第頁七年級數學上冊《第三章一元一次方程》單元測試卷-帶答案(人教版)一、選擇題1．要使關于的方程是一元一次方程，必須滿足A． B．C． D．和為任意有理數2．已知，則下列選項中的等式成立的是（）A． B．C． D．3．方程移項后正確的是（）A． B． C． D．4．把方程去分母，下列變形正確的是（）A． B．C． D．5．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產800個口罩面或1000個口罩耳繩．一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產的口罩面和口罩耳繩剛好配套，設安排名工人生產口罩面，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．關于x的方程的解為，則a的值為（）A．4 B．5 C．6 D．77．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．若，則a＝b B．若，則3x＋4x＝1C．若ab＝bc，則a＝c D．若4x＝a，則x＝4a8．已知關于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，則a的值為（）A．2 B．-2 C．5 D．-59．下列方程變形中，正確的是()A．方程，去分母得B．方程，去括號得C．方程，系數化為得D．方程，移項得10．為使全國人民都過上幸福的小康生活，近年來各地扶貧辦致力于幫扶當地區特色產品走進市民的菜籃子，助力更多優質農產品走出地區、走向全國．已知有一扶貧農產品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元，其中該扶貧農產品去年的價格為15元/千克，今年的價格為12元/千克，今年的銷售產量比去年增長了25%．今年該扶貧農產品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500二、填空題11．已知x=2是關于的方程的解，則a的值是．12．若方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同，則a的值為．13．若代數式的值與的值互為相反數，x的值為．14．重百十周年店慶，小明媽媽以平時八折的優惠購買了一件衣服，節省24元，那么小明媽媽購買這件衣服實際花費了元.三、計算題15．解方程：（1）；（2）.四、解答題16．已知2x-12與x+3互為相反數，求x的值.17．方程的解與方程的解相同，求的值.18．在即將到來的“6.18年中大促”活動中，某商場計劃對所有商品打折出售.已知某商品的進價是1500元，按照商品標價的八折出售時，利潤率是，那么該商品的標價是多少元？五、綜合題19．定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程.（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程，求m的值.20．計算：.圓圓在做作業時，發現題中有一個數字被墨水污染了.（1）如果被污染的數字是，請計算.（2）如果計算結果等于6，求被污染的數字.21．山西臨猗縣臨晉鎮西關小學校長張鵬飛領著全校多名孩子跳鬼步舞，動作非常魔性.在網絡走紅后，學校紛紛效仿，某商場看準商機，需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現有甲、乙兩個供貨商，均標價每雙元.為了促銷，甲說：“凡來我處進貨一律八折.“乙說：“凡來我處進貨，如果超出雙，則超出的部分打七折”.（1）該商場購買多少雙舞蹈鞋時，去甲、乙兩個供貨商處的進貨價錢一樣多？（2）若該商場要訂購雙舞蹈鞋，應該選哪個供貨商更省錢？為什么？

參考答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0∵關于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程∴3-a≠0∴a≠3.

故答案為：C.

【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化為(3-a)x+6+a=0，然后根據一元一次方程的概念可得關于a的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、由得，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、由得，原變形錯誤，故本選項不符合題意；C、由得，原變形正確，故本選項符合題意；D、由得不到，原變形錯誤，故本選項不符合題意.故答案為：C.【分析】等式的兩邊同時加上或減去同一個數或式子，等式依然成立；等式的兩邊同時乘以或除以（除數不為0）同一個數或式子，等式依然成立，據此一一判斷得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移項，得：．故答案為：D．

【分析】根據移項的計算方法和注意事項求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：去分母，得故答案為：B.【分析】由等式的性質，在方程的兩邊同時乘以6，右邊的2也要乘以6，不能漏乘，據此即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：設安排x名工人生產口罩面，則（26-x）人生產耳繩，由題意得1000（26-x）=2×800x．故答案為：C．【分析】設安排x名工人生產口罩面，則（26-x）人生產耳繩，根據題意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：把代入關于x的方程得：解得：；故答案為：D.【分析】根據方程解的概念，將x=-3代入方程中進行計算可得a的值.7．【答案】A【解析】【解答】A.若，則a＝b，故該選項正確，符合題意；B.若，則3x＋4x＝12，故該選項不正確，不符合題意；C.若ab＝bc，當時，a＝c，故該選項不正確，不符合題意；D.若4x＝a，則x＝a，故該選項不正確，不符合題意；故答案為：A

【分析】等式的性質①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據此逐一判斷即可.

8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1∴x=2∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同∴2×2+a=1-2∴a=-5.

故答案為：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出關于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵，去分母得5（x?1）?2x＝10，∴選項A符合題意；

B、∵方程3?x＝2?5（x?1），去括號得3?x＝2?5x＋5，∴選項B不符合題意；

C、∵方程，系數化為1得t＝，∴選項C不符合題意；

D、∵方程3x?2＝2x＋1，移項得3x?2x＝1＋2，∴選項D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】去分母（兩邊同時乘以10，右邊的1也要乘以10，不能漏乘），據此判斷A選項；

去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），據此判斷B選項；方程兩邊同時除以將未知數的系數化為1，據此判斷C選項；根據等式的性質，移項需要改變符號，沒有移動的項不改變符號可判斷D選項.10．【答案】B【解析】【解答】解：設去年該扶貧農產品銷售x千克，則今年該扶貧農產品銷售千克根據題意得：解得∴∴今年該扶貧農產品銷售75000千克故答案為：B．

【分析】設去年該扶貧農產品銷售x千克，則今年該扶貧農產品銷售千克，根據題意列出方程，再求解即可。11．【答案】-5【解析】【解答】解：∵是關于的方程的解∴故答案為：-5．

【分析】將x=2代入可得，再求出a的值即可。12．【答案】-5【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2解之：x=3；

∵方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同∴6+a=1解之：a=-5.

故答案為：-5【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根據方程2x+a＝1與方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到關于a的方程，解方程求出a的值.13．【答案】-3【解析】【解答】解：根據題意得：去括號得：解得：．故答案為：-3．

【分析】根據題意列出方程，再求出x的值即可。14．【答案】96【解析】【解答】解：設這件衣服原價x元解得則這件衣服實際花費（元）.故答案為：96.【分析】設這件衣服原價x元，由題意可得售價為0.8x，根據原價-售價=節省的錢數可得關于x的方程，求出x的值，然后利用原價-節省的錢數=實際的花費進行計算.15．【答案】（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得.【解析】【分析】（1）先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數的系數化為1即可.16．【答案】解：∵2x-12與x+3互為相反數∴2x-12+x+3=0移項合并得：3x=9.∴x=3【解析】【分析】利用互為相反數的兩數之和為0，可建立關于x的方程，解方程求出x的值即可.17．【答案】解：∵方程的解與方程的解相同∴把代入方程得：【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中進行計算就可求出m的值.18．【答案】解：設標價為x元解得，x=2100答：該商品的標價為2100元.【解析】【分析】設標價為x元，根據售價-進價=利潤以及利潤=進價×利潤率可得關于x的方程，解方程可求解.19．【答案】（1）解：∵﹣3x＝∴x＝﹣∵﹣3＝﹣∴﹣3x＝是和解方程；（2）解：∵關于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程∴解得：【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根據“和解方程”的定義進行計算，即可作出判斷。

（2）先求出方程的解，再根據方程-x＝m﹣2是和解方程，由此建立關于m的方程，解方程求出m的值。20．【答案】（1）解：；（2）解：設被污染的數字為根據題意得：解得：答：被污染的數字是3.【解析】【分析】（1）先計算括號內的減法及乘方運算，再計算乘法運算，最后計算減法得出答案；

（2）設被污染的數字為x，則可得關于x的一元一次方程，然后根據解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類、系數化為1即可.21．【答案】（1）解：設商場購買雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商處的進貨價格一樣多根據題