湖北省武漢市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數中，既是正數又是分數的是（）A．π B． C． D．02．單項式系數與次數分別是（）．A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，23．下列各組中，是同類項的是（）A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc4．我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是215000000米．將數字215000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．下列各式中去括號正確的是（）A．B．C．D．6．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（）A．互為相反數的兩個數的同一偶數次方相等B．如果，那么C．任何數都不等于它的相反數D．如果，那么8．任意一個兩位數，對調十位和個位數字得到一個新兩位數，原兩位數的5倍與新兩位數的2倍的差一定是________的倍數．（）A．2 B．3 C．9 D．119．用正方形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數為（）A．32 B．34 C．37 D．4110．下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數科技小組活動次數七年級12.543八年級10.533九年級7ab表格中a、b的值正確的是（）A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=3，b=4 D．a=2，b=2二、填空題（每小題3分，共18分）11．的相反數是，倒數是，絕對值是12．關于字母x，y的單項式和的和還是一個單項式，則．13．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m到原點距離為3，則的值為．14．已知，是最大的負整數，則的值為．15．已知數a，b，c的大小關系如圖所示：則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（請填寫編號）．16．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個三階幻方．如圖（2）是一個末完成的三階幻方，直接寫出x的值．三、解答題（共8題，共72分）17．計算：（1）；（2）.18．計算：（1）；（2）．19．（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示．化簡：．20．武漢出租車司機小天10月1日上午營運時是在中山公園門口出發，沿東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接送8位乘客的行車里程（單位：）如下：，，，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小天在什么位置？（2）將第幾位乘客送到目的地時，小天離中山公園門口最遠？（3）若汽車消耗天然氣量為，這天上午小天接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？21．已知：，（1）若，求的值；（2）若代數式的值與a無關，求此時b的值．22．圖1由若干個小圓圈組成的一個形如正三角形的圖案，第1層有1個圓圈，每一層都比上一層多1個圓圈，一共堆了n層．（1）如圖1所示，第100層有個小圓圈，從第1層到第n層共有個小圓圈；（2）我們自上往下按圖2的方式排列一串連續的正整數1，2，3，…，則第20層的第5個數是；（3）我們自上往下按圖3的方式排列一串整數31，﹣33，35，﹣37，…，則求從第1層到第20層的所有數的絕對值的和．23．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為．比如．（1）若，求的值．（2）若，計算的結果．（3）計算的結果．24．已知式子是關于x的二次三項式，且二次項系數為b，數軸上A，B兩點所對應的數分別是a和b．（1）則，；A，B兩點之間的距離為；（2）若有一動點P從數軸上點B處出發，以每秒3個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，動點Q從數軸上點A處出發，以每秒2個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動，設運動時間為t秒．若點P，Q分別從B，A兩點同時出發，問點P運動多少秒與點Q相距5個單位？（3）在（2）的條件下，探索問題：若點M為的中點，點N為的中點．當點P在線段上運動過程中，探索線段與線段的數量關系（寫出過程）．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】4；；412．【答案】313．【答案】或114．【答案】015．【答案】①③⑤16．【答案】317．【答案】（1）解：原式；（2）解：.18．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．19．【答案】解：（1）

，

當，時，原式；

（2）由數軸可得：，，

∴，，

則

．20．【答案】（1）解：，故將最后一位乘客送到目的地時，小天在中山公園門口西邊；（2）解：，

，

，

，

，

，

，

，

∵，

∴將第6位乘客送到目的地時，小天離中山公園門口最遠；（3）解：，則出租車共消耗天然氣立方米．21．【答案】（1）解：，，，解得：，，，，，當，時，原式；（2），且代數式的的值與無關，，解得：．??????22．【答案】（1）100，；（2）195；（3）50400．（1）100；（2）195（3）5040023．【答案】（1）解：原式，當時，原式；（2）原式，，，原式；（3）原式．24．【答案】（1）-4；8；12（2）解：由題意可得：