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量X,E(|Xn|E(|X|22limE[|XnX|2]limXnn若EX2E[Y2,nn(1)若l.i.mXnX,則EX2(2)l.i.mXnXl.i.mXnY,E[(XY)2](3)l.i.mXnXl.i.mYnY,若l.i.mXnXl.i.mYnY(1)limE(Xn)E(X(2)limE(Xn2)E(X2(3)limE(XnYm)E(XY |E(X)E(X)||E( X)22nnE[(XX)]2n若E[X2,n(1)l.i.mXnXlimE(XnXm)(3)limE 2設{X(t),tT}是隨機過程,若對某t0T,[X(th)X(t)]00limX(t0h)X(t0 X(t)E[t)]limX(th)X證： E{[X(th)X(t)]2}5.2.5.2.均方連續與自相關函數的關系(均方連續準則在充要條件是其相關函 RX(s,t)在E[|X(th)X(t)|2]E[(X(t X(t))(X(th)XRX(th,th)RX(t,th)RX(th,t)RX(t,定理設平穩過程{X(t),tT}的自相關函數為Rx(),Rx()在=0 量X,E(X2),使tX(tt)X(t)稱X為X(t)t處的均方導數。若X(t)在每一點微，且記它的均方導數為X(tdX(t),tTf(st)s,tfss,ttfss,tfs,ttfs,t f(s,t)在s,t處的廣義二次導數。記2f(s,t tRX(st在(tt)數為RX(s,t)，在T上的均方導數為X(t)，則(1)X(t)X(t(2) (s,t)EX(s)X(t)R(s,tXX (s,t)EX(s)X(t)R(s,tXXX(3) (s,t)EX(s)X(t2XstRX(s,t,(t)bY(taX(t)bY(t f(t)X(t)f(t)X(t)f(t)X(t定理定理對平穩過程{X(t{X(tt0RX()RX定義設隨機過程{X(t),t∈T},[a,bT],f(t)是[a,b]上的普通實值函數。對ab的任一組分點?:a=t0<t1<t2<…<tn=b,記：?tj=tj-tj1,tj-1≤uj≤tj, ||limf(u)X(ujjt 2jYaf(t)X(tblimE f(u)X(u)

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