5.2平面直角坐標系(1)第五章位置確實定診斷練習1、如圖，說出數軸上各點所表示的數：0123-1-2-3-4ABCD0123-1-2-3-42、在數軸上表示以下各數：2.5，–0.5，–3。2.5–0.5–3形數數形復習舊知1、數軸的定義：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。2、數軸上的點與實數的關系：

數軸上的點和實數是一一對應的。問題情景

如圖是某城市旅游景點的示意圖：(1)你是怎樣確定各個景點位置的？(2)“大成殿〞在“中心廣場〞西、南各多少個格？“碑林〞在“中心廣場〞東、北各多少個格？新知探究Ⅰ、下面是教室座位示意圖：講臺1列2列3列4列5列6列8行7行6行5行4行3行2行1行列行O“行〞和“列〞可以看作什么？Ⅱ、教室里的“行〞和“列〞抽象成兩條數軸：123-1-2y-2-1O123x平面直角坐標系新知歸納“平面直角坐標系〞的定義：

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。Ⅲ、“平面直角坐標系〞的相關概念：-2-1O123123-1-2x橫軸(x軸)y縱軸(y軸)原點第一象限第二象限第三象限第四象限ⅰ、如果以“中心廣場〞為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上為正方向，一個方格的邊長看作一個單位長度，那么你能表示“碑林〞的位置嗎？“大成殿〞的位置呢？xOy合作交流新知歸納“平面直角坐標系〞的建立方法：(1)確立原點O；(2)過點O取向右為正方向，在水平位置建立數軸叫x軸或橫軸；(3)過點O取向上為正方向，在鉛直位置建立數軸叫y軸或縱軸。ⅱ、下面是教室座位示意圖，請找出“王一〞同學的座位，“趙二〞的座位呢？王一趙二2列5行5列2行合作交流新知探究Ⅳ、如圖是平面直角坐標系，怎樣確定一點P的位置呢？1-1y-1O1xPab(a,b)(1)過點P作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數a叫做點P的橫坐標；(2)過點P作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數b叫做點P的縱坐標;(3)點P的坐標表示為P(a,b)。合作交流ⅲ、下面是教室座位示意圖，請找出“3列6行〞是哪個座位，“4列4行〞呢？

例1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。范例講解解：各個頂點的坐標分別為：A(–2,0)，B(0,–3)，C(3,–3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)。穩固練習2、如圖，分別寫出八邊形各個頂點的坐標。3、如圖是畫在方格紙上的某島簡圖。(1)分別寫出地點A、L、N、P、E的坐標；(2)(4,7)，(5,5)，(2,5)所代表的地點分別是什么？4、如圖，以中心廣場為原點，取正東方向為數軸x的正方向，取正北方向為數軸y的正方向，一個方格的邊長為一個單位長度，建立平面直角坐標系，分別寫出圖中各個景點的坐標。xyO5、如圖，“士〞所在的位置坐標為(–1,–1)，請你寫出其他棋子所在位置的坐標。課堂小結1、“平面直角坐標系〞的定義：

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。2、“平面直角坐標系〞的建立方法：(1)確立原點O；(2)過點O取向右為正方向，在水平位置建立數軸叫x軸或橫軸；(3)過點O取向上為正方向，在鉛直位置建立數軸叫y軸或縱軸。1、在大家的印象里，什么樣的三角形叫做等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

它的各局部名稱分別是什么？ABC(1)相等的兩條邊AB和AC都叫做腰。腰腰底邊(2)另一邊BC叫底邊。頂角底角底角(3)兩腰的夾角∠A叫頂角。(4)腰與底邊夾角∠B、∠C叫底角。△ABC就是等腰三角形

等腰三角形的兩個底角相等〔簡稱等邊對等角〕等腰三角形性質一：∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形的底邊上的中線,和頂角的平分線,底邊上的高互相重合,簡稱"三線合一"等腰三角形性質二：D12(1)∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=DC(2)∵AB=AC，BD=DC∴AD⊥BC,∠1=∠2(3)∵AB=AC，AD⊥BC∴∠1=∠2,BD=DC等腰三角形的判定一：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。〔簡寫成“等角對等邊〞〕兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形等腰三角形的判定二：∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形

小試牛刀1、等腰三角形頂角與底角的度數比為4：1，那么三角形各個內角的度數分別為：2.已知：等腰三角形的一個內角為140°，那么另外兩個角的度數為：5.等腰三角形,它的兩條邊長分別為2和4,那么它的周長為:3.等腰三角形有一個內角是70，那么它的頂角為：4.等腰三角形的周長為30，其中一邊長為14，那么底邊的長：120°、30°、30°20°、20°70°或40°14或210初試鋒芒1.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8求：(1)圖中有幾個等腰三角形，(2)△AEF的周長。〔說明理由〕ABCEFO解:(1)123456∵OB為∠ABC的平分線()∴∠1=∠2(角平分線的性質)

∵EF∥BC〔〕∴∠2=∠5(兩直線平行,內錯角相等)∴∠1=∠5(等量代換)∴BE=EO(等角對等邊)∴△EBO為等腰三角形同理:△FOC也為等腰三角形ABCEFO123456(2)∵C△AEF=AE+AF+EF∵EF=EO+FO∵OE=BE(已證)∴C△AEF=AE+AF+EO+FO∵OF=FC(已證)∴C△AEF=AE+AF+EB+FC∵AB=AE+BE∵AC=AF+FC∴C△AEF=AB+AC∵AB=9,AC=8()∴C△AEF=9+8=17答：△AEF的周長為172.直角△ABC中，∠C=90°求：〔1〕請以AC所在的直線為對稱軸，畫一個與△ABC成軸對稱的圖形；〔2〕所得圖形與原圖形所成的圖形是等腰三角形嗎？請說明理由證：〔2〕∵AB與AB’重合∴B點與B’點重合∴BC與CB’也重合∴∠B=∠B’,∠ACB=∠ACB’=90°∴∠BCB’=180°∴B、C、B’在一直線上∴△ABB’為等腰三角形〔等角對等邊〕大顯身手1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC。那么請猜測DE=DF相等么？試說明理由。∵AB=AC〔〕又∵AD⊥BC〔〕∴AD為∠BAC的角平分線(三線合一〕又∵DE⊥AB，DF⊥AC〔〕∴DE=DF〔角平分線上的點到角兩邊的距離相等〕證：2.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=20°。求：∠ABDABCED1?證：∵AB=AC∴∠ABC=∠C(等邊對等角)又∵E為BC中點∴AE為∠BAC的角平分線且AE⊥BC〔三線合一〕∴∠BAC=2∠1=40°(角平分線性質)∵∠ABD+∠BAC+∠ADB=180°又∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵∠ABD=180°－90°－40°=50°答：∠ABD=50°填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD。那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步練習14(1)如果等腰三角形的一個底角為50°，那么其余兩個角為______和_____.(2)如果等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個底角為___________.

50°80°50°50°50°80°ABCABC50°50°80°：在△ABC中,AB＝AC,∠A=80°求∠B和∠C的度數．

ABC80°解:因為