第第頁河南省駐馬店市遂平縣2022-2023學年八年級下學期期末考試數學試卷（含答案）2022—2023學年度第二學期期末學業水平測試試卷

八年級數學

(本試卷共八頁，三個大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的字母填入題后括號內.

1.若分式的值為0，則x的值為()

A.2B.-2C.0D.-3

2.下列各式正確的是()

A.用科學記數法表示30800=3.08×10B.(x-2)=1

C.用科學記數法表示

3.在平行四邊形ABCD中,AB=AC,∠CAB=40°,則∠D的度數是()

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的是()

A.當∠ABC=90°時,它是菱形B.當AB=BC時,它是菱形

C.當AC⊥BD時,它是矩形D.當AC=BD時,它是正方形

5.兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所-示,設點P在C上,PC⊥x軸于點C,交C于點A,PD⊥y軸于點D,交C于點B,則四邊形PAOB的面積為()

A.1B.2

C.3D.4

6.一組數據6,8,x,y,14的平均數為12,且y-x=4,則這組數據的中位數為()

A.16B.15C.14D.13

7.某組數據的方差的計算公式是則該組數據的總和為()

A.4B.36C.13D.9

8.如圖，折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關系，騎車人9：00離開家，15：00回到家，則下列說法錯誤的是()

A.騎車人離家最遠距離是45km

B.騎車人中途休息的總時間長是1.5h

C.從9：00到10：30騎車人騎車的速度越來越大

D.騎車人返家的平均速度是30km/h

9.如圖1,ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角,要在對角線BD上找點N、M,使四邊形ANCM為平行四邊形，現有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案()

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

10.如圖,點E為正方形ABCD·內一點,∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°,得到△CBG,延長AE交CG于點F,連接DE.下列結論:①AF⊥CG,②四邊形BEFG是正方形,③若DA=DE,則CF=FG;其中正確的結論是()

A.①②③B.①②

C.②③D.①③

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.計算:=______________.

12.已知點A(-3,y),B(1,y)均在反比例函數的圖象上，若y<y,.則m的取值范圍是.

13.為了增強青少年的防毒意識，學校舉辦一次“禁毒教育”演講比賽(包括演講內容、語言表達、演講技巧3項)，某位選手這三項的得分分別為92分、85分、90分，若依次按40%、40%、20%的比例確定成績，則該選手的比賽成績是.

14.如圖,四邊形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角,且E、A、B三點共線,若AB=4，則陰影部分的面積是_____.

15.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、B、M是x軸上一點(不與點A重合)，N是平面直角坐標系中第一象限內任意一點，若以A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形，則滿足條件的點M的坐標是.

三、解答下列各題(本大題共8個小題，滿分共75分)

16.(10分)

(1)(5分)解分式方程:

(2)(5分)先化簡再從-2,-1,0,1,2中選取一個合適的數作為m的值代入求值.

17.(9分)

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=13,AC⊥AB,點E、F分別是BC、AD上的點,且BE=DF.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)若四邊形AECF是菱形時,請求出AE的長度;

(3)若四邊形AECF是矩形時，請直接寫出BE的長度.

18.(9分)

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,過O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,連接AF、CE.

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)若AB=3,BC=4,求菱形AECF的周長.

19.(9分)

某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元.

(1)求每個排球和籃球的價格；

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個，設排球的個數為m，總費用為y元.

①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低最低費用為多少

20.(9分)

為進一步宣傳防溺水知識，提高學生防溺水的能力，某校組織七、八年級各200名學生進行防溺水知識競賽(滿分100分).現分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績x(單位：分)進行統計、整理如下：

七年級:86,90,79,84,74,93,76,81,90,87.

八年級:85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.

七、八年級測試成績頻數統計表

70≤x<8080≤x<9090≤x≤100

七年級343

八年級17a

七、八年級測試成績分析統計表

平均數中位數眾數方差

七年級84b9036.4

八年級8484c18.4

根據以上信息，解答下列問題：

(1)a=,b=,c=;

(2)按學生的實際成績，你認為哪個年級的學生掌握防溺水知識的總體水平較好請說明理由.

(3)如果把x≥85的記為“優秀”,把70≤x<85的記為“合格”,學校規定兩項成績按6:4計算，通過計算比較哪個年級得分較高

21.(9分)東京奧運會上，射擊運動員楊倩獲得了中國代表隊的首枚金牌，激發了人們對射擊運動的熱情，李雷和林濤去射擊場館體驗了射擊，兩人的成績如下：

李雷10次射擊成績統計表

命中環數命中次數

5環2

6環1

7環3

8環3

9環1

(1)完成下列表格：

平均數（單位：環）中位數（單位：環）眾數（單位：環）

李雷77—

林濤7——

(2)請計算李雷和林濤的射擊成績的方差；

(3)你認為誰的射擊成績更好請寫出一條理由(合理即可).

22.(10分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點D、C，直線AB與y軸交于點B(0,-2),與直線CD交于點A(m,2).

(1)求直線AB的解析式;

(2)點E是射線CD上一動點,過點E作EF∥y軸,交直線AB于點F,若以O、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點E的坐標.

23.(10分)

在邊長為5的正方形ABCD中,點E在邊CD所在直線上,連接BE,以BE為邊,在BE的下方作正方形BEFG，連接AG.

(1)如圖1,當點E與點D重合時,AG=;

(2)如圖2,當點E在線段CD上,且DE=2時,求AG的長;

(3)若請直接寫出此時DE的長.

八年級數學參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.A

二、填空題(每小題5分，共15分)

11.-913.88.814.815.(,0)或(9,0)

三、解答題(共75分)

16.(1)解:去分母:2-x+3(x-3)=-1………………(2分)

x=3………………………(3分)

當x=3時,x-3=0

∴x=3是增根,原方程無解…………(5分)

(2)解:原式……………(2分)

…………………(3分)

m≠-2,-1,0,1,m只能等于2……………………(4分)

………………(5分)

17.解:(1)略……………………(3分)

(2)

(3)

18.解:(1)略……………………(5分)

(2)12.5……………………9分)

19.解：列方程組解答：

(1)排球50元,籃球80元,酌情給分.…………(3分)

(2)①y=50m+80(60-m)=-30m+4800……………………(5分)

……………(7分)

解得：

m取整數,∴m=34,35,36,37,38…………(8分)

②∵-30<0,∴y隨m的增大而減小

∴當m=38時,y最小為3660.

即購買排球38個,籃球22個時,費用最低為3660元…(9分)

20.解:(1)28584………………………(3分)

(2)八年級好些………………………(4分)

七八年級的平均數相等，但八年級成績的方差小于七年級的方差，穩定性較好.

………………………(6分)

(3)七年級:425.2

八年級:389.8

七年級得分較高……………………(9分)

21.解:(1)……(3分)

平均數（單位：環）中位數（單位：環）眾數（單位：環）

李雷777.8

林濤788

(2)S=1.6

……………(7分)

(3)李雷的更好

理由：雖然二人平均數一樣，但李雷的方差較小，更加