數字修約規則與法定計量單位第1頁，課件共40頁，創作于2023年2月數字修約規則有效數字及其運算

有效數字具體應用第2頁，課件共40頁，創作于2023年2月四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后皆零視奇偶，五前為偶應舍去，五前為奇則進一，不論數字多少位，都要一次修約成。

進舍規則第3頁，課件共40頁，創作于2023年2月這一法則的具體運用如下：將28.175和28.165處理成4位有效數字，則分別為28.18和28.16。若被舍棄的第一位數字大于5，則其前一位數字加1。例如:28.2645處理成3位有效數字時，其被舍去的第一位數字為6，大于5，則有效數字應為28.3。

第4頁，課件共40頁，創作于2023年2月若被舍其的第一位數字等于5，而其后數字全部為零時，則是被保留末位數字為奇數或偶數（零視為偶），而定進或舍，末位數是奇數時進1，末位數為偶數時還進1，例如:28.350、28.250、28.050處理成3位有效數字時，分別為28.4、28.2、28.0。若被舍棄的第一位數字為5，而其后的數字并非全部為零時，則進1，例如28.2501，只取3位有效數字時，成為28.3。第5頁，課件共40頁，創作于2023年2月若被舍棄的數字包括幾位數字時，不得對該數字進行連續修約，而應根據以上各條作一次處理。例如:2.154546，只取3位有效數字時，應該為2.15，不得按下法連續修約為2.16：2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16第6頁，課件共40頁，創作于2023年2月

有效數字及其運算

實驗離不開測量，測量是借助儀器讀取數據，測量的結果總有誤差。那么，實驗中如何讀取數據，測得的數據如何進行運算，才能既方便，又具有合理的準確度呢?這就是有效數字及其運算所要討論的問題。下面將作簡要介紹。

第7頁，課件共40頁，創作于2023年2月

2.1有效數字的意義2.1.1有效數字的定義

我們把通過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字；把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字。把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字。如上例中測得物體的長度7.45cm。數據記錄時，我們記錄的數據和實驗結果的表述中的數據便是有效數字。第8頁，課件共40頁，創作于2023年2月2.1.2.儀器的讀數規則

在實驗中，使用儀器讀取待測量的數值時，所讀取的數字的準確程度直接受儀器本身的精密度——最小刻度的限制。為了獲得較好的測量結果，在讀取數字時，我們通常的作法是：首先讀出能夠從儀器上直接讀出的準確數字，對余下部分再進行估計讀數。即將讀數過程分為直讀和估讀。第9頁，課件共40頁，創作于2023年2月例如:用米尺測量一物體的長度時，物體的長度在7.4～7.5厘米之間。那么首先直讀，可以直接讀出的部分——準確數字應為7.4cm；然后估讀，估計余下部分約為0.5mm，物體的長度即為7.45cm。其中7.4cm部分為可靠數字，0.05cm部分為存疑數字。

第10頁，課件共40頁，創作于2023年2月2.1.3.說明實驗中的數字與數學上的數字是不一樣的。例如:數學的8.35=8.350=8.3500,而實驗的8.35≠8.350≠8.3500。有效數字的位數與被測量的大小和儀器的精密度有關。如前例中測得物體的長度為7.45cm，若用千分尺來測，其有效數字的位數有五位。第一個非零數字前的零不是有效數字。例如:0.0125有效數字的位數是三位。第11頁，課件共40頁，創作于2023年2月第一個非零數字開始的所有數字(包括零)都是有效數字。例如:12500有效數字的位數是五位。單位的變換不能改變有效數字的位數。因此，實驗中要求盡量使用科學計數法表示數據。例如:100.2m可記為0.1002km。但若用cm和mm作單位時，數學上可記為10020cm和100200mm，但卻改變了有效數字的位數。而采用科學計數法就不會產生這個問題了。第12頁，課件共40頁，創作于2023年2月有效數字與不確定度的關系。有效數字的末位是估讀數字，存在不確定性。一般情況下不確定度的有效數字只取一位，其數位即是測量結果的存疑數字的位置；有時不確定度需要取兩位數字，其最后一個數位才與測量結果的存疑數字的位置對應。

第13頁，課件共40頁，創作于2023年2月

注意：由于有效數字的最后一位是不確定度所在的位置，因此有效數字在一定程度上反映了測量值的不確定度（或誤差限值）。測量值的有效數字位數越多，測量的相對不確定度越??；有效數字位數越少，相對不確定度就越大。可見，有效數字可以粗略反映測量結果的不確定度。第14頁，課件共40頁，創作于2023年2月

2.2運算規則

一般來講，有效數字的運算過程中，有很多規則。為了應用方便，我們本著實用的原則，加以選擇后，將其歸納整理為如下兩類，即一般規則和具體規則。第15頁，課件共40頁，創作于2023年2月2.2.1一般規則可靠數字之間運算的結果為可靠數字?？煽繑底峙c存疑數字，存疑數字與存疑數字之間運算的結果為存疑數字。測量數據一般只保留一位存疑數字。第16頁，課件共40頁，創作于2023年2月運算結果的有效數字位數不由數學或物理常數來確定，數學與物理常數的有效數字位數可任意選取，一般選取的位數應比測量數據中位數最少者多取一位。運算結果將多余的存疑數字舍去時應按照“四舍六入五湊偶”的法則進行處理。即小于等于四則舍；大于六則入；等于五時，根據其前一位按奇入偶舍處理(等幾率原則)。例如:3.625化為3.62，4.235則化為4.24。

第17頁，課件共40頁，創作于2023年2月2.2.2具體規則

有效數字相加(減)的結果的末位數字所在的位置應按各量中存疑數字所在數位最前的一個為準來決定。例如30.4+

4.325

=34.725

26.65-3.905=22.745取30.4+4.325=34.7，26.65-3.905=22.74。第18頁，課件共40頁，創作于2023年2月乘(除)運算后的有效數字的位數與參與運算的數字中有效數字位數最少的相同。

例如：2.5×1.26=3.15，取3.2；4.60÷0.25=18.4，取18。第19頁，課件共40頁，創作于2023年2月有效數字具體應用有效數字的位數，不僅表示數值的大小，還反映測定的精確程度。例如：一支刻度到0.1ml的滴定管讀數最多只能讀到0.01ml，如2.52ml，但一支刻度到0.01ml的微量滴定管讀數就可讀到0.001ml，如2.524ml，這兩個讀數的末位數字2和4均是估計數。第20頁，課件共40頁，創作于2023年2月還有，一個精度0.01g的天平，最大稱量為500g，能稱出100.32g、11.33g等等，這兩個讀數的末位數字2和3均是估計數，不論用的天平是數字的還是刻度的。有人把標準中稱5.0g（精確到0.01g）就寫成5.0g，我認為你使用的天平精度為0.1g，不能滿足精度0.01g的要求。分析天平讀數末位數字均是估計數，結果誤差±1mg。第21頁，課件共40頁，創作于2023年2月

法定計量單位培訓第22頁，課件共40頁，創作于2023年2月為什么要使用法定計量單位？1.CMC認證需要。計量單位使用不規范，CMC認證通不過。2.法律要求。有意使用錯誤計量單位就是違法，嚴重的受法律追究。3.研發成果的互認需要。研發成果發表確認要求復現性。計量單位不統一，數據無法再現，成果無法確認。第23頁，課件共40頁，創作于2023年2月主要內容一.法定計量單位簡史二.法定計量單位概念三.法定計量單位的內容四.法定計量單位的使用方法五.我們在使用過程中發現的常見錯誤第24頁，課件共40頁，創作于2023年2月一.法定計量單位簡史1.秦朝頒布“度、量、衡”單位2.國務院1959年發布《關于統一計量制度的命令》提出統一公制（即米制）計量單位3.國務院1984年頒布《中華人民共和國法定計量單位》4.1992年后全面廢止非法定計量單位第25頁，課件共40頁，創作于2023年2月二.法定計量單位概念法定計量單位：有國家法律承認、具有法定地位的計量單位。計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。單位制：為給定量制按給定規則確定的一組基本單位和導出單位。第26頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.1.我國法定計量單位的構成3.2.SI基本單位3.3.SI導出單位3.4.SI單位的倍數單位3.5.國家選用的非國際單位制單位3.6.有以上單位構成的組合形式的單位3.7.由詞頭和以上單位構成的十進倍數和分數單位三.法定計量單位的內容第27頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.1.我國法定計量單位的構成3.１.國際單位制(SI）a)SI基本單位b)SI導出單位(①專門名稱的SI導出單位（２１個）；②組合形式的SI導出單位。)c)SI單位的倍數單位d)國家選用的非國際單位制單位（16個）e)有以上單位構成的組合形式的單位f)由詞頭和以上單位構成的十進倍數和分數單位第28頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.2.SI基本單位量的名稱單位名稱單位符號不得寫成長度米mM質量千克(公斤)kgKg,KG,KGS時間秒sses電流安[培]AAab熱力學溫度開[爾文]Kk,０K物質的量摩[爾]molMol發光強度坎[德拉]cdCd第29頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.2.SI導出單位(專門名稱1）量的名稱名稱符號用SI基本單位和SI導出單位表示平面角弧度rad立體角球面度sr頻率赫[茲]Hzs-1力；重力牛[頓]Nkg·m/s2壓力，壓強；壓力帕[斯卡]PaN/m2能量；功；熱焦[耳]JN·m功率；輻射通量瓦[特]WJ/s電荷量庫[侖]CA·s電位；電壓；電動勢伏[特]VW/A電容法[拉]FC/V電阻歐[姆]ΩV/A第30頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.2.SI導出單位(專門名稱2）量的名稱名稱符號用SI基本單位和SI導出單位表示電導西[門子]SΩ-1磁通量韋[伯]WbV·s磁通量密度、磁感應強度特[斯拉]TBb/m2電感亨[利]HWb/A攝氏溫度攝氏度℃光通量流[明]lmcd·sr光照度勒[克斯]lxlm/m2放射性活度貝可[勒爾]Bqs-1吸收劑量戈[瑞]GyJ/kg劑量當量希[沃特]SvJ/kg第31頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.4.SI單位的倍數單位因數英文中文符號因數英文中文符號1024yotta堯[它]Y10-1Deci分d1021zetta澤[它]Z10-2Centi厘c1018exa艾[可薩]E10-3Milli毫m1015Peta拍[它]P10-6Micro微μ1012Tera太[拉]T10-9Nano納[諾]n109Rira吉[咖]G10-12Pico皮[可]p106Mega兆M10-15Femto飛[母拖]f103Kilo千k10-18Atto阿[托]a102Kecto百h10-21Zepto仄[普托]z101deca十da10-24yocto么[科托]y第32頁，課件共40頁，創作于2023年2月3.5.國家選用的非國際單位制單位（16個）計量單位名稱符號計量單位名稱符號時間分min質量噸t小時h原子質量單位u天d體積升L(l)平面角單位[角]秒(″)能量電子伏eV[角]分(′)級差分貝dB[角]度(°)線密度特[克斯]tex長度海里nmile土地面積公頃km2速度節kn第33頁，課件共40頁，創作于2023年2月四.法定計量單位的使用方法4.1.法定計量單位和詞頭名稱4.2.法定計量單位和詞頭符號4.3.法定計量單位使用規則第34頁，課件共40頁，創作于2023年2月4.1法定計量單位和詞頭名稱組合單位讀寫的順序與該單位的國際符號表示的順序一致.組合單位的國際符號中數字符號“·”、“／”、“×n

”.第35頁，課件共40頁，創作于2023年2月4.2.法定計量單位和詞頭符號1.單位和詞頭的符號所用字母一律為正體.例如：毫米mm不應為mm微米μm不應為μm。2.單位符號字母一般為小寫體，但如單位名稱來源于人名者，符號的第一個字母為大寫體。例如：秒s；［?。輹rh；赫［茲］Hz；瓦［特］W；帕［斯卡］Pa3.詞頭的符號字母，當所表示的因數小于106時為小寫體，大于106時為大寫體。例如：千103

k；兆106

M。4.一個單位符號的不得分開，要成為一個整體例如：℃不得寫成°C;Hz不得寫成Hz第36頁，課件共40頁，創作于2023年2月4.2.法定計量單位和詞頭符號5.詞頭和單位符號之間不留間隔，也不必加圓括號。例如：km2不應為k·m2

、k×m2也不必寫為（km)2.6.相除形式的組合單位，在用斜線表示相除時，單位符號的分子和分母與斜線處于同一水平行內而不宜分子高于分母。7.在組合單位的符號中，表示除號的斜線不應多于一條。不得已出現二條或多于二條時，必須有括號避免混淆。

例如：傳熱系數的單位“瓦特每平方米開爾文”的符號應為W/（m2·K）而不應為W/m2/K，必要時可為（W/m2）/K

第37頁，課件共40頁，創作于2023年2月4.2.法定計量單位和詞頭符號8.所有單位及詞頭符號均應按名稱或簡稱讀，不得按字母發音讀。

例如：kg應讀為“千克”或“公斤”，而不應按