考試要求1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻［U佰驗川穎數大史實武隨著試驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量，所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為邕3.常見離散型隨機變量的分布列,其中p=P(X=1)稱為成功概率00^3n-0CMCN-M"CT1^m^n—mMN-MCXN(2)對于某個試驗，離散型隨機變量的取值可能有明確的意義，也可能不具有實際意把白球全部取出來，設取到黑球的次數為X,則X解析對于(1),離散型隨機變量所有取值的并事件是必然事件，故各個概率之和等于1,故(1)不正確；對于(2),因為離散型隨機變量的所有結果都可用數值表示，其中每一個數值于(4),因為超幾何分布是不放回抽樣，所以試驗中取到黑球的次數X不服從答案(1)X(2)X(3)X(4)X教材近比4取值是.01012P則常數q=.解析由分布列的性質得0.5+1—2q+q2=1,解得q=1—乎或q=1+乎(舍去).答案1一萬考題彼驗-A'220B.而C-220D.布答案.36.(2019?杭州二模改編)設隨機變量X的概率分布列為XP1132m314416|1考點聚焦突砥分工心，以例來考點一離散型隨機變量分布列的性質k55解(1)由分布列的性質，得PX=1+PX=2+PX=3+PX=4+P(X=1)=a+2a+3a+4a+5a=1,所以a=7T.2PX>3=PX=3+PX=4+P(X=1)=3X；1+4XL+5X^=4.wwww規律方法分布列性質的兩個作用(2)隨機變量X所取的值分別對應的事件是兩兩互斥的，利用這一點可以求隨機一,1131c=-+d,根據分布列的性質，得3dW},Ow^+dW/,33’33'【例2】(經典母題)(2017?山東卷改編)在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A但不包含B的概率;8、…一E_，一》,一人,一、_,…C58XXP011523541X-1)-k42,—RX-5)-ST42.50-5511134525X5XX31—11551P規律方法1.超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某幾何分布的特征是:2.超幾何分布主要用于抽檢產品、摸不同類別的小球等概率模型，其實質是古典概型【訓練2】（2018?天津卷節選）已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24,16,16.現采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查(1)應從②設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不解(1)由題意得，甲、乙、丙三個部門的員工人數之比為3：2：2,由于采用分層抽樣的故RA)=RBUC)=P(X=2)+P(X=1考點三求離散型隨機變量的分布列【例3】(2019?豫南九校聯考改編)為創建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少進行一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們進行“愛心送考”的次數統計如圖所示.送號次數（1）求該出租車公司的司機進行“愛心送,該出租車公司的司機進行“愛心送考”的人均次數為（2）從該公司任選兩名司機，記“這兩人中一人送考“這兩人送考次數相同”為事件D,20G0010080__2030C200=2.3.XP012樣由分步乘法計數原理求隨機變量對應的概率A,P(A)=解(1)A,P(A)==200)=冠=為=1一———=一XP1335?反思與感悟?反思與感悟的概率，對于離散型隨機變量，它的分布正是指出了隨機變量X的取值范圍以及取這些值的概率.2.求離散型隨機變量的分布列，首先要根據具體情況確定X的取值情況，然后利用排列、組合與概率知識求出X取各個值的概率.(1)分布列的結構為兩行，第一行為隨機變量X所有可能取得的值；第二行是對只不過“事件”是用一個反映其結果的實數表示的.每完成一列，就相當于求一個隨機事件發生的概率.(2)要會根據分布列的兩個性質來卞^驗求得的分布列的正誤^(3)超幾何分布是一種常見的離散型隨機變量的概率分布模型，要會根據問題特征去判斷隨機變量是否服從超幾何分布，然后利用相關公式進行計算^5個黑球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是()量，可能取值為0,1,2.解析RX>7)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.28+0.29+0.22=0.79.W5W5解析“放回5個紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故=6.概率是()5C.一解析如果將白球視為合格品，紅球視為不合格品，則這是一個超幾何分布問題，故所求概P7r35.人數，則R己W1）等于()A.52 C42p(^1)=1-p(^=2)=1-=7r解析根據離散型隨機變量分布列的性質知38.甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規定：對于每一個題，沒有搶到但答時一對一錯.44"CT=35,XP041231學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為(2)因為學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為X,?_C4X281RX=4)=1———一一一=一,所以X的概率分布列為:XP313438A.(1-a)(1—3)B.1—(a+§)C.1—a(1-3)D.1—§(1—a)解析由分布列的性質得P(X1<七WX2)=R&WX2)+R七>X1)-1=(1—3)+(1—a)—AnA.P(X=3)B.P(X>2)C.P(X<3)D.RX=2)A列為.r、C3=0.6.55X34X34們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查結果進行整理后制成下表:(1)若從年齡在［15,25)和［25,35)這兩組的被調查者中各隨機選取2人536965454(2)在(1)的條件下，令選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為己,求隨機布列.2(2)己的所有可能取值為0,1,2,3.C1C6C2dc641562434x45=75P0151234尾號為6,D車的車牌尾號為5,已知在非限行日，每輛車兩輛汽車每天出車的概率為&B,C兩輛汽車每天出車的概率為且四輛汽車是否出車是相互獨立的.該公司所在地區汽車限行規定如下:4和9,星期五(1)該公司在星期四至少