8.4三元一次方程組的解法教學目標知識與技能：掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法，并能利用它解決問題。過程與方法：掌握解三元一次方程組中化三元為二元或一元的思路，感受消元的數學思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。教學重點1．使學生會解簡單的三元一次方程組．2.通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想．教學難點針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法．教學過程一、導入新課前面我們學習了二元一次方程組的解法．有些問題，可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組來求解．實際上，有不少問題中含有更多的未知數．大家看下面的問題．二、研究探討出示引入問題小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張．1．題目中有幾個未知數，你如何去設?2．根據題意你能找到等量關系嗎?3．根據等量關系你能列出方程組嗎?請大家分組討論上述問題．(教師對學生進行巡回指導)學生成果展示：1．設1元，2元，5元各x張，y張，z張．(共三個未知數)2．三種紙幣共12張；三種紙幣共22元：1元紙幣的數量是2元紙幣的4倍．①②③①②③師：這個方程組有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組呢？（學生小組交流，探索如何消元。）可以把③分別代入①②，便消去了x，只含有y和z二元了；即解得解此二元一次方程組得出y、z，進而代回原方程可求x。教師對學生的想法給予肯定并總結解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程。即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程鞏固練習：解方程組如何消元？三、例題講解①②③①②③（讓學生獨立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學生板演后比較。）解：②×3+③，得llx+lOz=35．④①與④組成方程組解得把x=5，z=一2代入②，得y=因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點是①不含y，而②③中y的系數為整數倍關系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運算較煩瑣．難點突破：解三元一次方程組(師生一起分析，列出方程組后交由學生求解．)四、知能訓練（絕對挑戰(zhàn)）1.解下列三元一次方程組：（1）（2）（3）（4）五、課堂小結1．學會三元一次方程組的基本解法．2．掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會“消元”思想．六、布置作業(yè)習題8．4及選做題學情分析1、能力：具有一定的讀寫能力；2、心理素質：對文字類題目（應用題）的恐懼心理；3、學習中存在的問題：學生總體較為均衡，數學思維不是很活躍。4、知識基礎：學生在上課前，學生已經較熟練地掌握了二元一次方程組的概念、解法和應用，對用方程（組）解決問題的建模思想有初步的認識。5、本節(jié)難點：三元一次方程組解法對學生來說有一定的難度，因此，引導學生主動自信的參與學習是學好這節(jié)課的前提。效果分析這節(jié)課以體現教師為輔，學生為主的理念。采用師教生，生教生，師評生，生評生的互動、互勵、互助的教法；采用提問、討論、搶答、練習、合作探究等多種學習方式，營造良好的課堂氛圍，調動學生的積極性，培養(yǎng)學生學習興趣，激活學生思維，使不同層次的學生都有所表現，有所收獲。本節(jié)學生通過探究與練習來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會增設未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達到能夠通過設三個未知數將實際問題轉化為三元一次方程組來解決的目的。

教材分析三元一次方程組解法舉例教學是初中數學教材七年級下冊第八章第四節(jié)內容。在此之前，學生已學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法等有關內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)課的學習，是對二元一次方程解法的深入再學習。學習三元一次方程組解法的同時也是對學生代入法、加減法消元的檢驗，是對二元一次方程組解法的提高。三元一次方程組的解法也是以后學習二次函數的基礎，所以三元一次方程組的解法在初中數學中起著承上啟下的作用。本節(jié)要讓學生通過探究與練習來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會增設未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達到能夠通過設三個未知數將實際問題轉化為三元一次方程組來解決的目的。

本課學習課本P103的《8.4解三元一次方程組的解法》，這一內容涉及：1．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程．3．如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程系數的特點，然后選擇最好的解法．4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出一個未知數值來．8.4《三元一次方程組的解法》評測練習知識點：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程．同步練習：2.若三元一次方程2x－3y＋mz=0,其中x=1,y=2,z=3,則m的值為__________8.4《三元一次方程組的解法》同步練習題（3）答案：；；；X=—1；y=1；z=0DCABB1;—;—X=3x=4（1）Y=4（2）y=3Z=5z=5a=2b=—3；當x=—2時，4a—2b+c=15C=1《三元一次方程組》教學反思本節(jié)課是帶*的選學內容，教材上說明本節(jié)課不是考試內容，主要突出對數學興趣濃厚、學有余力的同學進一步探究和拓展使用，但介于本節(jié)課是在學生學習了二元一次方程組及其解法的基礎上學習的內容，學生學習起來并沒有想象中的那么困難。通過回顧二元一次方程組的概念及解二元一次方程組的解題思想，為本節(jié)課的學習做鋪墊，進而引出新課。通過觀察引例中列的方程（組），引導學生類比二元一次方程（組）來認識三元一次方程（組），這樣學生對新知識更容易理解。通過小組合作探究三元一次方程組的解法，學生給出不同的解法，最后總結出解三元一次方程組的解題思想——消元，讓學生體會化歸的數學思想。通過解特殊形式的三元一次方程組，對比學生的解法，讓學生選擇更為簡單有效的方法。由于準備的不充分，本節(jié)課有很多不足之處。首先就是板書，概念的書寫，不規(guī)范；設計的不合理，具有隨意性。其次，做為選學的內容，要讓學生理解為什么要用三元一次方程組去求解實際問題的必要性，在教學的過程中，要讓學生充分理解對復雜的實際問題方程中元越多，等量關系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點和缺點，有關這一方面的題目要讓學生充分討論、交流、合作，其理解才會深刻。本節(jié)課學生訓練不到位，在以后的教學中，應該舍得花時間給學生練習。還有，就是在小組合作探究解引例中列的方程組的過程中，應該派兩個小組中先完成的同學板演，讓學生講解，然后師生共同點評，比學生在座位上說教師板書效果要好。以后教學中要大膽的放手，給學生充分展示的空間。本節(jié)課學生參與教學活動沒有以往的課堂積極，主要原因還在于教師沒有組織好，課后和學生交流，學生反映聽課的老師比較多有些膽怯也是一個方面。在以后的教學中，還應多加強學生的膽量的培養(yǎng)。但整堂課，學生聽課的狀態(tài)還是比較好的。通過本節(jié)課的教學，給我最大的感悟就是，無論上什么課，都要充分準備，不要打無準備的仗。認真對待每一節(jié)課，把平時的每一節(jié)課都當成公開課對待，還有就是要做到課后及時反思，這樣才能不斷進步，不斷成長。課標分析課標對于《三元一次方程的解法》的要求為：了解三元一次方程組及其解法,進一步體