第3章

投影與視圖3.3

三視圖

3.3.1

由立體圖形到三視圖

情景引入猜猜他們是什么關系？看事物不能只看單方面情景引入如圖，在正午的陽光下，一個物體在地面上的影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎？新知探究

在生活中我們應從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。新知探究影子是圓的物體可以是圓盤，可以是球，在正午的陽光下，還可以是立著的圓柱，……單憑在地面上的影子，不可以確定物體的形狀.因此，只從一個方向看物體，不能確定物體的形狀，應該從多個方向對物體進行觀察.新知探究上一節我們知道在正投影下，當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的形狀和大小.按照這個原理，當我們從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖.可以采用下述方法來畫圓柱的視圖.制造一個圓柱形家具，為了讓工人師傅知道工件的準確形狀和大小，設計人員應該如何畫出這個工件的圖？獲取新知第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的后面的豎直平面上的正投影，如圖，這稱為“主視圖”.通俗地說，就是從圓柱的正面看這個圓柱.獲取新知第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊的豎直平面上的正投影，這稱為“左視圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這個圓柱.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的下方的水平面上的正投影，這稱為“俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱的上面看這個圓柱.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知從前后、左右、上下三個方向觀察物體，能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們把主視圖、左視圖、俯視圖統稱為“三視圖”.

在畫三視圖時，俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊.

為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對稱軸，可在視圖中加畫點劃線.下圖即為圓柱的三視圖.

主視圖俯視圖左視圖高長寬寬大小：長對正,高平齊,寬相等.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知主視圖左視圖俯視圖高平齊:主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知主視圖左視圖俯視圖長對正長對正:主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知主視圖左視圖俯視圖寬相等寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知例1畫球的三視圖（如下圖所示）.分析

一個球無論在哪個平面上的正投影都是圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑與球的半徑相等的圓及其內部.這個球的三視圖如下圖所示.解名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知例2

畫圓錐的三視圖（如下圖所示）.分析

從正面看這個圓錐，它的投影是一個等腰三角形及其內部；從左面看這個圓錐，它的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其內部；從上面看這個圓錐，它的投影是一個圓及其內部，其中圓錐頂點的投影是這個圓的圓心.這個圓錐的三視圖如下圖所示.點不要漏畫哦！名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知例3如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，畫出它的三視圖.分析

從正面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形及其內部，其中側棱CC1的投影是這個矩形的上、下兩邊中點的連線段，由于看不見，因此用虛線表示；從左面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形及其內部；從上面看，這個正三棱柱的投影是正三角形及其內部.這個正三棱柱的三視圖如下圖所示.解你能看出這個正三棱柱的主視圖與左視圖的區別嗎？

在畫三視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線通常畫成虛線。名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知※下列幾何體是怎樣形成的？(1)(2)基本幾何體的組合基本幾何體挖去一部分復雜幾何體的構成方式：(1)“和”的形式：幾個基本幾何體的組合；(2)“差”的形式：一個基本幾何體中挖去另一個基本幾何體。名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖例題講解例4、粉筆盒和書按如圖所示的位置放在桌面上，你能畫出其三視圖嗎？正面長對正，高齊平，寬相等正方體和長方體組合名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖隨堂演練1.畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖.答：這個正三棱柱的三視圖如下圖所示：名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖隨堂演練2.畫出如圖所示物體的三視圖.答：這個物體的三視圖如下圖所示：名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖隨堂演練1．下面幾個幾何體中，主視圖是圓的是(

)B2．如圖所示的幾何體的俯視圖是(

)D名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖獲取新知4．如圖是由五個相同的小正方體堆成的幾何體，則它的俯視圖是圖26－6中的____．(填序號)①名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖名師課件免費課件下載優秀公開課課件湘教版九年級數學下冊課件：3.3.1由立體圖形到三視圖課后小結三視圖正視圖——從正面看到的圖側視圖