第頁八年級數學上冊《第一章勾股定理的應用》練習題-帶答案(北師大版)一 、選擇題1.一艘輪船以16海里∕時的速度從港口A出發向東北方向航行，同時另一艘輪船以12海里∕時從港口A出發向東南方向航行.離開港口1小時后，兩船相距()A.12海里

B.16海里

C.20海里

D.28海里2.小明想知道學校旗桿(垂直地面)的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子拉直后，發現繩子下端拉開5m，且下端剛好接觸地面，則旗桿的高是()A.6mB.8mC.10mD.12m3.一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需(

).A.6秒

B.5秒

C.4秒

D.3秒4.如圖，有一個由傳感器控制的燈A裝在門上方離地高4.5m的墻上，任何東西只要移至距該燈5m及5m以內時，燈就會自動發光，請問一個身高1.5m的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發光？(

)A.4m

B.3m

C.5m

D.7m5.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行()A.8米B.10米C.12米D.14米6.將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是(

)A.5≤h≤12B.5≤h≤24C.11≤h≤12D.12≤h≤247.如圖，A，B兩個村莊分別在兩條公路MN和EF的邊上，且MN∥EF，某施工隊在A，B，C三個村之間修了三條筆直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，則A，C兩村之間的距離為()A.250km B.240km C.200km D.180km8.如圖，O是Rt△ABC的角平分線的交點，OD∥AC，AC＝5，BC＝12，OD等于()A.2B.3C.1D.1二 、填空題9.如圖，兩陰影部分都是正方形，如果兩正方形面積之比為1：2，那么，兩正方形的面積分別為．10.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路(假設2步為1米)，卻踩傷了花草．11.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行

米．12.如圖所示，由四個全等的直角三角形拼成的圖中，直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為________，小正方形的面積為________．13.如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是

．14.等腰△ABC的底邊BC＝8cm，腰長AB＝5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應為秒.三 、解答題15.如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發現此時繩子底端距離打結處約1米，請算出旗桿的高度．16.如圖①，一架梯子AB長2.5m，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5m，梯子滑動后停在DE的位置上.如圖②所示，測得BD＝0.5m，求梯子頂端A下滑的距離.17.如圖，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米.飛機每小時飛行多少千米？18.如圖所示，某公路一側有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？19.如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？20.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒(t＞0).(1)若點P在AC上，且滿足PA＝PB時，求出此時t的值；(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值.

參考答案1.C.2.D.3.C4.A.5.B6.C.7.C.8.A.9.答案為：12，24．10.答案為：8．11.答案為：10．12.答案為：13，1.13.答案為：17m．14.答案為：7或25.15.解：設旗桿的高度為x米，根據勾股定理得x2＋52＝(x＋1)2解得：x＝12；答：旗桿的高度為12米．16.解：在Rt△ABC中，AB＝2.5m，BC＝1.5m故AC＝2m在Rt△ECD中，AB＝DE＝2.5米，CD＝(1.5＋0.5)＝2m故EC＝1.5m故AE＝AC﹣CE＝2﹣1.5＝0.5m答：梯子頂端A下落了0.5m.17.解：如圖，在Rt△ABC中，根據勾股定理可知BC＝3000(米).3000÷20＝150米/秒＝540千米/小時.所以飛機每小時飛行540千米.18.解：過B作BD⊥公路于D．∵82＋152＝172∴AC2＋BC2＝AB2∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°．∵∠1＝30°∴∠BCD＝180°﹣90°﹣30°＝60°．在Rt△BCD中∵∠BCD＝60°∴∠CBD＝30°∴CD＝0.5BC＝0.5×15＝7.5(km)．∵7.5÷2.5＝3(h)∴3小時后這人距離B送奶站最近．19.解：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等即BC＝CA設AC為x，則OC＝45﹣x由勾股定理可知OB2＋OC2＝BC2又∵OA＝45，OB＝15把它代入關系式152＋(45﹣x)2＝x2解方程得出x＝25(cm)．答：如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是25cm．20.解：(1)設存在點P，使得PA＝PB此時PA＝PB＝2t，PC＝4﹣2t在Rt△PCB中，PC2＋CB2＝PB2即：(4﹣2t)2＋32＝(2t)2解得：t＝∴當t＝時，PA＝