教學設計八年級數學4.1分解因式基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養學生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：1.使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系（即相反變形），并能運用這種關系尋求因式分解的方法．3.通過解決實際問題，學會將實際應用問題轉化為用所學到的數學知識解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐應用意識。4.通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，學習代數式的變形和轉化與化歸的能力，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力．情感與態度：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。重點：因式分解的概念難點：難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法三、教學過程分析本節課設計了六個教學環節：復習回顧，比較探究（數→形→式）概念，引出概念（確認概念屬性），類比練習，反饋練習，小結復習回顧1、下列各式中屬于整式的有：①3②5x③④⑤⑥⑦a2.請用簡便方法計算：①②新課講授1、993-99可能被哪些正整數整除？提示：993-99=99×992－99×1=99×（992－1）=99×（99+1）×（99-1）=99×98×1002、能被2013整除嗎？能被2011整除嗎？小結：解決此類問題的關鍵是把一個數式化成幾個數_________的形式。仿照上述解決問題的過程，嘗試把a3-a化成幾個整式的積的形式。3、從拼圖前后圖形面積方面完成下列問題小結：________________________________________，這種變形叫做因式分解。4、【典型例題】下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？5、鞏固練習：下列哪些變形是因式分解？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）題后思：思考：因式分解與整式乘法有什么關系？培優題：已知多項式y2+py+q能分解為(y-3)(y+5)，求p-q的值。感悟與收獲通過本節課的學習，你有哪些收獲？課堂檢測(A組)1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（）(A組)2.(x+1)(x-2)是多項式因式分解的結果。（B組）將下列四個圖形拼成一個大長方形，再據此寫出一個多項式的因式分解。作業布置：必做：新課堂77—78頁第1到4題，選做第5題學情分析數學新課程標準倡導任務型教學模式，即讓學生在教師的指導下，通過感知、體驗、實踐、參與和合作等方式，實現該任務的目標，感受成功。學生是學習的主體，對學生情況的分析是教學工作的關鍵環節。八年級學生的特點：八年級學生經過一年多系統的數學學習，具備了一定的基礎，有了初步自主合作，分析歸納的能力。并處于知識積累，前后知識銜接，培養良好的學習習慣的關鍵時期。大部分學生對數學有一定興趣，但由于知識的安排由淺入深，有少數學生對這門學科產生了厭惡心理，消除學生厭學情緒，激發學習興趣至關重要。因此本課在課堂設計上多下工夫，注意聯系實際，模仿真實的數學語言運用環境。讓學生在小組合作中學會數學,掌握數學，運用數學。本單元我采用的方法主要有：情景教學法、多媒體輔助教學法、合作學習法、小組競賽法及循序漸進法。通過多媒體、實物、動作以及圖片等創設富有生活氣息的語言情境，真正做到寓教于樂。教師不僅是知識的傳授者，更是教會學生學習方法、發展思維的引導者。鑒于所學知識及學生現有知識水平，我準備引導學生采用情境引入、小組合學的方法來學習本課。通過聽、看，達到有所思，有所得，幫助不同階層的學生掌握學習重點；采用多表揚、勤鼓勵的評價方法，使不同層次的學生都有學習積極性，提高課堂效率。效果分析本節課，適應了新課改的要求很多任務是在不知不覺的完成。課前復習回顧，讓學生自己主動掌握整式相關知識，而且進行簡便運算，體會學習數學的價值目標。這些小任務促使學生主動認真地自學數學知識。實現了新課改提出的三維目標：知識目標：掌握因式分解，.通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，學習代數式的變形和轉化與化歸的能力，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力．能力目標：培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。這些目標都得到較好的落實。本節課以學生的思維進程發展為主線，采用逐步滲透，螺旋式類比方法，在概念引入時，從分解因數到分解因式的類比，到概念強化階段，又以整式乘法與分解因式的過程類比，因式分解過程中正反兩例的類比，逐漸加深學生的認識，主要體現在從一開始一連串的知識性問題引入，到后來環節中多次提出思考性的問題，啟發、引導學生做進一步的猜想、探究，這種循序漸進的思維進程有助于學生理解接受新知識。為學生創設了一個能在課堂上積極交往的機會，對于學生形成良好的人際關系及在交往中養成良好的合作意識，培養合作能力等方面都是有極大作用。在較短的課堂時間內給予學生較為充裕的活動時間，包括相互交流、相互啟發、探索創新的時間，而小組合作學習就較好的解決了這一矛盾，使學生能在和諧的氣氛中，共同探索、相互學習、逐步培養他們的探索精神和創新意識。教材分析因式分解是代數的重要內容，它與整式和它在分式有密切聯系，因式分解是在學習有理數和整式四則運算上進行的，它為今后學習分式運算，解方程及方程組及代數式和三角函數式恒等變形提供必要的基礎。因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義．本節是因式分解的第1小節，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會數學思維之間的整體聯系。觀察實例，分析共同屬性：解決問題的關鍵是把一個數式化成了幾個數的積的形式，此時學生對因式分解還相當陌生的，但學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉．引入這一步的目的旨在設計問題情景，復習知識點與計算，引入新課，讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握和理解打一個臺階。評測練習課堂檢測(A組)1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（）(A組)2.(x+1)(x-2)是多項式因式分解的結果。（B組）將下列四個圖形拼成一個大長方形，再據此寫出一個多項式的因式分解。課后反思關于如何上好數學概念課一直是數學教學中熱點討論的話題，也是難題，而真正有效的數學概念課教學是要讓學生從根本上理解概念的意義，并學會靈活運用。亮點：本節課以學生的思維進程發展為主線，采用逐步滲透，螺旋式類比方法，在概念引入時，從分解因數到分解因式的類比，到概念強化階段，又以整式乘法與分解因式的過程類比，因式分解過程中正反兩例的類比，逐漸加深學生的認識，主要體現在從一開始一連串的知識性問題引入，到后來環節中多次提出思考性的問題，啟發、引導學生做進一步的猜想、探究，這種循序漸進的思維進程有助于學生理解接受新知識。不足之處：1、課堂上老師引領的過多，沒有真正的放手給學生。2、題目設置從簡單到復雜，但是有難度的題目沒有給全體學生足夠時間思考、交流。課標分析本課的課程標準要求學生基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養學生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：1.使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系（即相反變形），并能運用這種關系尋求因