三角形的內角（第一課時）課前準備三角形紙片，剪刀，量角器，直尺.在小學我們已經知道任意一個三角形的三個內角的和等于180°，你還記得是怎么發現這個結論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究.量一量、剪一剪、拼一拼：方法

用量角器測量三角形的三個內角的度數，

并相加.測量有誤差，有些同學測量的三角形的三個內角的和不是180°.方法

剪拼圖形.圖1圖2圖3圖4圖5這些“驗證”不是“數學證明”

需要通過推理的方法來證明：

任意一個三角形的三個內角的和等于180°.結合下圖，寫出已知、求證.已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.試一試：ABC方法

剪拼圖形.圖1圖2圖3圖4圖5將三個角拼合到一起的目的是什么呢？為了得到平角,即180°.從這個操作過程中，你受到怎樣的啟發？你能發現證明的思路嗎？直線l與邊BC

有什么位置關系？想一想：BCAl圖1（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。（3）圓錐的母線：把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線。即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。【解析】解：分四種情況：有理數乘法法則：點P(x,y)第三象限（--）點P(x,y)第四象限（+-）3．多項式與多項式相乘（3）用享受基本價格的用戶數所占的百分比乘以20萬，計算即可．函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是()（3）最后以上面的最短路線為邊構造直角三角形，利用勾股定理解決一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：2.正比例函數圖像：一般地，正比例函數的y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx．（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方在下圖中，∠B和∠C分別拼在∠A的左右，三個角合起來形成一個平角，出現了一條過點A的直線

l，直線

l與邊BC

是平行關系.BCAl你能受到什么啟發？你能發現證明“三角形內角和等于180°”的思路嗎？在下圖中，∠B和∠C分別拼在∠A的左右，三個角合起來形成一個平角，出現了一條過點A的直線

l，直線

l與邊BC

是平行關系.BCAl證明：過點A作直線l，使得l∥BC.∵l∥BC，∴∠2=∠4(兩直線平行，內錯角相等).同理∠3=∠5.∵∠1，∠4，∠5組成平角，∴∠1+∠4+

∠5=180°(平角定義).∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換).【證法一】在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.三角形內角和定理

三角形三個內角的和等于180°．

將剪下的兩個角拼在了第三個角的同一側，這樣也能形成一個平角，也就是下圖的形式．

你能模仿前面的證明過

程，用這名同學提供的方法證明此定理嗎？結合圖形，寫出證明.證明：延長BC，過點C作直線l，使得l∥AB.∵l∥BC，∴∠1=∠4(兩直線平行，內錯角相等).∠2=∠5(兩直線平行，同位角相等).∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換).∵∠3，∠4，∠5組成平角，∴∠3+∠4+∠5=180°(平角定義).【證法二】

通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發？你能用其他方法證明此定理嗎？

利用平行線的性質轉移角，利用平角的定義得到180°．在三角形的邊上任取一點P，分別作兩邊的平行線.

在三角形的內部或外部任取一點，分別作三邊的平行線，將三角形的三個內角轉化為一個平角．圖1圖2圖3圖4圖5③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到（3）運算律【答案】B推論2:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.①方程及方程解的概念括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。⑵疊合法：如圖所示，可先把兩條線段移到同一條直線上，使它們一端點重合，另一點在這一重合點同一側。c、把這些對應值（有序的）看成點坐標，在坐標平面內描點，進而畫出函數的圖象來表示函數的方法叫做圖像法。X=aX=aX=a所以∠BDE=〖180〗^°-∠DOC-∠DEO=〖18〗^°∴√(x-2y+9)+|x-y-3|=0，兩直線平行，同旁內角互補．平角

180°【證法三】證明：過點C作CD∥AB,則∠4=∠1(兩直線平行，內錯角相等),∠2+∠BCD=180°

(兩直線平行，同旁內角互補).

即∠2+∠3+∠4=180°.∴∠2+∠3+∠1=180°(等量代換).證明：過點B任意作一條直線BD，分別過

點A、C作BD的平行線AE、CF.∴∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°.

則CF∥AE∥BD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∠DBC+∠BCF=180°.即∠1+∠ABC+∠ACB+∠4=180°.【證法四】得到180°的方法：

平角定義；兩直線平行，同旁內角互補.練習

求出下列圖形中的x的值：練一練：x°+39°+108°=180°x°=180°-39°-108°=33°x°=180°-60°-80°=40°(1)(2)練習

求出下列圖形中的x的值：練一練：x°=180°-105°-30°=45°

在一個三角形中，已知兩個角的度數，就可以利用三角形內角和定理，求出第三個角的度數．(3)例如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B

=75°，

AD

是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數．分析：∠ADB

是△ABD的一個內角，在△ABD

中，∠B

=75°，如果能得到

∠BAD的度數，就能求出∠ADB的度

數．由∠BAC=40°，AD

是△ABC的

角平分線，很容易得到∠BAD=20°．

例如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B

=75°，

AD

是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數．解：由∠BAC=40°,AD是△ABC的角

平分線，得

∠BAD=∠BAC=20°.

在△ABD中，

∠ADB=180°-∠B-∠BAD

=180°-75°-20°=85°.練習

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊

形ABCD，其中∠A=150°,∠B=∠D=40°,

求∠C的度數．提示：由四邊形ABCD左右對稱得

∠BAC=∠DAC=75°.

由∠ACB=180°-∠BAC-∠B，

求出∠ACB的度數.課堂小結2、為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等于180°”？1、本節課學習了哪些主要內容？第三章 整式及其加減（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm②根據分配律去括號：實數負有理數10、點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：B、二次根式相乘，系數相乘作為積的系數，被開方數相乘，作為積中的被開方數；Step1：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；（3）切線長：切線上某一點與切點之間的線段的長.（3）根據題意可以求得小潁到達學校的時間，從而可以函數圖象補