山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo)PAGE提分熱線分太快請(qǐng)系好安全帶！中高考熱門資料庫（免費(fèi)下載）:/forum-101-1.html2012年懷柔區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）2012.4一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集U={一l，0，1，2}，集合A={一l，2}，則 A．{0,1} B．{2} C．{0，l，2}D．2．已知為虛數(shù)單位，，則復(fù)數(shù) A． B． C．2i D．－2i3．“a=2”是“直線ax十2y=0與直線x+y=l平行”的 11主視圖左視圖俯視圖 11主視圖左視圖俯視圖 C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是A．B．C．D．5．函數(shù)是FEPGOQHFEPGOQHB．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)6．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)，則A．B．C．D．7．設(shè)x>1，S=min｛logx2，log2（4x3）｝，則S的最大值為A． B．4 C．5D．68．若函數(shù)滿足，且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A． B． C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分．開始i=1,s=0s=s+i=i+2開始i=1,s=0s=s+i=i+2輸出S結(jié)束否是10．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．11．如圖，中，，，．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于N，見圖中非陰影部分），則該半圓的半徑長(zhǎng)為．12．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．13．已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋糁本€與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．14．手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i＋1）的向量記作，則＝．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．（本小題滿分13分）在△ABC中，角A、B、C的所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且OSABCDOSABCDE（Ⅱ）求的值．16．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為，為側(cè)棱上一點(diǎn)．（Ⅰ）當(dāng)為側(cè)棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面；（Ⅱ）求證：平面平面．17．（本小題滿分13分）對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）求出表中及圖中的值；（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．分組頻數(shù)頻率100.252420.05合計(jì)1頻率/組距15頻率/組數(shù)a18．（本小題滿分13分）設(shè)，函數(shù)．（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，并且經(jīng)過點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知圓:，直線:，證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．20．（本題滿分13分）對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．參考答案一、選擇題：本大題共8個(gè)小題；每小題5分，共40分．題號(hào)12345678答案ACCACDAC二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分．9．10．11．12．13．14．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．15．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，,所以5分（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得于是，從而………12分所以13分16．（本小題滿分14分）OSABCDE證明：（Ⅰ）連接OSABCDE因?yàn)槠矫妫矫妫浴纹矫?7分（Ⅱ）證明：由已知可得，,是中點(diǎn)，所以，又因?yàn)樗倪呅问钦叫危?因?yàn)椋?又因?yàn)椋云矫嫫矫?14分17．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）由分組內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是知，，所以.2分因?yàn)轭l數(shù)之和為，所以，.3分.4分因?yàn)槭菍?duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以6分（Ⅱ）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人，分組內(nèi)的頻率是，所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人8分（Ⅲ）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為.則任選人共有，15種情況，10分而兩人都在內(nèi)只能是一種，12分所以所求概率為.（約為）13分18．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）．因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以，即，所以．經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．即．6分（Ⅱ）由題設(shè)，，又，所以，，，這等價(jià)于，不等式對(duì)恒成立．令（），則，10分所以在區(qū)間上是減函數(shù)，所以的最小值為．12分所以．即實(shí)數(shù)的取值范圍為．13分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）解法一：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由橢圓的定義知:得故的方程為.4分解法二：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，依題意，①，將點(diǎn)坐標(biāo)代入得②由①②解得，故的方程為..4分（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，所以，則，從而圓心到直線的距離，所以直線與圓相交.8分直線被圓所截的弦長(zhǎng)為10分.14分20．（本題滿分13分）解：（Ⅰ）因?yàn)閯t有，故數(shù)列