《用乘除兩步計算解決問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題，第八單信息窗2第一個紅點內(nèi)容。課標(biāo)解讀：課標(biāo)要求：能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題課標(biāo)解讀：“能”（掌握）描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，是指在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。“運用”描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，是指綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。核心詞“數(shù)及數(shù)的運算”，本節(jié)課是指乘除兩步計算（先求一份量）。由此看來課標(biāo)對本節(jié)課知識的要求分兩個層次：一要學(xué)會用列表法和摘錄法整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，理解用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的方法。二是解決生活中用乘除兩步計算（先求一份量）的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教材分析：（一）地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了連乘、連處、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的實際問題打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，解決問題的價值不再局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，更在于讓學(xué)生在解決簡單的實際問題中，感受列表是解決問題的一種策略，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型。（二）教材上的思路本信息窗呈現(xiàn)的是小朋友參觀蔬菜種植區(qū)的情境。借助問題“買9千克南瓜需要多少錢”引入對用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的探究以及整理信息方法的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷“整理信息——分析數(shù)量間關(guān)系——列式解答”的解決問題的過程，學(xué)會用乘除兩步計算解決問題的方法，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已掌握了基本的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)總數(shù)和份數(shù)求每份數(shù)，根據(jù)每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)，學(xué)過用線段圖來分析題意，掌握了用連乘、連除、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題，對于解決問題的策略，學(xué)生會用畫圖、畫線段圖的方法解答問題。為了能夠緊緊抓住學(xué)生新知識的固著點和生長點，我們進行了課前檢測。前測結(jié)果：通過對全班40名學(xué)生進行課前前測發(fā)現(xiàn)，全班有97.5%的學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系熟練解答一步計算的應(yīng)用題，80%的學(xué)生能找出條件和問題，對于整理條件和問題學(xué)生根本沒有這個意識。教學(xué)目標(biāo)：1.在整理信息的過程中，學(xué)會用摘錄法、列表方法整理信息。2.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，構(gòu)建“歸一問題”的數(shù)學(xué)模型。3.通過解決簡單的實際問題，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的經(jīng)驗。教學(xué)重難點：教學(xué)重點:學(xué)會用列表法、摘錄法整理信息。教學(xué)難點:幫助學(xué)生建構(gòu)歸--問題的數(shù)學(xué)模型。評價設(shè)計：1.通過文字說明、畫示意圖、列表格三種方法整理條件和問題，通過對比比較找到最清楚、簡單的方法，來評價學(xué)生目標(biāo)一的達(dá)成情況。2.在說表、解答問題的過程中評價學(xué)生目標(biāo)二的達(dá)成情況。3.先在做中國結(jié)問題中理解“照這樣計算”的意義，再回顧前面三個題的共同特點，最后說解這一類題的方法，評價學(xué)生目標(biāo)二的達(dá)成情況。4.通過學(xué)生先說生活中的問題“先求什么，再求什么”，再仿照編數(shù)學(xué)題，整理信息，課堂檢測來評價目標(biāo)一、二、三的達(dá)成情況。教學(xué)過程：開門見山，情境導(dǎo)入。1.出示信息窗:小強和小麗去參觀綠色生態(tài)園，買南瓜的情景。提出問題：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（板貼信息和問題）根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2.設(shè)疑：如果把這些條件和問題抄下來，想象一下會有什么感覺？你能想一個簡單的方法，整理這些條件和問題嗎？（學(xué)生交流）課件出示：【設(shè)計意圖：讓學(xué)生找信息，提出問題，老師質(zhì)疑，從而引發(fā)學(xué)生思考：用簡單的方法整理出來。這一問題讓學(xué)生體會整理條件和問題的必要性。】二、合作交流，探究方法（一）探究整理方法1.學(xué)生獨立設(shè)計整理方法。2.交流方法學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：A.文字描述：3千克南瓜18元，7千克多少元？學(xué)生評價B.符號：3千克=18元7千克=？元學(xué)生相互質(zhì)疑并解答：為什么用等于號？3千克18元7千克？元3千克18元7千克？元3千克18元7千克？元C.畫表格：①學(xué)生交流自己的想法。其他學(xué)生質(zhì)疑②表格搬到黑板上，引導(dǎo)學(xué)生完善表格。（板貼表頭：千克數(shù)、錢數(shù)）千克數(shù)錢數(shù)3千克18元7千克？元千克數(shù)錢數(shù)③板貼橫著的表格，抽學(xué)生把表格補充完整 師移動3千克和7千克的位置，引導(dǎo)分析：3千克和7千克的位置可以對調(diào)嗎？為什么？小結(jié)：整理時，要注意信息之間要一一對應(yīng)。這樣才能清楚看出數(shù)量之間的關(guān)系。C.畫示意圖的方法：18元？元18元？元抽其他學(xué)生說圖的意思3.這三種方法你喜歡哪一種？為什么？師：是呀，看來畫示意圖是有局限性的。所以在具體解決問題中，這些方法還要靈活運用。【設(shè)計意圖：在引導(dǎo)學(xué)生完善表格后，又呈現(xiàn)另一種列表格的形式，質(zhì)疑，交換3千克和7千克的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不可以，從而引導(dǎo)學(xué)生在整理條件和問題時要注意數(shù)量關(guān)系之間的對應(yīng)。】（二）探究解題方法1.獨立在練習(xí)本上列式計算。（抽生到黑板上做）2.交流解題方法：A.18÷3=6（元）6×7=42（元）B.18÷3×7=42（元）學(xué)生說出先求什么、再求什么。小結(jié)：解決這樣的問題可以分步算式，也可以列綜合算式。【設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)整理的條件和問題獨立分析解答，初步體會到列表整理的作用。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系的過程，交流先求什么，再求什么，初步體會解決問題的方法。】鞏固練習(xí)，包數(shù)6包10包錢數(shù)42元？元1.讀表格交流表格中的信息，口頭列式解答，交流時說清——是怎么求的？【設(shè)計意圖：出示表格，讓學(xué)生看表、讀表，檢測學(xué)生對列表法的掌握情況。同時幫助學(xué)生形成“先整理，再解答”的解決問題策略。】2.綠色生態(tài)園的酒店舉行開業(yè)典禮，需要中國結(jié)，3個中國結(jié)用9米彩帶，照這樣計算，做6個中國結(jié)需要多少米彩帶？①讀題理解“照這樣計算”師：“照這樣計算”是照怎樣計算？（學(xué)生交流）明白按照每個用的米數(shù)都是一樣的來計算。②課件出示要求，學(xué)生小組活動。③集體交流師：還可以用其他的方法算嗎?引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)千克數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。【設(shè)計意圖：再次讓學(xué)生經(jīng)歷“先整理，再解答”的過程，體會整理信息的好處，交流中讓學(xué)生體會解決問題的多樣化。】3、小結(jié)讓我們一起回顧剛才的3個問題。（課件出示）問題：請仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生交流）預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：都先算除法再算乘法引導(dǎo)學(xué)生思考：除法分別求的是什么呢？再算乘法又是求的什么呢？小結(jié)：先求出一份是多少，再求出幾份是多少，這就是我們今天學(xué)習(xí)得“用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題”。（板書：先求一份量）【設(shè)計意圖：回顧前面解決的三個問題，讓學(xué)生觀察、比較、總結(jié)這三個問題的共同特點——都是先求一份，再求幾份。這時順利建構(gòu)了“歸一問題”的模型。】4.拓展應(yīng)用①師：其實生活中，這樣的問題還有很多。你能說出“先求什么，再求什么”嗎？課件出示②仿照上面的例子，編一道數(shù)學(xué)題。學(xué)生編，集體交流【設(shè)計意圖：學(xué)生通過分析題“先求什么，再求什么”，鞏固夯實“歸一問題”模型。學(xué)生編數(shù)學(xué)題，就足以證明他們對歸一問題數(shù)學(xué)模型的建立。讓學(xué)生用所學(xué)的方法簡單、快速的記錄下來是對學(xué)生的一個拔高要求，檢查了學(xué)生對“歸一問題”模型的理解，又檢查了對整理方法的掌握情況。】暢談收獲.1.學(xué)生談這節(jié)課自己的收獲。2.課件出示，學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程。板書設(shè)計：學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已掌握了基本的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)總數(shù)和份數(shù)求每份數(shù)，根據(jù)每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)，學(xué)過用線段圖來分析題意，掌握了用連乘、連除、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題，對于解決問題的策略，學(xué)生會用畫圖、畫線段圖的方法解答問題。為了能夠緊緊抓住學(xué)生新知識的固著點和生長點，我們進行了課前檢測。前測結(jié)果：通過對全班40名學(xué)生進行課前前測發(fā)現(xiàn)，全班有97.5%的學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系熟練解答一步計算的應(yīng)用題，80%的學(xué)生能找出條件和問題，但對于整理條件和問題學(xué)生根本沒有這個意識。前測結(jié)果說明：三年級的學(xué)生在解決問題上大多只憑感性經(jīng)驗，對于數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識還不夠深刻，需要繼續(xù)強化理解。之前只是解決一步計算的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系簡單明了，不用對信息進行書面整理，因此學(xué)生缺乏整理條件和問題的意識和能力。因此本節(jié)課的教學(xué)重點是通過信息整理培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并掌握解決問題的方法，建構(gòu)歸一問題數(shù)學(xué)模型。效果分析課后將學(xué)生的課堂檢測進行了評閱。做出以下分析：本次小測題目有的放矢的針對知識點，一方面是對本節(jié)課知識的鞏固，另一方面也是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握情況的反饋。通過我對小測的批改，情況如下：1、一輛汽車，3小時行駛了180千米，照這樣的速度，7小時可以行駛多少千米？（用摘錄法或列表法整理題中的信息和問題，再解答）整理信息，全對37人，正確率90.24%，錯誤主要出現(xiàn)1.學(xué)生審題不仔細(xì)沒有整理信息和問題。2.用列表法整理時，沒有寫清楚表頭。從檢測中也提醒我們，要關(guān)注學(xué)生審題的能力。列式解答，全對41人，正確率100%。此題主要考察學(xué)生是否掌握整理信息的方法以及對“先求一份量”掌握及運用。從正確率來看，學(xué)生掌握的很好。小強買2個練習(xí)本花了12元，小麗想買同樣的6個練習(xí)本花多少元？（你有幾種方法列式解答）用一種方法的，全對41人，正確率100%。用兩種方法的，全對31人，正確率75.6%。從整體測試正確率來看，這是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，我注重了引導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷“整理信息——分析數(shù)量間關(guān)系——列式解答”的解決問題的過程，學(xué)會用乘除兩步計算解決問題的方法，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。教材分析（一）地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了連乘、連處、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的實際問題打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，解決問題的價值不再局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，更在于讓學(xué)生在解決簡單的實際問題中，感受列表是解決問題的一種策略，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型。（二）教材上的思路本信息窗呈現(xiàn)的是小朋友參觀蔬菜種植區(qū)的情境。借助問題“買9千克南瓜需要多少錢”引入對用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的探究以及整理信息方法的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷“整理信息——分析數(shù)量間關(guān)系——列式解答”的解決問題的過程，學(xué)會用乘除兩步計算解決問題的方法，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。評測練習(xí)1、一輛汽車，3小時行駛了180千米，照這樣的速度，7小時可以行駛多少千米？（用摘錄法或列表法整理題中的信息和問題，再解答）【設(shè)計意圖】基本類型，此題主要考察學(xué)生是否掌握整理信息的方法以及對“先求一份量”的掌握及運用。小強買3個練習(xí)本花了12元，小麗想買同樣的6個練習(xí)本花多少元？（你有幾種方法列式解答）【設(shè)計意圖】提高練習(xí)，此題目是幫助學(xué)生養(yǎng)成多角度思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。《用乘除兩步計算解決問題》課后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了連乘、連處、乘除混合運算以及乘加（減）、除加（減）兩步運算解決問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)中，解決問題的價值不再局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，更在于讓學(xué)生在解決簡單的實際問題中，感受列表是解決問題的一種策略，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型。所以，課中我力求讓學(xué)生經(jīng)歷“整理信息——分析數(shù)量間關(guān)系——列式解答”的解決問題的過程，學(xué)會用乘除兩步計算解決問題的方法，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。課后仔細(xì)回想課堂上的點點滴滴，我做以下反思：一、巧設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課我開門見山出示信息窗，提出數(shù)學(xué)問題之后，及時設(shè)疑讓學(xué)生想象，把找到的條件和問題都抄下來會是什么感覺。又追問：“你能想一種簡單的方法，整理一下這些條件和問題嗎？”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生先各抒己見，教師適時呈現(xiàn)溫馨提示，對于有困難的學(xué)生便有依可行，最后讓學(xué)生獨立完成。二、搭建平臺，培養(yǎng)問題意識。在“交流整理方法”環(huán)節(jié)，采用“評一評”、“你問我答”、“猜一猜”的形式，為學(xué)生搭建交流平臺。學(xué)生在互評“文字整理”中，與原題對比發(fā)現(xiàn)“簡單又清楚”了，接著呈現(xiàn)符號鏈接和畫表格的方法時，學(xué)生在質(zhì)疑、解惑的過程中明白，信息之間是“一一對應(yīng)”的，體會只有一一對應(yīng)能讓信息和問題更清楚。“猜他是怎么想的”讀懂了畫圖法，巧妙利用學(xué)生自己提出的質(zhì)疑：“如果買100千克，難不成還要畫100個？”，促使學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)摘錄法、列表法的優(yōu)越性。整個活動中學(xué)生自己提出問題，相互解答，教師適時點撥，真正的把課堂還給了學(xué)生。三、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課，重在讓學(xué)生在解決簡單的實際問題中，感受列表是解決問題的一種策略，建立歸一問題的數(shù)學(xué)模型。習(xí)題的呈現(xiàn)分為三步層層遞進：1.準(zhǔn)備階段，買葡萄的問題只呈現(xiàn)表格，學(xué)生讀懂表格，理清數(shù)量關(guān)系，明白先求什么，再求什么。2.形成階段，做中國結(jié)，讓學(xué)生理解掌握“照這樣計算”是“照怎樣計算”，比較之前做過的三道題，交流發(fā)現(xiàn)了什么的同時，學(xué)生經(jīng)過思考、歸納、總結(jié)，得出這一類問題的特征：都是先求一份，再求幾份。此時建模順利完成。3.深化階段，讓學(xué)生仿照著編數(shù)學(xué)題，打開學(xué)生的思維空間。學(xué)生編題后交流，整理信息列式解答，此時學(xué)生對“歸一”模型的認(rèn)識得到升華。不足：本節(jié)課，雖然我盡最大努力為學(xué)生搭建平臺，讓學(xué)生敢于提問題，但還是存在不完美的地方，如有的學(xué)生還有問題，我覺得已經(jīng)到了預(yù)期的效果，就扼殺了孩子問問題的機會。對與學(xué)生評價方面，不夠及時評價語言較平淡，致使部分