實驗四驗證牛頓運動定律實驗準備實驗目的控制變量控制變量

學會用_________法來研究物理規律；探究加速度與力、質量的關系，進而驗證牛頓第二定律.

實驗原理

探究加速度a與力F及質量M的關系時，應用的基本方法是__________法，即先控制一個參量——小車的質量M不變，討論加速度a與力F的關系，再控制細沙和沙桶的質量不變，即力F不變，改變小車質量M，討論加速度a與M的關系.根據以上實驗過程，回到下列問題：(均填“大于”“小于”或“等于”)例3：(2019年荊門龍泉中學月考)某同學利用氣墊導軌驗實驗中加速度已由(2)中獲得，只需讀取拉力傳感器的讀據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示.(2)改變木塊質量時，不需要重新平衡摩擦力.(2)力傳感器可以直接測得細線上的拉力，因此本實驗是否(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在開始運動，則滑塊和沙桶組成的系統受到的合外力F＝長木板水平放置在桌面上，小車通過紙帶和打點計時器相連；(1)逐差法求紙帶加速度的公式掛上砝碼盤，接通電源后再釋放小車，由紙帶求出小車(1)實驗前用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結果如圖乙砝碼)相連，將滑塊由圖甲所示位置釋放，若己知遮光條通過兩變重物的質量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受細實驗過程中砝碼處于超重狀態若畫出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得5kg，由圖形②得，在水平軌道上F＝1N時，加速度得不到滿足而帶來的實驗誤差打點間隔距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行、平衡摩擦力(3)由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木

實驗器材

打點計時器、紙帶及復寫紙、小車、一端附有滑輪的長木板、沙桶、細繩、細沙、交流電源、天平、刻度尺、砝碼.

實驗過程實驗步驟沙和沙桶

(1)用天平分別測出小車和_________的質量M和m，把數值記錄下來. (2)按如圖S4-1所示把實驗器材安裝好.

圖S4-1

(3)平衡摩擦力：在長木板沒有滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復移動其位置，直至未掛沙桶的小車剛好在斜面上保持_____________為止.勻速直線運動小車的質量

(4)將沙桶通過細繩系在小車上，先接通電源后放開小車，使小車運動，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶，并在紙帶上標上號碼. (5)保持____________不變，改變沙桶中的細沙量，重復步驟(4)，每次記錄必須在相應的紙帶上做上標記，列表格將記錄的數據填寫在表內.

(6)建立坐標系，用縱坐標表示加速度，橫坐標表示力，在坐標系上描點，畫出相應的圖線以驗證a與F的關系. (7)保持_________________不變，改變小車的質量(在小車上增減砝碼)，同上述步驟(4)、(5)、(6)的方法一樣，重復相應步驟，驗證a與M的關系.細沙和沙桶的質量遠大于

實驗分析

注意事項

(1)每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量________重物質量的條件下打出.只有如此，重物重力才可視為小車受到的拉力.例3：(2019年荊門龍泉中學月考)某同學利用氣墊導軌驗質量m沒有遠小于小車的質量M①開啟氣泵，調節細沙的質量，使滑塊處于靜止狀態，則(2)力傳感器可以直接測得細線上的拉力，因此本實驗是否(3)平衡摩擦力：在長木板沒有滑輪的一端下面墊上一塊薄(3)實驗過程中，應先接通電源，再放開木塊.速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗，圖S4-19甲(2019年廣東七校聯考)利用圖S4-10所示裝置“探究加(2018年江蘇卷)某同學利用如圖S4-18所示的實驗裝置因此系統下降的加速度要小，所以小鉤碼的質量要比重錘的質(2)為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等1能觀察到其勻速下落隔一定距離的兩處安裝兩個光電門，滑塊上固定一遮光條，光板、沙桶、細繩、細沙、交流電源、天平、刻度尺、砝碼.質量________(填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊____________.答案：(1)AD(2)遠小于a和所受拉力F的關系圖線的斜率等于滑塊和位移傳感器發射讓小車拖著紙帶打點運動，調整長據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示.同外力作用下的加速度.

(2)改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近____________，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車.打點計時器

(3)作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線的兩側. (4)作圖時兩坐標軸標度比例要選擇適當，各量須采用國際單位.這樣作圖線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些.(5)為提高測量精度，可以采取下列措施：①應舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點.

②可以把每打五次點的時間作為單位時間，即從開始點起，每隔四個點標出一個計數點，而相鄰計數點間的時間間隔為T＝0.1s.

圖象分析甲乙圖S4-2圖S4-3

①若摩擦力未平衡或平衡不足(θ太小)，則a0<0，此時a-F圖象如圖S4-3甲所示. ②若摩擦力平衡過度(θ太大)，則a0>0，此時a-F圖象如圖乙所示.圖S4-4圖S4-5

【基礎檢測】

(2018年浙江選考)在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，兩個相同的小車放在光滑水平板上，前段各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物.小車的停和動通過用黑板擦按住小車后的細線和抬起來控制，如圖S4-6所示.實驗要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力.圖S4-6圖S4-7_____________________________________________________.(2)調整好裝置后，在某次實驗中測得兩小車的位移分別是x1

和x2，則兩車的加速度之比為______________.答案：(1)拉小車的細繩與木板沒有平行，托盤和砝碼的總質量m沒有遠小于小車的質量M(2)x1∶x2考點1實驗原理、步驟及器材的調整

⊙重點歸納

平衡摩擦力的方法 (1)在平衡摩擦力時，不要把懸掛重物的細線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力.讓小車拖著紙帶打點運動，調整長木板的傾角，直到紙帶上打點均勻為止. (2)實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物質量，還是改變小車和砝碼的總質量，都不需要重新平衡摩擦力.⊙典例剖析例1：某實驗小組利用如圖S4-8所示的裝置探究加速度與力、質量的關系.圖S4-8(1)下列做法正確的是________(填字母代號).A.調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B.在調節木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C.實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度

(2)為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________(填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質量.

(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖S4-9中甲、乙兩條直線.設甲、乙用的木塊質量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲_____m乙，μ甲________μ乙.(均填“大于”“小于”或“等于”)圖S4-9答案：(1)AD(2)遠小于(3)小于大于題后反思：1.實驗操作步驟(1)平衡木塊的滑動摩擦力時，砝碼桶不能拴在木塊上.(2)改變木塊質量時，不需要重新平衡摩擦力.(3)實驗過程中，應先接通電源，再放開木塊.2.實驗原理的理解

(1)平衡木塊摩擦力后，細繩的拉力即為木塊的合外力. (2)只有滿足砝碼桶及桶內砝碼的總質量遠小于木塊和木塊上砝碼的總質量時，細繩的拉力才近似等于砝碼桶及桶內砝碼的總重力.【考點練透】

1.(2019年廣東七校聯考)利用圖

S4-10所示裝置“探究加速度與物體受力的關系”，已知小車的質量為M，砝碼和砝碼盤的總質量為m，打點計時器所接的交流電頻率為50Hz，實驗步驟如下：圖S4-10A.按圖中所示安裝實驗裝置，其中跨過動滑輪的兩側細線及彈簧測力計沿豎直方向；B.調節長木板的傾角，輕推小車后，使小車(未連細線)能沿長木板向下勻速運動；C.掛上砝碼盤，接通電源后再釋放小車，由紙帶求出小車的加速度；D.改變砝碼盤中砝碼的質量，重復步驟C，求得小車在不同外力作用下的加速度.根據以上實驗過程，回到下列問題：(1)對于上述實驗，下列說法中正確的是________.A.小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B.彈簧測力計的示數為小車所受合外力的大小C.實驗過程中砝碼處于超重狀態D.砝碼和砝碼盤的總質量應遠小于小車的質量

(2)實驗中打出的一條紙帶如圖S4-11所示，由該紙帶可求得小車的加速度為________m/s2(結果保留2位有效數字).圖S4-11

(3)由本實驗得到的數據作出小車的加速度a與彈簧測力計的示數F的關系圖象.則與本實驗相符合的是________.CD

A答案：(1)B(2)0.16B

(3)A

2.(2019年廣東六校聯考)為了探究物體質量一定時，物體的加速度與力的關系，一同學設計了如圖S4-12所示的實驗裝置.其中M為帶有光滑滑輪的小車，放在帶有滑輪的長木板上，長木板水平放置在桌面上，小車通過紙帶和打點計時器相連；m為裝有沙子的沙桶；彈簧測力計左側固定，右側勾住通過兩滑輪的細線，滑輪質量不計.圖S4-12①實驗時，一定要進行的操作是________；A.將帶有滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力B.調整實驗裝置，使通過右側滑輪的兩根細線與長木板平行C.讓小車靠近打點計時器附近，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數D.改變沙和沙桶的質量，多次試驗，打出幾條紙帶

②該同學在實驗中得到如圖S4-13所示的一條紙帶(兩相鄰計數點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結果保留2位有效數字)；圖S4-13

③以彈簧測力計的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，若畫出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量在數值上可表示為________.A.2tanθB.

1tanθC.k

2D.

k答案：(1)ABD(2)1.3(3)D考點2對數據處理和誤差分析的考查

⊙重點歸納

1.圖象法處理數據：根據記錄的a、F、M數據，分別作a-F、

用力成正比，與質量成反比. 2.誤差分析

本實驗的誤差主要來源于質量的測量、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行、平衡摩擦力不準等.實驗原理不完善也會造成系統誤差.⊙典例剖析例2：(2016年寧德質檢)某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質量m的關系”實驗過程如下：甲乙圖S4-14

(1)如圖S4-14甲所示為實驗裝置圖.圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1s，根據紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2(結果保留2位有效數字).

(2)保持小車質量不變，改變沙和沙桶質量，進行多次測量.根據實驗數據做出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖S4-15所示.圖中直線沒有通過原點，其主要原因是____________________________________________________________________.圖S4-15實驗次序12345678小車加速

a/(m·s-2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車和砝碼質量

m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67

4.003.453.032.502.001.411.000.60(3)保持沙和沙桶質量不變，改變小車中砝碼質量，進行多中所示：圖S4-16_____________________________________________________.答案：(1)0.43(2)實驗前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)

(3)①如圖S4-17所示.

圖S4-17②在合外力一定時，加速度跟質量成反比題后反思：1.利用紙帶求解小車的加速度(1)逐差法求紙帶加速度的公式(2)注意對計算結果的有效數字要求.2.利用圖象分析a、F間的關系及誤差分析(1)保持小車質量不變時，a-F

圖象應為一條過原點的直線.(2)a-F圖象不過原點可能是平衡小車摩擦力時沒有達到實驗要求所致.3.利用圖象分析a、m間的關系(1)小車合力不變時，a、m之間成反比關系.的傾斜直線，則小車合外力一定時，a、m之間成反比關系.【考點練透】

3.(2018年江蘇卷)某同學利用如圖S4-18所示的實驗裝置來測量重力加速度g.細繩跨過固定在鐵架臺上的輕質滑輪，兩端各懸掛一只質量為M的重錘.實驗操作如下：圖S4-18①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H.②在重錘1上加上質量為m的小鉤碼.

③左手將重錘2壓在地面上，保持系統靜止，釋放重錘2，同時右手開啟秒表，在重錘1落地時停止計時，記錄下落時間.④重復測量3次下落時間，取其平均值作為測量值t.請回答下列問題：(1)步驟④可以減小對下落時間t測量的________(填“偶然”或“系統”)誤差.(2)實驗要求小鉤碼的質量m要比重錘的質量M小很多，主要是為了________.A.使H測得更準確B.使重錘1下落的時間長一些C.使系統的總質量近似等于2MD.使細繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等(3)滑輪的摩擦阻力會引起實驗誤差.現提供一些橡皮泥用于減小該誤差，可以怎么做？

(4)使用橡皮泥改進實驗后，重新進行實驗測量，并測出所用橡皮泥的質量為m0.用實驗中的測量量和已知量表示g，得g＝________.解析：(1)時間測量是人為操作快慢和讀數問題帶來的誤差，所以屬于偶然誤差.

(2)由于自由落體的加速度較大，下落H高度的時間較短，為了減小測量時間的實驗誤差，就要使重錘下落的時間長一些，因此系統下降的加速度要小，所以小鉤碼的質量要比重錘的質量小很多.

(3)為了消除滑輪的摩擦阻力的影響，可用橡皮泥粘在重錘1上，輕拉重錘放手后若系統做勻速運動，則表示平衡了阻力.答案：(1)偶然(2)B

(3)在重錘1上粘上橡皮泥，調整橡皮泥質量直至輕拉重錘1能觀察到其勻速下落

4.(2017年吉林實驗中學檢測)某同學設計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗，圖S4-19甲為實驗裝置簡圖.(交流電的頻率為50Hz)甲丙乙丁圖S4-19實驗次序12345678小車加速度

a/(m·s-2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質量

m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為_______m/s2.(結果保留2位有效數字)(2)保持沙和沙桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小

(3)保持小車質量m不變，改變沙和沙桶質量M，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示.該圖線不通過原點，其主要原因是：________________________________________________________________________.答案：(1)3.2(2)如圖D32所示正比例關系(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

圖D32考點3拓展創新實驗

⊙重點歸納

探究高考命題視角

以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目，不脫離教材而又不拘泥于教材，體現開放性、探究性、設計性等特點.

方向1：利用測力計或傳感器測出細繩拉力，消除因m?M得不到滿足而帶來的實驗誤差方向2：測量瞬時速度、加速度的實驗方法改進1.氣墊導軌＋光電門組合(如圖S4-20所示)圖S4-202.滴水計時器(如圖S4-21所示)圖S4-21⊙典例剖析

例3：(2019年荊門龍泉中學月考)某同學利用氣墊導軌驗證牛頓第二定律，實驗裝置如圖S4-22所示.氣墊導軌與水平桌面的夾角為θ，導軌底端P點有一帶擋光片的滑塊，滑塊和擋光片的總質量為M，擋光片的寬度為b，滑塊與沙桶由跨過輕質光滑定滑輪的細繩相連.導軌上Q點固定一個光電門，擋光片到光電門的距離為d(重力加速度為g).圖S4-22(1)實驗時，該同學進行了如下操作：①開啟氣泵，調節細沙的質量，使滑塊處于靜止狀態，則沙桶和細沙的總質量m0＝__________；

②在沙桶中再加入質量為m的細沙，讓滑塊從P點由靜止開始運動，則滑塊和沙桶組成的系統受到的合外力F＝____________.已知光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt，則滑塊通過Q點的瞬時速度vQ＝________.(2)滑塊從P點運動到Q點過程中的加速度a＝______.(3)要驗證牛頓第二定律，只要驗證等式mg＝________成立即可(用已知量和測量到的物理量寫出表達式).光電門的距離為d(重力加速度為g).例3：(2019年荊門龍泉中學月考)某同學利用氣墊導軌驗(1)下列做法正確的是________(填字母代號).(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物.速度大小為_______m/s2.與木板間的動摩擦因數分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲_____m乙，(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分主要是為了________.(2)滑塊從P點運動到Q點過程中的加速度a＝______.的加速度與力的關系，一同學設計了如圖S4-12所示的實驗裝(3)實驗過程中，應先接通電源，再放開木塊.使細繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行開始運動，則滑塊和沙桶組成的系統受到的合外力F＝已知光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt，則滑塊(3)①如圖S4-17所示.(交流電的頻率為50Hz)(3)滑輪的摩擦阻力會引起實驗誤差.(2)改變木塊質量時，不需要重新平衡摩擦力.(1)平衡木塊的滑動摩擦力時，砝碼桶不能拴在木塊上.圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_______________

【考點練透】

5.某實驗小組設計了如圖S4-23甲所示的實驗裝置，通過改變重物的質量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受細線拉力F的關系圖象，他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖乙所示.甲乙圖S4-23(1)圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的.

(2)力傳感器可以直接測得細線上的拉力，因此本實驗是否還要求重物質量遠小于滑塊和位移傳感器發射部分的總質量M嗎？________(填“是”或“否”)

(3)滑塊和位移傳感器發射部分的總質量M＝________kg，滑塊和軌道間的動摩擦因數μ＝________.(g取10m/s2)

解析：