an指數(shù)冪a·a·

…

·an個(gè)a底數(shù)1.復(fù)習(xí)：=a·a·

…

·an個(gè)a=an想一想105×107等于多少呢？

問題情景：光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3.15×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？知識(shí)探究3×105×3.15×107×4.22=(3×3.15×4.22)×（105×107）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則；2.會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言正確表述同底數(shù)冪的乘法法則；3.能熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.探究新知：1、計(jì)算下列各式：（1）102×103（2）105×107你發(fā)現(xiàn)了什么？（等號(hào)左右兩邊底數(shù)和指數(shù)有什么變化？）（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）=（10×10)×(10×10×10)=105=(10×10×10×10×10)×(10×10×10×10×10×10×10)=101210m×10n=(10×10......×10)(10×10......×10)m個(gè)10n個(gè)10=10m+n議一議猜想

am

·

an等于什么（m,n都是正整數(shù))?為什么？am

·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)m個(gè)an個(gè)a=a·a·

…

·a（m+n)個(gè)a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加典例精講(仔細(xì)觀察計(jì)算步驟,并思考在計(jì)算時(shí)有什么注意事項(xiàng)？）例1.計(jì)算：

(1)(-3)7×(-3)6（2)(1/10)3×(1/10)(3)－x3·x5(4)b2m·b2m+1（5）（x+y）2.(x+y)3解(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13=-313(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1（2）（1／10）3×（1／10）=（1／10）3+1=（1／10）4(5）（x+y）2.(x+y)3=(x+y)5（1）57×52=

（2）-x2·x3=

(3)(-c)2.(-c)4=

鞏固練習(xí)一：仿照課本的例題1的計(jì)算步驟，快速仔細(xì)的完成鞏固練習(xí)（請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算步驟）(4)(x-y)2.(x-y)5=鞏固練習(xí)（二）判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××變式訓(xùn)練：52×(-5)7=(-x)2·x3=-52×57

=-59x2·x3

=x5鞏固練習(xí)（二）：1、2、x4

·(-x)3=法則推廣:am

·an

·ap

等于什么？對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪乘法仍然適用am·an·ap=am+n+p例2光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距離太陽(yáng)大約有1.5×108千米.飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年呢！鞏固練習(xí)（二）：1、一種計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，他工作5×102秒可做多少次運(yùn)算？比較一下！同底數(shù)冪的乘法公式：am·an

=am+n逆用：am+n=am·an拓展提升：已知xa=9,xb=7,求xa+b的值．分析：可以運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算解：

xa+b=xa.xb=9×7=63牛刀小試：已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．小結(jié)我學(xué)會(huì)了什么？特殊一般特殊例子公式應(yīng)用方法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

am·an

=am+n(m,n正整數(shù)）知識(shí)不變相加a1+3+5=a9(2)(-3)4×(-3)5=(3)(-5)2×(-5)6=(5)a·a3·a5=(4)(a-b)2×(a-b)(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5