4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系1．（2020·北京高考真題）在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。A．小車質量相同，鉤碼質量不同B．小車質量不同，鉤碼質量相同C．小車質量不同，鉤碼質量不同（2）某同學為了定量驗證(1)中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出a1圖像______。M次數1234567a/ms20.620.560.480.400.320.244.2實驗：探究加速度與力、質量的關系1．（2020·北京高考真題）在“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質量的關系，可利用圖1所示裝置進行對比實驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細線，用板擦把兩條細線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質量大致成反比。關于實驗條件，下列正確的是：________(選填選項前的字母)。A．小車質量相同，鉤碼質量不同B．小車質量不同，鉤碼質量相同C．小車質量不同，鉤碼質量不同（2）某同學為了定量驗證(1)中得到的初步關系，設計實驗并得到小車加速度a與質量M的7組實驗數據，如下表所示。在圖2所示的坐標紙上已經描好了6組數據點，請將余下的一組數據描在坐標紙上，并作出a1圖像______。M次數1234567a/ms20.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00（3）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：__________（選填選項前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力

（3）在探究加速度與力的關系實驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖3中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：__________（選填選項前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運動趨近于勻速運動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力【答案】BAD【解析】（1）[1]為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質量不同，所以鉤碼質量相同，故B正確。（2）[2]數據描點和a1圖像如圖所示M（3）[3]A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B【答案】BAD【解析】（1）[1]為了探究加速度與質量的關系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質量不同，所以鉤碼質量相同，故B正確。（2）[2]數據描點和a1圖像如圖所示M（3）[3]A．使小車沿傾角合適的斜面運動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；C．由牛頓第二定律可知，無論小車運動的加速度多大，砂和桶的重力都大于繩的拉力，故C錯誤；D．當小車的運動趨近于勻速運動時，砂和桶可近似看成受力平衡，則砂和桶的重力才近似等于繩的拉力，故D正確。故選AD。2．（2020·江蘇省淮陰中學高二期末）某同學利用如圖裝置探究加速度與合外力的關系。利用力傳感器測量細線上的拉力。按照如下步驟操作：①安裝好打點計時器和紙帶，調整長木板的傾斜程度，平衡小車摩擦力；②細線通過導軌一端光滑的定滑輪和動滑輪，與力傳感器相連，動滑輪上掛上一定質量的鉤碼，將小車拉到靠近打點計時器的一端；③打開力傳感器并接通打點計時器的電源（頻率為50Hz的交流電源）；④釋放小車，使小車在軌道上做勻加速直線運動；⑤關閉傳感器，記錄下力傳感器的示數F；⑥通過分析紙帶得到小車加速度a；⑦改變鉤碼的質量，重復步驟①②③④⑤⑥；⑧作出a—F圖象，得到實驗結論。(1)本實驗在操作中是否需要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量______________（選填“是”或“否”）。(2)某次釋放小車后，力傳感器示數為F，通過天平測得小車的質量為M，動滑輪和鉤碼的總質量D．當小車的運動趨近于勻速運動時，砂和桶可近似看成受力平衡，則砂和桶的重力才近似等于繩的拉力，故D正確。故選AD。2．（2020·江蘇省淮陰中學高二期末）某同學利用如圖裝置探究加速度與合外力的關系。利用力傳感器測量細線上的拉力。按照如下步驟操作：①安裝好打點計時器和紙帶，調整長木板的傾斜程度，平衡小車摩擦力；②細線通過導軌一端光滑的定滑輪和動滑輪，與力傳感器相連，動滑輪上掛上一定質量的鉤碼，將小車拉到靠近打點計時器的一端；③打開力傳感器并接通打點計時器的電源（頻率為50Hz的交流電源）；④釋放小車，使小車在軌道上做勻加速直線運動；⑤關閉傳感器，記錄下力傳感器的示數F；⑥通過分析紙帶得到小車加速度a；⑦改變鉤碼的質量，重復步驟①②③④⑤⑥；⑧作出a—F圖象，得到實驗結論。(1)本實驗在操作中是否需要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量______________（選填“是”或“否”）。(2)某次釋放小車后，力傳感器示數為F，通過天平測得小車的質量為M，動滑輪和鉤碼的總質量為m，不計滑輪的摩擦，則小車的加速度理論上應等于______________(3)如圖是某次實驗有效紙帶的一段，部分計數點如圖所示（每相鄰兩個計數點間還有4個打印點未畫出）。測得s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，則鉤碼的加速度a=_________m/s2。【答案】否Fm0.80【解析】(1)[1]本實驗利用力傳感器測量細線上的拉力，不需要用鉤碼的重力代替，所以不需要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量。(2)[2]根據牛頓第二定律可得Fma變形可得Fam(3)[3]根據aT2x運用逐差法可得4596T1232ssssssa代入數據解得0.80m/s2a3．（2020·宜賓市敘州區第一中學校高二期末）如圖甲所示，質量為m的滑塊A放在氣墊導軌上，B為位移傳感器，它能將滑塊【答案】否Fm0.80【解析】(1)[1]本實驗利用力傳感器測量細線上的拉力，不需要用鉤碼的重力代替，所以不需要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量。(2)[2]根據牛頓第二定律可得Fma變形可得Fam(3)[3]根據aT2x運用逐差法可得4596T1232ssssssa代入數據解得0.80m/s2a3．（2020·宜賓市敘州區第一中學校高二期末）如圖甲所示，質量為m的滑塊A放在氣墊導軌上，B為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器B的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的速率-時間（vt）圖象．整個裝置置于高度h可調節的斜面上，斜面長度為l．（1）現給滑塊A沿氣墊導軌向上的初速度，其vt圖線如圖乙所示．從圖線可得滑塊A上滑時的加速度大小a_________ms（結果保留一位有效數字）．/2（2）若用此裝置來驗證牛頓第二定律，通過改變_______，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系；通過改變_________，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系（重力加速度g的值不變）．【答案】3ms/2調節滑塊的質量及斜面的高度，且使mh不變高度h【解析】(1)在v-t圖象中斜率代表加速度故a4m/s2．200.5vt(2)牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質量的關系．當質量一定時，可以改變力的大小，當斜面高度不同時，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關系．由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應該使Mgl不變，所以應該h調節滑塊的質量及斜面的高度，且使mh不變．【點睛】解答本題關鍵是能夠把v-t圖象運用物理規律結合數學知識解決問題．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．4．（2020·天津高三三模）圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖。砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M。實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。①實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是______。【答案】3ms/2調節滑塊的質量及斜面的高度，且使mh不變高度h【解析】(1)在v-t圖象中斜率代表加速度故a4m/s2．200.5vt(2)牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質量的關系．當質量一定時，可以改變力的大小，當斜面高度不同時，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關系．由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應該使Mgl不變，所以應該h調節滑塊的質量及斜面的高度，且使mh不變．【點睛】解答本題關鍵是能夠把v-t圖象運用物理規律結合數學知識解決問題．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結合運動學公式解決問題．4．（2020·天津高三三模）圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖。砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M。實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。①實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是______。A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的一端墊起適當的高度，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動②實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是_______。A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g③下圖是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數點之間的距離分別為sAB=4.22cm，sBC=4.65cm、sCD=5.08cm，sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=_____m/s2（結果保留2位有效數字）。【答案】BC0.42m/s2【解析】(1)[1]為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，即平衡摩擦力。故AC錯誤，B正確。故選B。(2)[2]只有Mm時，才可以將小車與砝碼受到的合外力看作為砂與砂桶的總重力，因此應選擇m最小的一組，故ABD錯誤，C正確。故選C。M(3)[3]相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，則相鄰的計數點時間間隔為50.020.1sT利用勻變速直線運動的推論at2x可得T2DEAB13assT2EFBC23as③下圖是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數點之間的距離分別為sAB=4.22cm，sBC=4.65cm、sCD=5.08cm，sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=_____m/s2（結果保留2位有效數字）。【答案】BC0.42m/s2【解析】(1)[1]為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，即平衡摩擦力。故AC錯誤，B正確。故選B。(2)[2]只有Mm時，才可以將小車與砝碼受到的合外力看作為砂與砂桶的總重力，因此應選擇m最小的一組，故ABD錯誤，C正確。故選C。M(3)[3]相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，則相鄰的計數點時間間隔為50.020.1sT利用勻變速直線運動的推論at2x可得T2DEAB13assT2EFBC23assT2FGCD33ass為了更加準確的求出加速度，我們對三個加速度取平均值，即13aa+a123a代入數據解得a0.42m/s25．（2020·延安市第一中學高一月考）某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置探究質量一定時加速度與力的關系。過程如下：①將一端帶有滑輪的長木板置于水平桌面，帶滑輪的小車放在長木板上；②將細繩一端與固定的拉力傳感器相連，跨過小車和長木板上的定滑輪，另一端連接砂桶③釋放砂桶，小車在細繩牽引下運動，與小車連接的紙帶通過打點計時器可記錄小車運動情況，拉力傳感器可測出細繩拉力F；④多次改變砂和砂桶的質量，讀出拉力F并求出小車加速度a；⑤以拉力F為橫軸，加速度a為縱軸，畫出的a﹣F圖像是一條傾斜直線，如圖乙所示。進一步可得出小車質量一定時加速度與力的關系。請回答下列問題：（1）關于該實驗，下列說法正確的是_____A．必須平衡小車所受的摩擦力B．砂桶和砂的總質量要遠小于小車的質量C．先接通打點計時器的電源，后釋放小車D．必須用天平測得砂和砂桶的質量（2）如圖丙所示為實驗中得到紙帶的一段，兩計數點間還有四個點沒有畫出，已知打點計時器打點時間間隔0.02s，則小車的加速度為_____m/s2。a0.42m/s25．（2020·延安市第一中學高一月考）某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置探究質量一定時加速度與力的關系。過程如下：①將一端帶有滑輪的長木板置于水平桌面，帶滑輪的小車放在長木板上；②將細繩一端與固定的拉力傳感器相連，跨過小車和長木板上的定滑輪，另一端連接砂桶③釋放砂桶，小車在細繩牽引下運動，與小車連接的紙帶通過打點計時器可記錄小車運動情況，拉力傳感器可測出細繩拉力F；④多次改變砂和砂桶的質量，讀出拉力F并求出小車加速度a；⑤以拉力F為橫軸，加速度a為縱軸，畫出的a﹣F圖像是一條傾斜直線，如圖乙所示。進一步可得出小車質量一定時加速度與力的關系。請回答下列問題：（1）關于該實驗，下列說法正確的是_____A．必須平衡小車所受的摩擦力B．砂桶和砂的總質量要遠小于小車的質量C．先接通打點計時器的電源，后釋放小車D．必須用天平測得砂和砂桶的質量（2）如圖丙所示為實驗中得到紙帶的一段，兩計數點間還有四個點沒有畫出，已知打點計時器打點時間間隔0.02s，則小車的加速度為_____m/s2。（3）若測得乙圖中圖線的斜率為k，則小車的質量M為_____。【答案】AC0.492k【解析】（1）考察實驗操作過程及原理。A．牛頓第二定律中的作用力是合力，由于客觀原因摩擦阻力是存在的，所以實驗前先要平衡摩擦力，故A正確;B．由于是用拉力傳感器測拉力的，所以沒必要砂桶的質量遠小于小車的質量，故B錯誤;C．凡涉打點計時器的實驗均要求先通電后釋放小車，故C正確;D．拉力傳感器已經測出，不必測砂桶質量，故D錯誤。故選AC。（2）由逐差公式求加速度為s232T120.49mxxa(3)由于是用動滑輪與小車相連的，所以由牛頓第二定律有2FaM所以圖像斜率為2kM所以小車質量為2Mk6．（2019·上海市莘莊中學高一期末）如圖A．為“用DISA．牛頓第二定律中的作用力是合力，由于客觀原因摩擦阻力是存在的，所以實驗前先要平衡摩擦力，故A正確;B．由于是用拉力傳感器測拉力的，所以沒必要砂桶的質量遠小于小車的質量，故B錯誤;C．凡涉打點計時器的實驗均要求先通電后釋放小車，故C正確;D．拉力傳感器已經測出，不必測砂桶質量，故D錯誤。故選AC。（2）由逐差公式求加速度為s232T120.49mxxa(3)由于是用動滑輪與小車相連的，所以由牛頓第二定律有2FaM所以圖像斜率為2kM所以小車質量為2Mk6．（2019·上海市莘莊中學高一期末）如圖A．為“用DIS研究物體的加速度與質量的關系”實驗裝置．（1）實驗中應保持軌道___________且摩擦力足夠小；為了研究小車的加速度與質量的關系，應保持_______________不變．（2）若測得小車和發射器的總質量為0.3千克，則跨過滑輪的細繩下懸掛的鉤碼質量最適合用（______）A．20克B．50克C．100克D．200克（3）某同學用正確的實驗方法測得實驗數據，作出a-m圖線如圖B．．他觀察到a-m圖線為曲線，于是得出物體的加速度與質量成反比．你認為他的做法正確嗎？如果認為正確，請說明理由．如果認為不正確，請給出正確的處理方法_______________．【答案】（1）水平；小車所受拉力（或鉤碼個數）；（2）A；（3）某同學做法不正確．正確的處理方法是計算質量的倒數，然后作出a—1m圖線，如所得圖線為過原點的直線，則a與m成反比．否則則a與m不成反比．（或正確的做法是檢驗這條曲線是否為反比例曲線，如每組數據的a×m的值都在誤差范圍內相等，則a與m成反比．否則則a與【答案】（1）水平；小車所受拉力（或鉤碼個數）；（2）A；（3）某同學做法不正確．正確的處理方法是計算質量的倒數，然后作出a—1m圖線，如所得圖線為過原點的直線，則a與m成反比．否則則a與m不成反比．（或正確的做法是檢驗這條曲線是否為反比例曲線，如每組數據的a×m的值都在誤差范圍內相等，則a與m成反比．否則則a與m不成反比．）【解析】（1）實驗中應保持軌道水平且摩擦力足夠小；為了研究小車的加速度與質量的關系，應保持小車所受拉力（或鉤碼個數）不變．（2）要想使得小車受到的拉力等于鉤碼的重力，則必須使得鉤碼的質量遠小于小車的質量，則鉤碼質量最適合用20g，故選A.1（3）這位同學做法不正確．正確的處理方法是計算質量的倒數，然后作出a—m圖線，如所得圖線為過原點的直線，則a與m成反比．否則則a與m不成反比．（或正確的做法是檢驗這條曲線是否為反比例曲線，如每組數據的a×m的值都在誤差范圍內相等，則a與m成反比．否則則a與m不成反比．）7．為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，甲、乙兩同學設計了如圖所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量，m0為滑輪的質量．力傳感器可測出輕繩中的拉力大小．(1)實驗時，一定要進行的操作是______．A．用天平測出砂和砂桶的質量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M.(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(兩計數點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為___m/s2(結果保留三位有效數字)．(3)甲同學以力傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為_________________．A．1tanB．tan－m02C．2k－m0D．2C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M.(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(兩計數點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為___m/s2(結果保留三位有效數字)．(3)甲同學以力傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為_________________．A．1tanB．tan－m02C．2k－m0D．2k(4)乙同學根據測量數據作出如圖所示的a－F圖線，該同學做實驗時存在的問題是___________．【答案】BC2．00C沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠【解析】（1題拉力可以由傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量，故AD錯誤；實驗時需將長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；實驗時，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，需記錄傳感器的示數，故C正確．（2）根據xaT2，運用逐差法得7.109.1311.091.103.095.12102ms/2m/s2．369T0322.0090.01xxa（3）由牛頓第二定律得2Fma，則a2mF，a-F圖象的斜率k2，則小車的質量m0C0，故正確．2（2）根據xaT2，運用逐差法得7.109.1311.091.103.095.12102ms/2m/s2．369T0322.0090.01xxa（3）由牛頓第二定律得2Fma，則a2mF，a-F圖象的斜率k2，則小車的質量m0C0，故正確．2mmmmk（4）當F不等于零，加速度a仍然為零，可知實驗中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．【點睛】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數．8．（2020·福建省高一期末）某同學利用圖（甲）所示的裝置探究加速度與力的關系(1)下列說法中正確的是_______A．連接小車的細繩應跟長木板保持平行B．小車運動的加速度可用鉤碼質量m和小車質量M直接用公式amg求出MC．把所懸掛的鉤碼總重量當成細繩對小車的拉力大小，可任意添加鉤碼來改變拉力D．平衡摩擦力的目的是使小車做加速運動時的合力大小等于細繩對小車的拉力大小(2)圖（乙）是實驗中得到的一條紙帶的一部分，1、2、3、4、5是計數點，相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出，打點計時器所用電源頻率為50Hz。由此可得出當打點計時器打下計數點4時，小車的速度大小v______m/s；小車的加速度a___m/s2。（計算結果保留三位有效數字）(3)該同學實驗時由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測量出多組a、F（F大小為所掛鉤碼的總重量）值，作出的a－F圖像可能是____________A．B．C．【答案】AD0.4151.09B【解析】(1)[1]A．若細繩與長木板不保持平行，則繩子的拉力分力等于小車的外力，這樣導致誤差增大，故A正確；B．小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式mgaM求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系，故B錯誤；C．當鉤碼質量遠小于小車質量時可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，實驗過程中鉤碼質量不能太大，故C錯誤；D．平衡摩擦力的目的是使小車做加速運動時的合力大小等于細繩對小車的拉力大小，故D正確。故選AD。(2)[2]由于相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出，且交流電的頻率為50Hz，所以相鄰的計數點間的時間間隔是T=0.1s根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有2T3540.03590.047120.1m/s0.415m/sxv[3]根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，則有A．B．C．【答案】AD0.4151.09B【解析】(1)[1]A．若細繩與長木板不保持平行，則繩子的拉力分力等于小車的外力，這樣導致誤差增大，故A正確；B．小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式mgaM求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系，故B錯誤；C．當鉤碼質量遠小于小車質量時可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，實驗過程中鉤碼質量不能太大，故C錯誤；D．平衡摩擦力的目的是使小車做加速運動時的合力大小等于細繩對小車的拉力大小，故D正確。故選AD。(2)[2]由于相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出，且交流電的頻率為50Hz，所以相鄰的計數點間的時間間隔是T=0.1s根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有2T3540.03590.047120.1m/s0.415m/sxv[3]根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，則有35132T220.12/s2/s20.03590.04710.01430.0253m1.09mxxa(3)[4]若沒有平衡摩擦力，則當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，所以可能是圖中的圖線B，故B正確，ACD錯誤。9．力的傳感器可以把它受力的大小隨時間變化的情況由計算機屏幕顯示出來，因此在高中物理實驗中有著廣泛的應用。如圖甲所示，某研究小組利用力傳感器以及一端帶滑輪的長木板、小車、砝碼以及打點計時器等做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。（1）關于平衡摩擦力，下列說法中正確的有__（填正確選項前的字母）。A．調節滑輪的高度，使細線與水平桌面平行B．應將沙桶掛上，但桶里不要注入沙子C．每次改變小車質量，都要重新平衡摩擦力D．應使小車沿傾斜的木板做勻速直線運動（2）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個點沒有標出，現量出B、C和F、G間距離分別為xBC1.87cm和FG9．力的傳感器可以把它受力的大小隨時間變化的情況由計算機屏幕顯示出來，因此在高中物理實驗中有著廣泛的應用。如圖甲所示，某研究小組利用力傳感器以及一端帶滑輪的長木板、小車、砝碼以及打點計時器等做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗。（1）關于平衡摩擦力，下列說法中正確的有__（填正確選項前的字母）。A．調節滑輪的高度，使細線與水平桌面平行B．應將沙桶掛上，但桶里不要注入沙子C．每次改變小車質量，都要重新平衡摩擦力D．應使小車沿傾斜的木板做勻速直線運動（2）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個點沒有標出，現量出B、C和F、G間距離分別為xBC1.87cm和FG4.44cm。已知打點計時器打連續兩個點之間的時間為0.02s，則小車的加速度a__xm/s2．（結果取三位有效數字）（3）在保持小車和小車內砝碼總質量不變的情況下，測得的加速度a與力的傳感器F的數據如下表。F/N0.1960.3920.4420.7840.980a(mgs-2)/0.4800.9801.411.932.44請利用上表中實驗數據，在圖丙中作出aF關系圖象（_______）。（4）在（3）中，小車內砝碼的質量為50g，根據所畫圖象求得小車的質量為__kg．（結果保留兩位有效數字）【答案】D0.643見解析所示0.35【解析】（1）[1]A．平衡摩擦力是利用小車自身的重力來平衡，即調節至小車沿斜面方向的分力和摩擦力大小相等，細線應與傾斜的木板平行，故A錯誤；B．平衡摩擦力是利用小車自身的重力來平衡，故不能掛上沙桶，故B錯誤；C．小車沿斜面方向的分力和摩擦力大小相等，有sincos故每次改變小車質量，不用重新平衡摩擦力，故C錯誤；D．小車平衡摩擦力后，受力平衡，將會沿傾斜的木板做勻速直線運動，故D正確。（2）[2]由勻變速直線運動規律可知：aT24FGBCa(mgs-2)/0.4800.9801.411.932.44請利用上表中實驗數據，在圖丙中作出aF關系圖象（_______）。（4）在（3）中，小車內砝碼的質量為50g，根據所畫圖象求得小車的質量為__kg．（結果保留兩位有效數字）【答案】D0.643見解析所示0.35【解析】（1）[1]A．平衡摩擦力是利用小車自身的重力來平衡，即調節至小車沿斜面方向的分力和摩擦力大小相等，細線應與傾斜的木板平行，故A錯誤；B．平衡摩擦力是利用小車自身的重力來平衡，故不能掛上沙桶，故B錯誤；C．小車沿斜面方向的分力和摩擦力大小相等，有sincos故每次改變小車質量，不用重新平衡摩擦力，故C錯誤；D．小車平衡摩擦力后，受力平衡，將會沿傾斜的木板做勻速直線運動，故D正確。（2）[2]由勻變速直線運動規律可知：aT24FGBCxx代入數據得：1024m/s20.643m/s20.124.441.87a（3）[3]a-F關系圖象如圖所示。（4）[4]此時已平衡摩擦力，故小車和砝碼只受力F作用，由圖已知對應的加速度，故有：F(Mm)a代入數據解得：0.35kgM10．（2020·河南省原陽一中高一開學考試）為了探究質量一定時加速度與力的關系。一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量。（滑輪質量不計）(1)實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是（____）。A．用天平測出砂和砂桶的質量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數D．改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶E.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m（4）[4]此時已平衡摩擦力，故小車和砝碼只受力F作用，由圖已知對應的加速度，故有：F(Mm)a代入數據解得：0.35kgM10．（2020·河南省原陽一中高一開學考試）為了探究質量一定時加速度與力的關系。一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量。（滑輪質量不計）(1)實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是（____）。A．用天平測出砂和砂桶的質量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數D．改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶E.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M(2)該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為________m/s（結2果保留兩位有效數字）。(3)以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的aF圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為（____）A．2tanB．tan1C．kD．2k【答案】BD1.3D【解析】(1)[1]．本實驗中細線的拉力由彈簧測力計直接測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M，故AE錯誤。先拿下砂桶，然后將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要同時記錄彈簧測力計的示數，故C錯誤；要改變砂和砂桶質量，從而改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，故D正確；故選BD。(2)[2]．根據公式?x=aT2，依據逐差法可得小車加速度。由于兩計數點間還有二個點沒有畫出，故相鄰計數點的時間間隔為T=0.06s，可得102m/s2/s20.06)2(2.83.33.8)(1.41.92.3)(2)該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為________m/s（結2果保留兩位有效數字）。(3)以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的aF圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為（____）A．2tanB．tan1C．kD．2k【答案】BD1.3D【解析】(1)[1]．本實驗中細線的拉力由彈簧測力計直接測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M，故AE錯誤。先拿下砂桶，然后將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要同時記錄彈簧測力計的示數，故C錯誤；要改變砂和砂桶質量，從而改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，故D正確；故選BD。(2)[2]．根據公式?x=aT2，依據逐差法可得小車加速度。由于兩計數點間還有二個點沒有畫出，故相鄰計數點的時間間隔為T=0.06s，可得102m/s2/s20.06)2(2.83.33.8)(1.41.92.3)1.3m(3a(3)[3]．由2FMa，得2FaM對aF圖來說，圖象的斜率2kM得2Mk對于斜率k，不能根據k=tanθ求解，所以不能根據M2tan求小車的質量M。故ABC錯誤，D正確。11．（2019·云南省云天化中學高一期末）“探究加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示．(1)實驗的五個步驟如下：a．將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；b．把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；c．平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；d．接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶（和沙）的重力mg，作為細線對小車的拉力F，利用紙帶測量出小車的加速度a；e．更換紙帶，改變小桶內沙的質量，重復步驟d的操作．按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：________（將序號排序）(2)實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示．相鄰計數點間的時間間隔是0.1s，由此可以算出小車運動的加速度是________m/s2．(3)利用測得的數據，可得到小車質量M一定時，運動的加速度a和所受拉力F（F=mg，m為沙和小桶質量，g為重力加速度）的關系圖象（如圖丙所示）．拉力F較大時，a-F圖線明顯彎曲，(1)實驗的五個步驟如下：a．將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；b．把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；c．平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；d．接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶（和沙）的重力mg，作為細線對小車的拉力F，利用紙帶測量出小車的加速度a；e．更換紙帶，改變小桶內沙的質量，重復步驟d的操作．按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：________（將序號排序）(2)實驗中打出的某一條紙帶如圖乙所示．相鄰計數點間的時間間隔是0.1s，由此可以算出小車運動的加速度是________m/s2．(3)利用測得的數據，可得到小車質量M一定時，運動的加速度a和所受拉力F（F=mg，m為沙和小桶質量，g為重力加速度）的關系圖象（如圖丙所示）．拉力F較大時，a-F圖線明顯彎曲，產生誤差．若不斷增加沙桶中沙的質量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_______（用題中出現物理量表示）．為避免上述誤差可采取的措施是________：A．每次增加桶內沙子的質量時，增幅小一點B．測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器C．將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數代替沙和小桶的重力D．在增加桶內沙子質量的同時，在小車上增加砝碼，確保沙和小桶的總質量始終遠小于小車和砝碼的總質量【答案】acbde；1.46；g；C【解析】（1）[1]．按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：acbde；（2）[2]．根據?x=aT2可知1020.1m/s=1.46m/s222(8.624.24)3a（3）[3][4]．因為沙和沙桶的重力在這個實驗中充當小車所收到的合外力，當沙和沙桶的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g的運動．隨著鉤碼的數量增大到一定程度時a-F圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總質量太大，而我們把用鉤碼所受重力作為小車所受的拉力，所以消除此誤差可采取的簡便且有效的措施應該測量出小車所受的拉力，即在鉤碼與細繩之間放置一力傳感器，得到力F的數值，在作出小車運動的加速度a和力傳感器讀數F的關系圖象，故選C．將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數代替沙和小桶的重力D．在增加桶內沙子質量的同時，在小車上增加砝碼，確保沙和小桶的總質量始終遠小于小車和砝碼的總質量【答案】acbde；1.46；g；C【解析】（1）[1]．按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：acbde；（2）[2]．根據?x=aT2可知1020.1m/s=1.46m/s222(8.624.24)3a（3）[3][4]．因為沙和沙桶的重力在這個實驗中充當小車所收到的合外力，當沙和沙桶的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g的運動．隨著鉤碼的數量增大到一定程度時a-F圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總質量太大，而我們把用鉤碼所受重力作為小車所受的拉力，所以消除此誤差可采取的簡便且有效的措施應該測量出小車所受的拉力，即在鉤碼與細繩之間放置一力傳感器，得到力F的數值，在作出小車運動的加速度a和力傳感器讀數F的關系圖象，故選C．【點睛】對于實驗我們要明確實驗原理、具體實驗操作以及數據處理等，同時要清楚每一項操作存在的理由，只有掌握好了基本知識和基本方法才能順利解決實驗題目，所以要重視基本知識和基本方法的學習和訓練．12．（2020·廣西壯族自治區高一期末）用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度與力、質量的關系實驗中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，實驗小車通過輕細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f＝50Hz.平衡摩擦力后，在保持實驗小車質量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為?；改變砂桶中沙子的質量，重復實驗三次．（1）在驗證“質量一定，加速度?與合外力?的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖乙所示的???圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有_____．A．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）C．砂桶和沙子的總質量?遠小于小車和砝碼的總質量?（即?<<?）D．砂桶和沙子的總質量?未遠小于小車和砝碼的總質量?．（2）實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中?、?、?、?、?、?、?為相鄰的計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則小車運動的加速度?＝_____???2.（結果保留3位有效數字）（3）小車質量?一定，改變砂桶中沙子的質量，砂桶和沙子的總質量為?，根據實驗數據描繪出的小車加速度?與砂桶和沙子的總質量?之間的1?1關系圖象如圖丁所示，則小車的質量???=_____??.（g=10m/s2）【答案】BD2.000.4【解析】(1)圖線不過原點且力為零時小車加速度不為零；所以木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）圖線末端發生了彎曲現象，是因為當砂桶和沙子的總質量?未遠小于小車和砝碼的總質量?后，拉力小于砂桶和沙子的總重力。故答案為示的???圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有_____．A．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）C．砂桶和沙子的總質量?遠小于小車和砝碼的總質量?（即?<<?）D．砂桶和沙子的總質量?未遠小于小車和砝碼的總質量?．（2）實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中?、?、?、?、?、?、?為相鄰的計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則小車運動的加速度?＝_____???2.（結果保留3位有效數字）（3）小車質量?一定，改變砂桶中沙子的質量，砂桶和沙子的總質量為?，根據實驗數據描繪出的小車加速度?與砂桶和沙子的總質量?之間的1?1關系圖象如圖丁所示，則小車的質量???=_____??.（g=10m/s2）【答案】BD2.000.4【解析】(1)圖線不過原點且力為零時小車加速度不為零；所以木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）圖線末端發生了彎曲現象，是因為當砂桶和沙子的總質量?未遠小于小車和砝碼的總質量?后，拉力小于砂桶和沙子的總重力。故答案為BD(2)相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，則兩計數點間時間間隔?=0.10?小車運動的加速度?=???????=(11.99+10.01+7.98?6.02?3.96?2.00)×10?2?/?2=2.00?/?2(3?)20.302(3)設繩子拉力為?，對砂桶和沙子受力分析，由牛頓第二定律可得：????=??對小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得：?=??聯立解得：?=??，整理得：1=1+??1?+?????由1?1關系圖象可得：?=0.5?0.1，解得：?=0.40?????10?013．（2020·浙江省高一期末）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置在進行“究加速度與力和質量的關系”的實驗：(1)在實驗準備過程中，發現實驗室有兩種打點計時器，如圖乙所示。則圖①的打點計時器工作電(3)設繩子拉力為?，對砂桶和沙子受力分析，由牛頓第二定律可得：????=??對小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得：?=??聯立解得：?=??，整理得：1=1+??1?+?????由1?1關系圖象可得：?=0.5?0.1，解得：?=0.40?????10?013．（2020·浙江省高一期末）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置在進行“究加速度與力和質量的關系”的實驗：(1)在實驗準備過程中，發現實驗室有兩種打點計時器，如圖乙所示。則圖①的打點計時器工作電壓為___；(2)實驗過程中下列做法正確的是___；A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行B．適當墊高長木板無滑輪的一端使未掛砝碼桶的小車恰能拖著紙帶勻速下滑C．實驗時，先釋放小車再接通打點計時器電源D．通過增減小車上的鉤碼改變質量時，需要每次都重新調節長木板傾斜角度(3)在探究加速度與外力關系時，為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力大小在數值上近似等于小車運動時受到的拉力大小，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量___（選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”）小車和小車上鉤碼的總質量；(4)在實驗中，某同學得到了一條紙帶如圖所示，選擇了A、B、C、D、E、F、G作為計數點，相鄰兩個計數點間還有4個計時點沒有標出，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.27cm，電源頻率50Hz，可以計算出打紙帶上B點時小車的瞬時速度vB=___m/s（保留兩位有效數字）；(5)在探究加速度與質量關系時，保持砝碼桶及桶內砝碼的總質量一定，改變小車及小車上鉤碼的總質量M，測出相應的加速度。采用圖像法處理數據時，為了比較容易地確定出加速度a與質量M的關系，應該作a與___的圖像。【答案】4~6VAB遠小于0.741M【解析】(1)[1]圖①的打點計時器為電磁打點計時器，工作電壓為4-6V低壓交流電；(2)[2]A。調節滑輪高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；B．在調節木板的傾斜度平衡木塊受到的摩擦力時，不懸掛重物，使小車恰能拖著紙帶勻速下滑，故B正確；C．實驗時先接通電源再釋放小車，故C錯誤；D．平衡摩擦力后，有mgsinmgcos即tan與質量無關，故通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度，故D錯誤。故選AB。(3)[3]在平衡摩擦力后，根據牛頓第二定律得對m有mgFma對M有FMaM的關系，應該作a與___的圖像。【答案】4~6VAB遠小于0.741M【解析】(1)[1]圖①的打點計時器為電磁打點計時器，工作電壓為4-6V低壓交流電；(2)[2]A。調節滑輪高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；B．在調節木板的傾斜度平衡木塊受到的摩擦力時，不懸掛重物，使小車恰能拖著紙帶勻速下滑，故B正確；C．實驗時先接通電源再釋放小車，故C錯誤；D．平衡摩擦力后，有mgsinmgcos即tan與質量無關，故通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度，故D錯誤。故選AB。(3)[3]在平衡摩擦力后，根據牛頓第二定律得對m有mgFma對M有FMa解得m+MmMgF當Mm時，即當重物得重力遠小于小車得重力，繩子的拉力近