《第二章一元二次方程應用復習》教學設計教學目標：1.根據等量關系或不等關系建立方程或不等式模型。2.通過對一元二次方程應用問題的學習和研究，讓學生體驗數學建模的過程，從而學會發現、提出日常生活能運用方程或不等式的模型解決實際問題。3.通過自主探索、合作交流，使學生經歷動手實踐、展示講解、探究討論等活動，發展學生數學思維，培養學生合作學習意識、動手、動腦習慣，激發學生學習熱情。重點難點：根據關鍵字眼找到等量關系和不等關系建立方程或不等式模型，并解決實際問題教學過程課前診斷將進價為4元的小商品按5元售出，能賣出500件，已知這種商品每件漲價1元，其銷售量就減少10件，為賺得3440元的利潤，并讓利于顧客，則每件售價應定為多少元？設計意圖：了解學生對于基礎等量關系的掌握情況，把握學情出示典型例題：某商店進了一批服裝，進貨單價為50元/件，如果按60元/件出售，可銷售800件，如果每件提價1元其銷售量就減少20件。現在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝的銷售單價應定為多少為宜？設計意圖：通過對一元二次方程應用問題的學習和研究，讓學生體驗數學建模的過程，并借助數學模型解決問題，培養學生抓關鍵字，并抽象出數學模型，借助模型解決問題，同時讓學生明確方程可以確定未知數的值，不等式確定取值范圍，結合起來可以確定符合題意的值變式訓練：某商店進了一批服裝，進貨單價為50元/件，如果按60元/件出售，可銷售800件，如果每件提價1元其銷售量就減少20件。現在要獲利12000元，且銷售量不得低于500件，問這種服裝的銷售單價應定為多少為宜？拓展延伸：一學校為了綠化校園環境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元。該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，則該校共購買了多少棵樹苗？設計意圖：通過對一元二次方程應用問題的學習和研究，讓學生體驗數學建模的過程，并借助數學模型解決問題，同時本題售價的兩種情況，培養尖子生思維的嚴謹性達標檢測：A組：某商場將進價為30元的風衣以50元售出，平均每月能售出300件，經過試銷發現，每件風衣漲價10元，其銷售量就將減少10件。為了實現每月8700元的銷售利潤，并減少庫存，盡快回籠資金，這種風衣的售價應定為多少元？這時應進風衣多少件？B組：小李為學校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元，如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元，按照此優惠條件，小李一次性購買這種服裝付了1200元，她購買了多少件這種服裝？目的：因材施教，使不同層次的學生得到不同的發展板書設計第二章一元二次方程應用復習方程不等式解：設這種服裝的銷售單價定為x元等量關系不等關系（x-50）[800-20(x-60)]=12000(x-50）（2000-20x）=12000X2-150x+5600=0∴x1=70,x2=80∵50(2000-20x)≤24000x≥76∴x=80答：銷售單價定為80元。《第二章一元二次方程應用復習》學情分析本節課是復習課，學生知識上已經掌握了一元二次方程和一元一次不等式的解法，并且初步接觸了利潤問題中的一些常用的等量關系以及根據等量關系表示一些比較簡單的量。學生在自己知識的框架中將利潤知識系統的加入，以及在數學思想和模型的選擇上有所欠缺，為此本節復習課上在問題設計上將方程和不等式結合，讓學生在問題的解決的過程中，抽象出數學模型，并且明確如何選擇合適的模型，也為后來學習函數之后和函數模型相結合做好鋪墊。《第二章一元二次方程應用復習》效果分析本節課首先從回憶利潤問題用到的等量關系入手為學生搭建一個系統的知識脈絡，同時也為這節課用到的等量關系做好了知識基礎，通過課前診斷，發現學生的問題，為學生糾錯。典型例題設計將方程模型和不等式模型結合，希望學生通過審題學會抓出題目中關鍵字眼，抽象出數學模型，用恰當的數學模型解決問題，培養學生的模型思想。鞏固練習起到了鞏固的作用，課上反饋效果比較理想。拓展延伸在題干中呈現了更多的信息，讓學生去抓字眼，選模型，強化學生在審題時提煉關鍵字眼的意識，同時進一步加深學生對模型的理解。總體課上聽課效果達到預期，課后達標檢測的結果反饋學生的學習效果也不錯，相信會為多種模型相結合解決問題打下一個良好的知識和思維基礎。《第二章一元二次方程應用復習》教材分析《一元二次方程應用》選自義務教育課程標準教科書《數學》（北師大版）九年級年級上冊冊第二章的內容。《一元二次方程應用》是初中數學的重要內容之一，利潤問題是一元二次方程應用中的重要方面。學生在學習了一元二次方程、二元一次方程（組）、分式方程之后，都涉及了實際的利潤問題，初步感受了方程的模型作用，積累了利用方程解決問題的經驗，并解決相關問題。在學習了一元二次方程的解法之后，將一元二次方程方程模型和實際的利潤問題相結合，加深學生對方程的模型作用的認識。同時應用中將一元二次方程、不等式模型和利潤問題相結合，讓學生感受多種刻畫數量關系的數學模型，培養學生的模型思想，發展符號意識。同時也為之后學習了二次函數之后，將方程、不等式、函數多種數學模型相結合解決實際問題做好知識和思維的準備。教學重點：根據關鍵字眼找到等量關系和不等關系建立方程或不等式模型，并解決實際問題教學難點：根據關鍵字眼找到等量關系和不等關系建立方程或不等式模型，并解決實際問題《第二章一元二次方程應用復習》評測練習A組：某商場將進價為30元的風衣以50元售出，平均每月能售出300件，經過試銷發現，每件風衣漲價10元，其銷售量就將減少10件。為了實現每月8700元的銷售利潤，并減少庫存，盡快回籠資金，這種風衣的售價應定為多少元？這時應進風衣多少件？B組：小李為學校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元，如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元，按照此優惠條件，小李一次性購買這種服裝付了1200元，她購買了多少件這種服裝？設計意圖：利潤問題對學生有一定難度，針對本節課的內容評測練習設置了A、B兩個題目，滿足不同層次學生的學習需要，A組題目比較簡單，B組題有一定難度。使不同層次的學生得到不同的發展。學生根據自己的情況選擇題目進行檢測。第二章一元二次方程應用復習課后反思本節課課前，檢測了基礎利潤問題，發現學生存在的問題，并及時糾正。初步掌握學生對基礎利潤問題的掌握情況。上課展示有代表性的問題，引起學生的重視。典型例題在講解的過程中指導學生審題時學會抓關鍵字，并抽象出數學模型，借助模型解決問題。同時讓學生明確方程可以確定未知數的值，不等式確定取值范圍，結合起來可以確定符合題意的值。并學會根據不同字眼，選出合適的模型解決問題，促進學生的思維發展。并根據例題設置相應的鞏固練習。拓展延伸的設置給尖子生一個思維成長的空間。學生在處理本題時，面臨的難點是“如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元”，通過小組討論，學生各抒己見，發揮合學的作用。明確本題需要比較。感悟收獲，通過感悟收獲使學生學會反思總結，明確本節課的重難點，升華思維。本節課的不足之處：數學模型所學有限，現在僅僅只是將不等式與方程模型與利潤問題相結合。后面學習了更多知識之后，要注意多種模型的結合。《第二章一元二次方程應用復習》課標分析本節內容主要有以下課表要求：體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解方程通過用方程表述數量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識。能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。方程是刻畫現實世界中數量關系