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動力學(xué)

Dynamics2

什么是動力學(xué)？動力學(xué)(dynamics)：研究狀態(tài)變量與作用量的關(guān)系。機(jī)械動力學(xué)心臟動力學(xué)藥物動力學(xué)流行病學(xué)動力學(xué)經(jīng)濟(jì)動力學(xué)3

機(jī)械動力學(xué)機(jī)械動力學(xué):研究機(jī)械運(yùn)動與作用力的關(guān)系4

機(jī)械動力學(xué)應(yīng)用現(xiàn)代計算軟件分析汽車懸架的動力學(xué)特性5

心臟動力學(xué)、藥物動力學(xué)6

流行病學(xué)動力學(xué)7

流行病學(xué)動力學(xué)8

經(jīng)濟(jì)動力學(xué)9

第一章

質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第二章

質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)第三章

剛體動力學(xué)（平面問題）第四章

動靜法10

第一章

質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)是研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動與其受力間的關(guān)系道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問題點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)：點(diǎn)在空間的位置隨時間的變化規(guī)律

11

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)一、矢量法1、運(yùn)動方程參考體(referencebody):

為研究運(yùn)動作為參考的物體參考系(referenceframe):

與參考體固連的坐標(biāo)系rM

o2、速度3、加速度12

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)二、直角坐標(biāo)法1、運(yùn)動方程2、點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度13

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)問題：如何求點(diǎn)運(yùn)動方程、運(yùn)動軌跡以及點(diǎn)的速度和加速度的大小與方向？

幾何性質(zhì)運(yùn)動方程運(yùn)動軌跡點(diǎn)的速度點(diǎn)的加速度14

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)解：1、P點(diǎn)運(yùn)動方程例：求

P

點(diǎn)的運(yùn)動方程，P

點(diǎn)的速度和加速度Ox

y

A

BP

2、P點(diǎn)的速度和加速度15

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡Ox

y

A

BP

16

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)列車沿鐵軌行駛

若將列車視為質(zhì)點(diǎn)且運(yùn)動軌跡已知。M問題:質(zhì)點(diǎn)M沿橢圓軌道勻速率運(yùn)動，如何確定其加速度的大小和方向？問題:如果已知點(diǎn)的運(yùn)動軌跡和點(diǎn)的速度的大小隨時間的變化規(guī)律，如何確定點(diǎn)的加速度?17

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)三、自然坐標(biāo)法1、運(yùn)動方程x

y

z

OM

s

0

+

-r

2、曲線的幾何性質(zhì)曲率(curvature)MT

T’

M’

T”

曲率半徑(radiuscurvature)

MTT”

極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)

已知點(diǎn)的運(yùn)動軌跡18

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)法面

M

+s

密切面切線3、速度與加速度速度加速度副法線主法線反映速度大小的變化反映速度方向的變化速度、加速度矢量在密切面內(nèi)自然軸系(trihedralaxesonacurve)19

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)道路轉(zhuǎn)彎中的力學(xué)問題雙曲線20

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)例：已知點(diǎn)的運(yùn)動方程，求點(diǎn)任意時刻的速度、加速度的大小和運(yùn)動軌跡的曲率半徑。運(yùn)動方程:解：

21

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)例：

已知點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，其速度的大小為常量u，方向與

x軸的夾角為θ

=f(t)（時間的可微函數(shù)），

求任意時刻點(diǎn)的運(yùn)動軌跡的曲率半徑。解：

xyuθ加速度曲率(curvature)22

§1-1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)例：半徑為R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u（常量）。求圓盤與地面接觸點(diǎn)的加速度。解：建立M點(diǎn)的運(yùn)動方程23

§1-1點(diǎn)