋；后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩接觸面↓，承載能力↓傳動失效軟齒面齒輪：收斂性點蝕，相當于跑合；跑合后，若σH仍大于σ，則成為擴展性點蝕。硬齒面齒輪：點蝕一旦形成就擴展，直至齒面完全破壞。——擴展性點蝕開式傳動：無點蝕（∵v磨損>v點蝕）改善措施：1）↑——σ↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑潤滑油粘度2）↑ρ（綜合曲率半徑）(↑d1)↑接觸強度常發生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩，齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑，選用耐磨材料；2）↓表面粗糙度；3）↓滑動系數；4）潤滑油的清潔。開式：5）加防塵罩。現象：金屬表面材料不斷減小3.齒面磨粒磨損4.齒面膠合——嚴重的粘著磨損低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強烈的磨損和發熱，傳動不平穩，導致齒輪報廢。現象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。原因：高速重載——v↑，Δt↑，油η↓，油膜破壞，表面金屬直接接觸，融焊→相對運動→撕裂、溝痕。改善措施：1）↓m→↓齒高h→↓齒面（必須滿足σF）。2）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。3）降低齒面壓力，采用良好的潤滑方式及潤滑劑。4）提高接觸精度，采用角變位齒輪，↓嚙合開始和終了時的。5）對齒輪進行修形，修去一部分齒頂，使大的齒頂不起作用。6）↓表面粗糙度，↑齒面硬度。5.齒面塑性變形齒面較軟時，重載下，↑——材料塑性流動（流動方向沿）該失效主要出現在低速重載、頻繁啟動和過載場合。主動輪1：齒面相對滑動速度方向指向節線，所以背離節線，塑變后在齒面節線處產生凹槽。從動輪2：背離節線，指向節線，塑變后在齒面節線處形成凸脊。改善措施：1）↑齒面硬度；2）采用η↑的潤滑油。失效形式→相應的設計準則1、閉式齒輪傳動主要失效為：點蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面：主要是點蝕、其次是折斷，按齒面接觸疲勞強度設計計算、校核齒根的彎曲疲勞強度。高速重載還要進行抗膠合計算硬齒面：主要是折斷、其次是點蝕，按齒根的彎曲疲勞強度設計計算、校核齒面的接觸疲勞強度。2、開式齒輪傳動主要失效為：齒面磨損、輪齒折斷，按齒根彎曲疲勞強度設計，但適當降低（20%）許用應力以考慮磨損的影響。3、短期過載傳動過載折斷齒面塑變靜強度計算二、齒輪傳動的設計準則§11-3齒輪材料及許用應力一、齒輪材料及熱處理1、材料要求：齒面硬、齒芯韌(1)齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等；(2)齒芯應有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：(3)應有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加工且便于提高其力學性能。2、常用材料鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1）鍛鋼a）軟齒面齒輪≤350中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40、40、20特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造，成本低，常用于對尺寸和重量無嚴格要求的場合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調質160~300）——切齒精度7、8、9級。b）硬齒面齒輪：＞350低碳、中碳鋼：20、45等低碳、中碳合金鋼：20、20、20等特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高要求的場合（如高速、重載及精密機械傳動）。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——切齒——熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）——磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：變形小，不磨齒。專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級。2）鑄鋼310-570、340-640…用于d＞400~600的大尺寸齒輪；不重要的，批量生產的齒輪。3）鑄鐵4）非金屬材料灰鑄鐵—250、300…球墨鑄鐵—500-5、600-2低速輕載、尺寸要求不嚴的開式齒輪夾布膠木、塑料…用于高速、小功率、精度不高或要求低噪聲的齒輪2）中低速、中低載齒輪傳動：大、小齒輪齒面有一定硬度差，12+（30~50）。3、材料的選擇原則1）按不同工況選材。☆使大、小齒輪壽命接近；☆減摩性、耐磨性好；☆小齒輪可對大齒輪起冷作硬化作用。3）有良好的加工工藝性，便于齒輪加工。☆大直徑d＞400，用☆大直徑齒輪：齒面硬度不宜太高，＜200，以免中途換刀4）材料易得、價格合理。舉例：起重機減速器：小齒輪45鋼，調質，230~260大齒輪45鋼，正火，180~210機床主軸箱：小齒輪40或40，表面淬火，50~55大齒輪40或40，表面淬火，45~50常用的齒輪材料優質碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結構鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調質表面淬火180~210HBS40~45HRC正火169~217HBS45調質表面淬火229~286HBS45~55HRC5040Cr調質表面淬火241~286HBS48~55HRC35SiMn調質229~286HBS表面淬火45~55HRC正火調質241~286HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS許用應力及材料、齒面硬度、應力循環次數等因素有關二、許用應力1.許用彎曲應力б——彎曲強度的最小安全系數。一般傳動取1.3~1.5；重要傳動取1.6~3.0；式中：б——試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖11-12；——試驗齒輪的應力修正系數，=2；——彎曲疲勞強度計算的壽命系數，根據應力循環次數N查圖11-14。圖5-433．對于開式齒輪傳動，用降低20%左右的許用彎曲應力來考慮磨損的影響。б取值說明：1．圖中給出的б，是齒輪材質及熱處理質量達到中等要求時的中限（）。2．對雙向傳動齒輪，即在對稱循環變應力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應將圖示值乘以系0.7。1.7N0=3×106105●當要求按有限壽命計算時，齒輪的循環次數N計算式為：N=60natn——齒輪轉速，r／；a——齒輪每轉一轉時，輪齒同側齒面嚙合次數，單向傳動1，雙向傳動2；t——齒輪總工作時間，h。●三種硬度單位之比較：(維氏)≈(布氏)；(洛氏)×10≈——工作硬化系數，小齒輪的略去，大齒輪的查圖11-16，當兩輪均為硬齒面或軟齒面時，1。2.齒面許用接觸應力б式中：б——試驗齒輪的接觸疲勞極限，查圖11-13；——接觸強度的最小安全系數，一般傳動取1.0～1.2，重要傳動取1.3～1.6；——接觸疲勞強度計算的壽命系數，查圖11-15；ZNN5×1073×1081.061092×106§11-4直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒的受力分析忽略，法向力垂直于齒面，作用于齒寬中點。FnFr1Ft1α圓周力徑向力法向力Fnd2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1式中，各力的單位為N；d1為小齒輪分度圓直徑，；α為分度圓壓力角，通常α=20°；T1為小齒輪傳遞的名義轉矩，N·m。圓周力徑向力法向力P1—小齒輪傳遞的名義功率()；n1—小齒輪轉速(r／)。FnFr1Ft1α兩輪輪齒上各力之間關系1=-21=-21=-2從動輪—受驅動力，2及力作用點線速度的方向相同。主動輪—受阻力，1及力作用點線速度的方向相反；徑向力——分別指向各自的輪心。圓周力各力方向判定d2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2練習：Fr1Fr2二、計算載荷名義載荷實際情況：外部影響：原動機、工作機影響內部影響：制造、安裝誤差；受載變形(齒輪、軸等)需對Fn修正實際載荷（計算載荷）Fnc>Fn計算載荷——計入零件實際工作中的各種附加動載荷影響后的載荷，是用于零件設計計算的計算值。計算載荷：式中：K——載荷系數K=KβKα使用系數動載系數齒向載荷分布系數齒間載荷分配系數1、使用系數考慮原動機、工作機、聯軸器等外部因素引起的動載荷而引入的系數。2、動載系數考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運轉速度引起的內部附加動載荷系數。基節誤差、齒形誤差、輪齒變形等∴(精度)具體影響因素：1）基節誤差：制造誤差、彈性變形引起。齒輪正確嚙合條件：12。如果：2＞1——提前進入嚙合——從動輪修緣。——滯后退出嚙合——主動輪修緣。如果：2＜1i≠→ω2≠→沖擊、振動、噪音2）齒形誤差3）輪齒變形精度↑——→Kv↓4）v↑、齒輪質量↑——動載荷↑（∴不同精度齒輪限制）降低的措施：1）↑齒輪精度2）限制v3）修緣齒（齒頂修削）對直齒圓柱齒輪傳動，取1.05~1.4；對斜齒圓柱齒輪傳動，取1.02~1.2。齒輪精度低、速度高時取大值，反之取小值。3、齒間載荷分配系數Kα考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響系數。齒輪連續傳動條件：εα≥1—→時而單對齒，時而雙對齒嚙合。Kα取決于輪齒剛度、誤差、修緣量等。對直齒圓柱齒輪傳動，取Kα=1~1.2；對斜齒圓柱齒輪傳動，取Kα=1~1.4。齒輪制造精度低、硬齒面時取大值，反之取小值。4、齒向載荷分布系數Kβ考慮使輪齒沿接觸線產生載荷分布不均勻現象。影響因素制造方面：齒向誤差安裝方面：軸線不平行等使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等討論：a）軸承作非對稱布置時，彎曲變形對Kβ的影響。b）輪齒扭轉變形對Kβ的影響。靠近轉矩輸入端，輪齒所受載荷較大。差好綜合考慮a、b兩因素。例：圖示減速器哪端輸入更好？××××1234改善載荷分布措施：1）↑齒輪及支承剛度；6）齒輪位于遠離轉矩輸入端。5）采用鼓形齒；3）合理選擇齒寬；4）↑制造安裝精度；2）合理選擇齒輪布置形式（對稱、非對稱、懸臂）；對于軟齒面（或一齒輪為軟齒面），取Kβ=1~1.2；當兩輪均為硬齒面時，取Kβ=1.1~1.35。當1較小、齒輪對稱布置、支承剛性大時取小值，反之取大值。Ｋ值的選取原則：1.當原動機為電動機、汽輪機、燃氣輪機，工作載荷平穩，且齒輪支承對稱布置時應取較小值；2.當齒輪制造精度高時，可以減小內部動載荷，Ｋ可取較小值；3.當齒輪的速度大時，易產生振動、沖擊及噪聲，Ｋ取較大值；4.開式齒輪，由于齒面磨損嚴重，一般取大值；5.斜齒輪由于傳動平穩，Ｋ值應比直齒輪取小些；6.當用單缸內燃機驅動時，考慮到動載荷較大，應將Ｋ值提高20%左右。設計時，通常可近似取1.3～1.7。三、輪齒彎曲疲勞強度計算1）輪齒為懸臂梁2）載荷由一對輪齒負擔3）載荷作用于齒頂（最危險情況）危險截面：齒根（30°切線法）1.基本假定2．齒根彎應力бF的計算要計算бF，必須確定載荷作用點的位置和齒根危險截面的位置。1）產生時，載荷作用點的位置確定hF

hF

載荷作用點的位置pbpb單齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合ABCDE應以處（如D點）為бF的計算點，但按此處計算比較復雜，為簡化計算，對于一般精度的齒輪，近似按全部作用于齒頂且由一對輪齒承受來計算бF。r1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o1ω1ω2通常用30°的切線法確定齒根危險截面的位置。作及輪齒對稱線成30°角的兩直線及齒根圓角過渡曲線相切，過兩切點并平行于齒輪軸線的截面即為齒根的危險截面，其齒厚用表示。2）輪齒齒根危險截面位置確定SF30°30°齒根危險截面3）輪齒受載時齒根應力狀況垂直分力：αF—使齒根產生壓應力бY水平分力：αF—使齒根產生彎應力бbFn分解受拉一側——бF=бb-бY受壓一側——бF=бb+бY合成應力FncosαFFnαFαFбbбYбF拉бF壓SFFnsinαFFncosαFFnαFαFSFhF4）齒根彎曲應力бF的計算公式式中：b——輪齒寬度，；αF——法向載荷作用角；（不等于齒頂壓力角αa）——載荷作用的彎曲力臂，；——齒根危險截面的齒厚，。式中：——作用于小齒輪上的圓周力；m——模數；——

為載荷作用于齒頂的齒形系數。是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數，愈小，輪齒的彎曲強度愈高。只及影響輪齒幾何形狀的參數（齒數Z、壓力角α、變位系數X、齒頂高系數*有關），而及齒輪的模數m無關。對于標準齒輪，僅取決于齒數Z。3．齒根彎曲強度計算1）強度校核計算——齒輪參數已知，校核齒輪的工作能力考慮壓應力、切應力和應力集中等對бF的影響，引入載荷作用于齒頂時的應力修正系數，并令=。并代人=200011和d11則可得齒根彎曲強度校核式：式中：K——載荷系數b2

bb1b——兩輪的有效接觸齒寬，——為載荷作用于齒頂時的復合齒形系數，由圖11—18查取圖11-18X=04.616注意：通常兩嚙合齒輪材料的б1≠б2；復合齒形系數1和2也不相同，則σF1≠σF2，故應分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎曲疲勞強度。即：或比較的值，比值大的齒根彎曲疲勞強度較弱，故須校核。2）設計計算——根據齒輪工作能力決定齒輪參數（模數m）取齒寬系數ψd1，代入校核式可得設計公式mmmm或３）對于開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強度設計，但考慮到齒面磨損的影響，將求得的模數增大1015%，再圓整為標準模數，或將許用應力降低20%。1）設計式中б取1/б1及2/б2中的大者，因比值大的齒輪齒根彎曲疲勞強度較弱。設計計算公式使用說明：計算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法→選擇齒數Z1、齒寬系數ψd→計算m→圓整為標準模數m2）m應圓整為標準值：動力傳動m≥1.5～2一般機械2～8重型、礦山機械m＞84．提高輪齒彎曲疲勞強度的主要措施強度條件：бF≤б，若出現бF≥б的情況，則必需采取措施來提高其齒根彎曲強度。1）↑模數m2）適當提高b3）選用較大的變位系數x4）↑制造精度5）改用高強度的材料，如合金鋼→σFＰ↑提高彎曲強度措施：６）改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面→σFＰ↑齒輪傳動是線接觸的高副機構，受載時接觸線變成狹小的接觸面，其上產生局部壓應力，稱為表面接觸應力，用σH表示。齒輪在交變接觸應力作用下，輪齒表面產生疲勞點蝕，要避免點蝕，則應使σH≤σ（許用接觸應力）四、齒面接觸強度計算1．齒面接觸應力σH計算1)σH計算依據——兩彈性圓柱體接觸應力公式（赫茲(H．)公式）σHσHL未受載荷為接觸線受載荷時變為狹窄接觸面Lρ2ρ1式中：——作用于兩圓柱體上的法向力，N；L——兩圓柱體接觸長度；E1、E2——兩圓柱體材料的彈性模量；μ1、μ2——兩圓柱體材料的泊松比。ρΣ——綜合曲率半徑，，其中ρ1、ρ2分別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,“+”號用于外嚙合，“-”號用于內嚙合。—材料的彈性系數,彈性系數用以考慮材料彈性模量E和泊松比μ對赫茲應力的影響，值列于表11-3中。齒輪材料配對齒輪材料彈性模量灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑膠11.8×10417.3×10420.2×10420.6×1040.875×104鍛鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼161.4180.5188.0——球墨鑄鐵156.6173.9———灰鑄鐵143.7————表11-3彈性系數2）齒輪齒面接觸應力σH計算∵節點處一般僅一對齒嚙合，承載較大；點蝕往往在節線附近的齒根表面出現。∴齒面接觸應力計算通常以節點為計算點。一對齒輪在節點接觸→一對以N1、N2為圓心，ρ1=N1C、ρ2=N2C為半徑的兩圓柱體在節點處的接觸。當兩標準齒輪標準安裝（α′=α）時，兩輪齒廓在節點C處的曲率半徑分別為：o2o1N1N2Cρ2ρ1baρ2aρ1圓柱體的長度L=齒輪的齒寬b設兩齒的齒數比，則將L=b（齒寬），Fn=FnC=KFt1/cosa，代入σH算式中，可得：用以考慮節點處齒廓曲率對接觸應力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節圓上的法向力的系數。——稱為節點區域系數，2．齒面接觸疲勞強度計算1）齒面接觸疲勞強度校核計算將，代人式中，可得：

①兩輪的齒面接觸應力為作用力及反作用力的關系，而σH計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應力相等。即：σH1=σH2=σH。說明：②因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接觸應力不一定相等(σ1≠σ2)，因此，計算時，許用接觸應力應取σ（σ1，σ2）。令為齒寬系數，則b=ψd·d1

，將其代人上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑2）按齒面接觸疲勞強度設計計算式選擇齒輪材料及熱處理方法→選擇齒數Z1、齒寬系數ψd→計算d1→按所選Zl求出→根據標準模數系列確定模數m設計計算步驟：mm提高接觸強度措施：1）↑d或a2）適當↑b（ψd）3）采用正角度變位傳動4）改善材料及熱處理（↑→↑σ）5）適當↑齒輪精度3.提高接觸疲勞強度的主要措施1.精度等級—國標規定精度等級為：0、1、2、3…13個等級，0級為最高級，12級為最低級，常用6、7、8級。對傳動影響—精度等級↑，則內部動載荷↓、噪音↓、傳動平穩性↑，但造價提高，成本增加精度選擇—一般按工作機的要求和齒輪的圓周速度確定精度等級,圓周速度及精度等級的關系見表11—4。齒輪精度等級選擇五、設計參數的選擇Z1、m選擇滿足不根切條件：Z1≥Z1（直齒圓柱齒輪Z117）滿足輪齒彎曲強度要求:對于動力傳動m≥1.5～2閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數m，推薦Z1≥17～25閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強度條件下，Z1盡量選大，推薦取Z1=24-402.齒數和模數Z1、m對傳動的影響

在σσ一定時，齒輪強度↑σH↓σF↓Z1↑，m↑則d1↑Z1↑d1一定時m↓εα↑，平穩性↑，e↓，↓，切除材料↓，膠合↓，接觸強度不變但σF↑，σ一定時，彎曲強度↓3.齒寬系數ψdψd對傳動影響ψd↓↓T1一定時：d1↑，傳動尺寸↑d1一定時b↓σF↑，σ一定時，彎曲強度↓σH↑，σ一定時，接觸強度↓ψd↑↑徑向尺寸（d1、ɑ）↓軸向尺寸↑，沿齒寬偏載嚴重Ψd選擇：根據齒輪相對于軸承布置選對稱布置：偏載小，ψd↑，ψd=0．8-1．4；非對稱布置時：偏載大，ψd=0．6—1．2；懸臂布置：偏載嚴重，ψd↓，ψ0．3—0．4對稱布置非對稱布置懸臂布置根據齒面硬度選一對軟齒面齒輪：ψd↑兩輪均為硬齒面齒輪：ψd↓，ψd值相應減小50％根據使用條件選減速器齒輪：齒輪數目少，軸向尺寸要求不嚴，ψd↑變速箱齒輪：齒輪數目多，軸向尺寸不過大，ψd↓，ψd≥0.24.齒數比u齒數比u——u及傳動比i的區別減速傳動——u=iu↑則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結構尺寸大。u的選擇直齒圓柱齒輪——u≤5；斜齒圓柱齒輪——u≤6-7；開式傳動或手動傳動齒輪——u可取到8~12。增速傳動——u=1例：試設計一帶式運輸機減速器的高速級齒輪傳動，已知